第4章 第3讲 圆周运动—2021届高中物理一轮复习讲义（机构）

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第四章 曲线运动
第3讲 圆周运动
【教学目标】1、理解线速度、角速度和周期的概念；
2、理解向心加速度和向心力以及和各物理量间的关系；
3、会用牛顿第二定律求解圆周运动问题，并能灵活解决圆周运动中的有关临界问题
4、知道离心现象及发生离心现象的条件。
【重、难点】1、会用牛顿第二定律求解圆周运动问题；2、临界问题
【知识梳理】
（1）匀速圆周运动是匀变速曲线运动．（ ）
（2）物体做匀速圆周运动时，其角速度是不变的．（ ）
（3）物体做匀速圆周运动时，其合外力是不变的．（ ）
（4）匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比．（ ）
（5）做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比．( )
（6）比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，比较物体绕圆心转动的快慢，看周期或角速度 ．（
）
（7）匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因．（ ）
（8）做圆周运动的物体所受到的合外力不一定等于向心力．（ ）
（9）做圆周运动的物体，一定受到向心力的作用，所以分析做圆周运动物体的受力时，除了分析
其受到的其他力，还必须指出它受到向心力的作用．（ ）
（10）做匀速圆周运动的物体，当合外力突然减小时，物体将沿切线方向飞出．（ ）
（11）做圆周运动的物体所受合外力突然消失，物体将沿圆周的半径方向飞出．（ ）
（12）摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘
故．（ ）
（13）在绝对光滑的水平路面上汽车可以转弯．（ ）
（14）火车转弯速率小于规定的数值时，内轨受到的压力会增大．（ ）
（15）飞机在空中沿半径为 R的水平圆周盘旋时，飞机机翼一定处于倾斜状态．（ ）
典例精析
考点一　描述圆周运动的物理量
1．圆周运动各物理量间的关系及其理解
2．常见的三种传动方式及特点
（1）皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即
vA＝vB。
（2）摩擦传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，
即
vA＝vB。
（3）齿轮传动：线速度大小相等
（4）同轴传动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即
ωA＝ωB。
例1、如图所示是自行车传动装置的示意图，其中Ⅰ是半径为 r1的大齿轮，Ⅱ是半径为 r2的小齿轮，
Ⅲ是半径为 r3的后轮，假设脚踏板的转速为 n r/s，则自行车前进的速度为(　　)
A． B． C．
D．
变式 1、（2017·成都质检）光盘驱动器读取数据的某种方式可简化为以下模式，在读取内环数据时 ，
以恒定角速度方式读取，而在读取外环数据时，以恒定线速度的方式读取。如图所示，设内环内边
缘半径为 R1，内环外边缘半径为 R2，外环外边缘半径为 R3。A、B、C分别为各边缘线上的点。则
读取内环上 A点时，A点的向心加速度大小和读取外环上 C点时，C点的向心加速度大小之比为(
)
A． B． C． D．
变式 2、如图所示，B和C是一组塔轮，即 B和C半径不 同，但固定在同一转动轴上，其半径之比
为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与 C轮相同，它与 B轮紧靠在一起，当 A轮绕过其中心的竖直轴
转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则
a、b、c三点在转动过程中的(　　)
A．线速度大小之比为 3∶2∶2 B．角速度之比为 3∶3∶2
C．转速之比为 2∶3∶2 D．向心加速度大小之比为 9∶6∶4
考点二　水平面内的匀速圆周运动
1．水平面内的匀速圆周运动轨迹特点：运动轨迹是圆且在水平面内。
2．匀速圆周运动的受力特点：
（1）物体所受合外力大小不变，方向总是指向圆心；（2）合外力充当向心力。
3．解答匀速圆周运动问题的一般步骤：
（1）选择做匀速圆周运动的物体作为研究对象。
（2）分析物体受力情况，其合外力提供向心力。
（3）由Fn＝m或Fn＝mω2r或Fn＝m列方程求解。
例2、质量为 m的飞机以恒定速率 v在空中水平盘旋，如图所示，其做匀速圆周运动的半径为 R，
重力加速度为 g，则此时空气对飞机的作用力大小为（　 　）
A．m B．mg C．m D．m
例3、如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相
等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是(
)
A
B
A．A球的角速度等于 B球的角速度
B．A球的线速度大于 B球的线速度
C．A球的运动周期小于 B球的运动周期
D．A球对筒壁的压力大于 B球对筒壁的压力
变式 3、有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固
定在半径为 r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度 ω匀速转动时，
钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为 θ。不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度 ω
与夹角θ的关系。
变式 4、如图所示，内壁光滑的半球形碗固定不动，其轴线垂直于水平面，两个质量相同的小球A
和B紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
A．球A的线速度等于球B的线速度
B．球A的向心加速度小于球B的向心加速度
O′
ab
O
C．球A的角速度大于球B的角速度
D．球A对碗壁的压力等于球B对碗壁的压力
考点三 水平面内圆周运动的临界问题
处理临界问题的解题步骤
（1）判断临界状态：有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在
着临界点；若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着
“起止点”，而这些起止点往往就对应着临界状态；若题目中有“最大”“最小”“至多”“至
少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点也往往对应着临界状态．
（2）确定临界条件：判断题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，
并以数学形式表达出来．
（3）选择物理规律：当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，要分别对不同的运动过程或现
象，选择相对应的物理规律，然后列方程求解．
例4、（多选）（2014 年全国 I卷）【相对滑动的临界问题】如图所示，两个质量均为m的小木块
a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴 OO 的距离为 l，b与转轴的距离为 2l。木块与圆
盘的最大静摩擦力为木块所受重力的 k倍，重力加速度大小为 g。若圆盘从静止开始绕轴缓慢地加
速转动，用 表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）
A．a、b所受的摩擦力始终相等 B． b一定比 a先开始滑动
C．=是b开始滑动的临界角速度 D．当 =时，a所受摩擦力的大小为 kmg
例5、【绳子张力的临界问题】如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上
O、A两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为 m的小球上，OA＝OB＝AB，现通过转动竖
直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB 始终在竖直平面内，若转动过程中
OB、AB 两绳始终处于拉直状态，则下列说法正确的是(　 　)
摘要：

第四章曲线运动第3讲圆周运动【教学目标】1、理解线速度、角速度和周期的概念；2、理解向心加速度和向心力以及和各物理量间的关系；3、会用牛顿第二定律求解圆周运动问题，并能灵活解决圆周运动中的有关临界问题4、知道离心现象及发生离心现象的条件。【重、难点】1、会用牛顿第二定律求解圆周运动问题；2、临界问题【知识梳理】（1）匀速圆周运动是匀变速曲线运动．（）（2）物体做匀速圆周运动时，其角速度是不变的．（）（3）物体做匀速圆周运动时，其合外力是不变的．（）（4）匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比．（）（5）做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比．()（6）比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，比较物体绕...

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