22 运动状态判定 斜面

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【运动状态判定】
【假设法】
1、一木块放在水平地面上,水平方向共受到三个力(如图),即F1＝4N，F2＝12N 和摩擦力作用,木块处
于静止状态.若撤去力 F2,则木块在水平方向受到的合力为（ ）
A．12N，方向左 B．8N，方向向右
C．4N，方向向左 D．零
【答案】D
【解析】
木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即 F1
、
F2和摩擦力作用。木块处于静止状态。根据
平衡知，静摩擦力的大小为 f
＝
F2
﹣
F1
＝
12
﹣
4
＝
8N，知最大静摩擦力大于等于 8N。撤去力 F2，因为
F2
＝
12N
，
F1
＝
4N 小于最大静摩擦力，知木块仍然处于静止状态，所受的合力为零。故 ABC 错误，
D正确。
2、3如图所示，木块 A放在水平桌面上。木块左端用轻绳与轻质弹簧相连，弹簧的左端固定，用
一轻绳跨过光滑定滑轮，一端连接木块右端，另一端连接一砝码盘（装有砝码），轻绳和弹簧都与
水平桌面平行。当砝码和砝码盘的总质量为 0.5kg 时，整个装置静止，弹簧处于伸长状态，弹力大
小为 3N。若轻轻取走盘中的部分砝码，使砝码和砝码盘的总质量减小到 0.1kg，取 g=10m/s2，此时
装置将会出现的情况是
A．弹簧伸长的长度减小
B．桌面对木块的摩擦力大小不变
C．木块向右移动
D．木块所受合力将变大
【答案】B
【解析】当砝码和砝码盘的总质量为 0.5kg 时，整个装置静止，弹簧处于伸长状态时，由平衡条件
可知木块 A所受的静摩擦力为：f1=m 砝g-F 弹=0.5×10-3=2（N），所以桌面对木块 A的静摩擦力至少
为2N．当砝码和砝码盘的总质量减小到 0.1kg，F弹-m′砝g=3N-0.1×10N=2N，不超过最大静摩擦力，
所以木块相对桌面仍静止，木块所受合力为零，没有变化，弹簧伸长的长度不变．根据平衡条件可
知，桌面对木块的摩擦力大小为 f2=F 弹-m′砝g=2N=f1，即桌面对木块的摩擦力大小不变．故 B正确，
ACD 错误．故选：B.
3、木块 A、B重力分别为 50N 和70N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为 0.2，与 A、B相连接
的轻弹簧被压缩了 6cm，弹簧的劲度系数为 100N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用 F=8N 的
水平向右推力作用在木块 A上，如图所示，力 F作用后（　　）
A．木块 A所受摩擦力大小为 10N
B．木块 A所受摩擦力大小为 2N
C．木块 B所受摩擦力大小为 8N
D．木块 B所受摩擦力大小为 14N
【答案】B
【解析】
A、B与地面间的最大静摩擦力分别为：
，
根据胡克定律得，弹簧的弹力大小为： ，
当 时， ， ，所以两物体都保持静止状态。
则由平衡条件得 A所受摩擦力分别为 ，方向水平向左，B所受的摩擦力为
，方向水平向左，故 B正确，ACD 错误。
4、如图，在水平地面的平板小车上放一质量 m=2kg 的滑块，滑块与车上右侧挡板同连接水平的轻
弹簧，小车在水平向右的力作用下以 a=1m/s2的加速度做匀加速运动，运动过程中弹簧处于压缩状
态，弹力为 1N，滑块与小车保持相对静止，现减小外力使小车的加速度逐渐减小到零，则
A．弹簧的弹力逐渐减少
B．滑块受到的摩擦力保持不变
C．当小车加速度为零时，滑块不受摩擦力作用
D．滑块与小车仍保持相对静止
【答案】D
【解析】
AB. 设滑块受到的摩擦力为 f，弹簧的弹力为 N。根据牛顿第二定律：f-N=ma，开始时 f=3N，加速度
逐渐减小到零，摩擦力逐渐减小到 1N，弹力不变，故 A错误，B错误；
C. 当小车加速度为零时，滑块受到的摩擦力减小到 1N，故 C错误；
D.开始时 f=3N，最大静摩擦力大于等于 3N，由于整个过程摩擦力小于 3N，滑块与小车仍保持相对
静止，故 D正确。
故选：D
5、如图所示，A、B两物体叠放在的水平地面上，各接触面的动摩擦因数均为 0. 5（最大静摩擦力
可视为等于滑动摩擦力），A物体质量 m=10kg，B物体质量 M=30kg。处于水平位置的轻弹簧一端
固定于墙壁，另一端与 A物体相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为 250N/m。现有一水平推力
F作用于物体 B上，开始使 A、B两物体缓慢地向墙壁移动，整个过程中 A物体始终没有从 B物体上
滑落。则下列说法正确的（g 取10m/s2）
A．刚开始推动该物体时，推力 F的大小为 200N
B．当 B物体移动 0.4m 时，弹簧的弹力大小为 100N
C．当 B物体移动 0.4m 时，水平推力 F的大小为 250N
D．当 B物体移动 0.4m 时，水平推力 F的大小为 300N
【答案】AC
【解析】
对A有：FA=fBA，对 B有：F=f 地+fAB，因为 fAB=fBA，则推力 F=f 地+FA，刚开始推动时，因为弹簧的弹力
为零，则 F=f 地=μ（M+m）g=200N．故 A正确。当 B物体移动 0.4m 时，假设物体 A相对 B不滑动，
则 此 时 弹 簧 的 弹 力 大 小 为 F弹=kx=0.4×250N=100N ； 物 体 A与B之 间 的 最 大 静 摩 擦 力 为
fmAB=μmAg=50N，因 F弹>fmAB，则此时 A已经相对 B滑动，则弹簧的形变量小于 0.4m，即弹簧的弹
力小于 100N，选项 B错误；运动时，B在水平方向上受到地面的摩擦力和 A对B的摩擦力，因
为是缓慢移动，知 F=μ（mAg+mBg）+μmAg=0.5×400+0.5×100N=250N，所以推力大小等于 250N．
故C正确，D错误。故选 AC。
6、质量分别为 m1＝3kg、m2＝2kg、m3＝1kg 的a、b、c三个物体按照图所示水平叠放着，a与b之
间、b与c之间的动摩擦因数均为 0.1，水平面光滑，不计绳的重力和绳与滑轮间的摩擦， g取
10m/s2．若作用在 b上的水平力 F＝8N，则 b与c之间的摩擦力大小为（　　）
A．.4 N B．5 N C．3 N D． N
【解答】解：由题意可知，a与b滑动摩擦力大小 f1＝μm1g＝0.1×30＝3N；
a向左加速，bc 整体向右加速。根据牛顿第二定律，对 a，则有：T﹣3N＝3a
而对 bc，则有：F﹣T﹣3N＝3a
解得：a m/s2。
摘要：

【运动状态判定】【假设法】1、一木块放在水平地面上,水平方向共受到三个力(如图),即F1＝4N，F2＝12N和摩擦力作用,木块处于静止状态.若撤去力F2,则木块在水平方向受到的合力为（）A．12N，方向左B．8N，方向向右C．4N，方向向左D．零【答案】D【解析】木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用。木块处于静止状态。根据平衡知，静摩擦力的大小为f＝F2﹣F1＝12﹣4＝8N，知最大静摩擦力大于等于8N。撤去力F2，因为F2＝12N，F1＝4N小于最大静摩擦力，知木块仍然处于静止状态，所受的合力为零。故ABC错误，D正确。2、3如图所示，木块A放在水平桌面上。木块...

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