第5章 第1讲 功和功率—2021届高中物理一轮复习讲义（机构）

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第五章 功和能
第 1 讲 功和功率
【教学目标】1、掌握功的概念，能熟练地利用功的定义式及动能定理求功（恒力的功和变力的
功）；
2、掌握功率的概念，理解功率与力和速度的关系，能区分平均功率和瞬时功率，并
能熟练地计算它们；
3、理解汽车两种启动方式中，功率、速度、加速度的变化情况并能解析相关问题。
【重、难点】1、变力的功；2、机车启动相关问题的分析与计算
【知识梳理】
（1）只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。（ ）
（2）力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的。（ ）
（3）作用力做正功时，反作用力一定做负功。（ ）
（4）一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。（ ）
（5）摩擦力可能对物体做正功、负功，也可能不做功．(　 　)
（6）汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力。（ ）
（7）由 P＝Fv 可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比。（ ）
（8）由 P＝，只要知道 W和t就可求出任意时刻的功率．(　 　)
（9）由 P＝Fv，既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率．(　 　)
（10）由 P＝Fv 知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限制地增大．(　 　)
考点一 功的正负判断与计算
1．功的正负的判断方法
（1）恒力做功的判断：依据力与位移方向的夹角来判断。
（2）曲线运动中做功的判断：依据 F与v的方向夹角 α来判断，0°≤α<90°时，力对物体做正功；
90°<α≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物体不做功。
（3）依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常
用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。
2．恒力做功的计算方法
3．合力做功的计算方法
方法一：先求合力 F合，再用 W合＝F合lcos α求功。
方法二：先求各个力做的功 W1、W2、W3、…，再应用 W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。
方法三：根据动能定理，总功等于动能的变化量．
例1．如图所示，木板可绕固定水平轴 O转动。木板从水平位置 OA 缓慢转到 OB 位置，木板上的
物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块的重力势能增加了 2 J。用 FN表示物块受到的支持
力，用 Ff表示物块受到的摩擦力。在此过程中，以下判断正确的是(　　)
A．FN和Ff对物块都不做功
B．FN对物块做功为 2 J，Ff对物块不做功
C．FN对物块不做功，Ff对物块做功为 2 J
D．FN和Ff对物块所做功的代数和为 0
例2．（多选）如图所示，质量为 m的物体置于倾角为 θ的粗糙斜面体上，在外力作用下，斜面体
以加速度 a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体与斜面体相对静止。则关于斜面对物体的支
持力和摩擦力的做功情况，下列说法中正确的是(　　)
A．支持力一定做正功　　　　 B．摩擦力一定做正功
C．摩擦力可能不做功 D．摩擦力可能做负功
变式 1、一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为 F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其
速度变为 v。若将水平拉力的大小改为 F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为 2v。对于上
述两个过程，用 WF1、WF2分别表示拉力 F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所
做的功，则(　　)
A．WF2>4WF1，Wf2>2Wf1B．WF2>4WF1，Wf2＝2Wf1
C．WF2<4WF1，Wf2＝2Wf1D．WF2<4WF1，Wf2<2Wf1
变式 2、一物块放在水平地面上，受到水平推力 F的作用，力 F与时间 t的关系如图甲所示，物块
的运动速度 v与时间 t的关系如图乙所示，10 s 后的 v t图像没有画出，重力加速度 g取10 m/s2，下
列说法正确的是(　　)
A．物块滑动时受到的摩擦力大小是 6 N B．物块的质量为 1 kg
C．物块在 0～10 s 内克服摩擦力做功为 50 J D．物块在 10～15 s 内的位移为 6.25 m
考点二 变力做功的五种计算方法
(一)利用动能定理求变力做功
利用公式W＝Flcos α不容易直接求功时，尤其对于曲线运动或变力做功问题，可考虑由动能
的变化来间接求功，所以动能定理是求变力做功的首选。
例3．如图所示，一质量为 m的质点在半径为R的半球形容器中（容器固定）由静止开始自边缘上
的A点滑下，到达最低点 B时，它对容器的正压力为 FN。重力加速度为 g，则质点自A滑到B的过
程中，摩擦力对其所做的功为(　　)
A．R(FN－3mg)　　　 　 B．R(2mg－FN) C．R(FN－mg) D．R(FN－2mg)
变式 3、如图所示，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径 POQ 水平。
一质量为 m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低
点N时，对轨道的压力为 4mg，g为重力加速度的大小。用 W表示质点从 P点运动到 N点的过程中
克服摩擦力所做的功。则（ ）
A．
W=1
2mgR
，质点恰好可以到达Q点
B．
W>1
2mgR
，质点不能到达Q点
摘要：

第五章功和能第1讲功和功率【教学目标】1、掌握功的概念，能熟练地利用功的定义式及动能定理求功（恒力的功和变力的功）；2、掌握功率的概念，理解功率与力和速度的关系，能区分平均功率和瞬时功率，并能熟练地计算它们；3、理解汽车两种启动方式中，功率、速度、加速度的变化情况并能解析相关问题。【重、难点】1、变力的功；2、机车启动相关问题的分析与计算【知识梳理】（1）只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。（）（2）力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的。（）（3）作用力做正功时，反作用力一定做负功。（）（4）一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。（）（5）摩擦力可...

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