第7章 第2讲 电场能的性质—2021届高中物理一轮复习讲义（机构）

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第七章 电场
第2讲 电场能的性质
【教学目标】1、理解电势能，电势差，电势，等势面的概念；
2、理解电场中电势差和电场强度的关系及相关题型的解法；
3、会据电场线、等势面的特点对带电粒子的轨迹问题进行分析。
4、掌握电场力做功的特点，并会用 W = q•U计算电场力的功；
【重、难点】1、等势面、电势概念的理解、电场中不同点的电势、电势能的比较与判断；
2、计算电场力做功及分析电场中的功能关系
【知识梳理】
（1）电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．（ ）
（2）电场中电场强度为零的地方电势一定为零．（ ）
（3）沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低．（ ）
（4）A、B两点间的电势差等于将正电荷从 A移到 B点时静电力所做的功．（ ）
（5）A、B两点的电势差是恒定的，所以 UAB＝UBA．（ ）
（6）电势是矢量，既有大小也有方向．（ ）
（7）等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大．（ ）
（8）电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向．（ ）
（9）负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加．(　 　)
（10）由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点
的位置有关．(　 　)
典例精析
考点一　电势高低与电势能大小的判断
1．电势高低的判断
判断角度 判断方法
依据电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低
依据场源电荷的正负 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势
为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低
依据电场力做功 根据 UAB＝，将 WAB、q的正负号代入，由 UAB 的正负判断 φA、φB
的高低
依据电势能的高低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大
2．电势能大小的判断
判断角度 判断方法
做功判断法 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大
公式法 由Ep＝qφ 将q、φ的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越
大；Ep的负值越小，电势能越大
电荷电势法 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大
能量守恒法 在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，
电势能减小，反之，动能减小，电势能增大
例1、（多选）两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c点是两负电荷连线
的中点，d点在正电荷的正上方，c、d两点到正电荷的距离相等，则（ ）
A．a点的电势比 b点的高 B．a点的电场强度比 b点的大
C．c点的电势比 d点的低 D．c点的电场强度比 d点的大
变式 1、（多选）如图所示，直线是真空中两点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是这条直线
上的两点，一个带正电的粒子在只受电场力的情况下，以速度 vA经过 A点沿直线向 B点运动，经
一段时间以后，该带电粒子以速度 vB经过 B点，且 vB与vA方向相反，则下列说法中正确的是（
）
A．A点的场强一定大于 B点的场强
B．A点的电势一定低于 B点的电势
C．该带电粒子在 A点的电势能一定小于它在 B点的电势能
D．该带电粒子在 A点时的动能与电势能之和等于它在 B点时的动能与电势能之和
变式 2、（多选）如图所示，在 x轴上相距为 L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线是
以＋Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中 a、c两点在 x轴上，b、d
两点关于 x轴对称．下列判断正确的是(　　)
A．b、d两点处的电势相同
B．四个点中 c点处的电势最低
C．b、d两点处的电场强度相同
D．将一试探电荷＋q沿圆周由 a点移至 c点，＋q的电势能减小
变式 3、（多选）如图所示，两电荷量分别为 Q（Q＞0）和－Q的点电荷对称地放置在 x轴上原点
O的两侧，a点位于 x轴上 O点与点电荷 Q之间，b点位于 y轴O点上方．取无穷远处的电势为零．
下列说法正确的是(　　)
A．b点电势为零，电场强度也为零
B．将正的试探电荷从 O点移到 a点，必须克服电场力做功
C．正的试探电荷在 a点的电势能大于零，所受电场力方向向右
D．将同一正的试探电荷先后从 O、b两点移到 a点，后者电势能的变化较大
考点二 电势差与电场强度的关系　
1．匀强电场中电势差与电场强度的关系
（1）UAB＝Ed，d为A、B两点沿电场方向的距离。
（2）沿电场强度方向电势降落得最快。
（3）在匀强电场中 U＝Ed，即在沿电场线方向上，U∝d。推论如下：
① 如图甲，C点为线段 AB 的中点，则有 φC＝。
② 如图乙，AB∥CD，且 AB＝CD，则 UAB＝UCD。
2．E＝在非匀强电场中的三点妙用
（1）判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差， E越大，U越大，进而判断
电势的高低。
（2）利用 φ x图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k＝＝＝Ex，斜率的大小表示电场强度
的大小，正负表示电场强度的方向。
（3）判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。
例3、如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线
与矩形所在平面平行．已知A点的电势为 20 V，B点的电势为 24 V，D点的电势为 4 V，由此可知
C点的电势为(　　)
A．4 V B．8 V C．12 V D．24 V
例4、如图所示，等边三角形 ABC 处在匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行，其中 φA＝φB
＝0，φC＝φ>0，保持该电场的电场强度大小和方向不变，让等边三角形绕A点在三角形所在平面内
顺时针转过 30°，则此时B点的电势为(　　)
A．φ B． C．－φ D．－
考点三　电场线、等势线(面)及带电粒子的运动轨迹问题
1．等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线，已知等势线也可以画出电场线。
摘要：

第七章电场第2讲电场能的性质【教学目标】1、理解电势能，电势差，电势，等势面的概念；2、理解电场中电势差和电场强度的关系及相关题型的解法；3、会据电场线、等势面的特点对带电粒子的轨迹问题进行分析。4、掌握电场力做功的特点，并会用W=q•U计算电场力的功；【重、难点】1、等势面、电势概念的理解、电场中不同点的电势、电势能的比较与判断；2、计算电场力做功及分析电场中的功能关系【知识梳理】（1）电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．（）（2）电场中电场强度为零的地方电势一定为零．（）（3）沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低．（）（4）A、B两点间的电势差等于将正电荷从A移到B点时静电力所做...

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