第5章 第3讲 机械能守恒定律—2021届高中物理一轮复习讲义（机构）

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第五章 功和能
第3讲 机械能守恒定律
【教学目标】1、正确理解机械能及机械能守恒定律的内容；
2、能判断物体的机械能是否守恒；
3、掌握利用机械能守恒定律解题的基本方法。
【重、难点】1、判断被研究对象机械能是否守恒，在应用时要找准始末状态的机械能
【知识梳理】
（1）重力势能的变化与零势能参考面的选取无关。（ ）
（2）被举到高处的物体重力势能一定不为零。（ ）
（3）克服重力做功，物体的重力势能一定增加。（ ）
（4）发生弹性形变的物体都具有弹性势能。（ ）
（5）弹力做正功，弹性势能增加。（ ）
（6）物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒。（ ）
（7）物体的速度增大时，其机械能可能减小。（ ）
（8）物体除受重力外，还受其他力，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒。（ ）
考点一 机械能守恒的理解与判断
1．机械能守恒的条件：只有重力或弹力做功，可以从以下三个方面进行理解：
（1）只受重力作用，例如做平抛运动的物体机械能守恒。
（2）除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零。
（3）除重力外，只有系统内弹力做功，那么系统的机械能守恒，注意并非物体的机械能守恒，如
与弹簧相连的小球下摆的过程机械能减少。
2．机械能守恒的判断方法
（1）利用机械能的定义判断（直接判断）：分析动能和势能的和是否变化．
（2）用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧的弹力）做功，或有其他力做功，但其他力做
功的代数和为零，则机械能守恒．
（3）用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的
转化，则物体系统机械能守恒
例1、（多选）如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　　)
A．甲图中，物体 A将弹簧压缩的过程中，物体 A机械能守恒
B．乙图中，物体 A固定，物体 B沿斜面匀速下滑，物体 B的机械能守恒
C．丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机
械能守恒
D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
变式 1、（多选）如图所示，一轻弹簧一端固定在 O点，另一端系一小球，将小球从与悬点 O在同
一水平面且使弹簧保持原长的 A点无初速度地释放，让小球自由摆下，不计空气阻力，在小球由 A
点摆向最低点 B的过程中，下列说法中正确的是(　　)
A．小球的机械能守恒
B．小球的机械能减少
C．小球与弹簧组成的系统机械能守恒
D．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变
例2、如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为 m的圆环，圆环与一橡皮绳相连，橡皮绳的
另一端固定在地面上的 A点，橡皮绳竖直时处于原长 h．让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为
零．则在圆环下滑过程中(　 　)
A．圆环机械能守恒 B．橡皮绳的弹性势能一直增大
C．橡皮绳的弹性势能增加了 mgh D．橡皮绳再次达到原长时圆环动能最大
变式 2、（多选）如图所示，质量分别为 m和2m的两个小球 A和B，中间用轻质杆相连，在杆的
中点 O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在 B球顺时针摆动到最低位置的过程中(不
计一切摩擦) (　 　)
A．B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒
B．A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒
C．A球、B球和地球组成的系统机械能守恒
D．A球、B球和地球组成的系统机械能不守恒
变式 3、如图所示，一个质量为 m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆
底部时，轨道所受压力为铁块重力的 1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为(　 　)
A．mgR B．mgR C．mgR D．mgR
机械能守恒条件的理解及判断
1．机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；“只有重力或弹力做功”不
等于“只受重力或弹力作用”．
2．对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒．
3．对于系统机械能是否守恒，可以根据能量的转化进行判断．
考点二　单物体机械能守恒问题
1．机械能守恒的三种表达式对比
守恒角度 转化角度 转移角度
表达式 E1＝E2ΔEk＝－ΔEpΔEA增＝ΔEB减
物理意 系统初状态机械能的总和与 表示系统（或物体）机械 若系统由 A、B两部分组
义 末状态机械能的总和相等
能守恒时，系统减少（或
增加）的重力势能等于系
统增加（或减少）的动能
成，则 A部分物体机械能
的增加量与 B部分物体机
械能的减少量相等
注意事
项
应用时应选好重力势能的零
势能面，且初、末状态必须
用同一零势能面计算势能
应用时关键在于分清重力
势能的增加量和减少量，
可不选零势能面而直接计
算初、末状态的势能差
常用于解决两个或多个物
体组成的系统的机械能守
恒问题
2．求解单个物体机械能守恒问题的基本思路
（1）选取研究对象——物体。
（2）根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。
（3）恰当地选取参考平面，确定研究对象在初、末状态时的机械能。
（4）选取方便的机械能守恒定律的方程形式（Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2、ΔEk＝－ΔEp）进行求解。
例3、如图所示，ABDO 是处于竖直平面内的光滑固定轨道，AB 是半径为R＝15 m 的圆周轨道，半
径OA 处于水平位置，BDO 是直径为15 m 的半圆轨道，D为BDO 轨道的中央。一个小球 P从A点
的正上方高 H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍。取 g＝
10 m/s2。（1）求H的大小；（2）试讨论小球能否到达 O点，并说明理由；（3）求小球再次落到
轨道上的速度大小。
例4、如图所示，质量、初速度大小都相同的 A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，
B球以倾斜角θ斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为θ的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度
分别为 hA、hB、hC，则(　 　)
摘要：

第五章功和能第3讲机械能守恒定律【教学目标】1、正确理解机械能及机械能守恒定律的内容；2、能判断物体的机械能是否守恒；3、掌握利用机械能守恒定律解题的基本方法。【重、难点】1、判断被研究对象机械能是否守恒，在应用时要找准始末状态的机械能【知识梳理】（1）重力势能的变化与零势能参考面的选取无关。（）（2）被举到高处的物体重力势能一定不为零。（）（3）克服重力做功，物体的重力势能一定增加。（）（4）发生弹性形变的物体都具有弹性势能。（）（5）弹力做正功，弹性势能增加。（）（6）物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒。（）（7）物体的速度增大时，其机械能可能减小。（）（8）物体除受重力外，还受其...

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