第9章 第5讲 带电粒子在复合场中的运动之叠加场—2021届高中物理一轮复习讲义（机构）

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第九章 磁场
第5讲 带电粒子在复合场中的运动之叠加场
【教学目标】1、知道复合场的概念，掌握几种场力的特点，知道洛伦兹力永不做功；
2、能准确分析粒子的受力情况，弄清其运动状态及过程；
3、能熟练运用动力学观点和能量观点分析解决带电粒子在复合场中运动的有关问题。
【重、难点】1、掌握带电粒子在复合场中运动问题的解题思路和方法；
2、分析粒子的运动过程，灵活选择物理规律解决问题。
【知识梳理】
考点一 带电粒子在叠加场中的运动
(一)电场与磁场共存
1．若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做 运动．
2．若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守
恒定律或动能定理求解问题．
例1、（多选）在方向如图所示的匀强电场（场强为 E）和匀强磁场（磁感应强度为 B）共存的场
区 ， 一 电 子 沿 垂 直 电 场 线 和 磁 感 线 方 向 以 速 度 v0 射 入 场 区 ， 则 　 （ ）
A．若 v0 ＞E/B，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度 v＞v0
B．若 v0 ＞E/B，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度 v＜v0
C．若 v0 ＜E/B，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度 v＞v0
D．若 v0 ＜E/B，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度 v＜v0
变式 1、如图所示，在两个水平放置的平行金属板之间，电场和磁场的方向相互垂直．一束带电粒
子（不计重力）沿着直线穿过两板间的空间而不发生偏转．则这些粒子一定具有相同的(　　)
A．质量 m B．电荷量 q C．运动速度 v D．比荷
(二)磁场与重力场共存
1．若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做 运动．
2．若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，
由此可求解问题．
例2、（多选）（2017·郑州质检）如图甲所示为一个质量为 m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放
置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为 B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环
向右的初速度 v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图像可能是图乙中的(　　)
变式 2、如图所示，竖直放置的金属薄板 M、N间距为 d．绝缘水平直杆左端从 N板中央的小孔穿
过，与 M板固接，右端处在磁感应强度为 B的匀强磁场中．质量为 m
、
带电量为+q的中空小球
P，套在水平直杆上，紧靠 M板放置，与杆的动摩擦因数为 μ．当在 M、N板间加上适当的电压 U
后，P球将沿水平直杆从 N板小孔射出，试问：
（1）此时 M、N哪个板的电势高？它们间的电势差必须大于多少？
（2）若 M、N间电压 U=5μmgd/q 时，小球能沿水平直杆从 N板中央小孔射入磁场，则射入的速率
多大？若磁场足够大，水平直杆足够长，则小球在磁场中运动的整个过程中，摩擦力对小球做多少
功？
(三)电场、磁场与重力场共存
1．若三力平衡，一定做 运动．
2．若重力与电场力平衡，一定做 运动．
3．若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒
定律或动能定理求解问题．
例3、如图所示，在水平地面上方有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域。磁场的
磁感应强度为 B，方向水平并垂直于纸面向里。一质量为 m、带电荷量为 q的带正电微粒在此区域
内沿竖直平面(垂直于磁场方向的平面)做速度大小为 v的匀速圆周运动，重力加速度为 g。
（1）求此区域内电场强度的大小和方向；
（2）若某时刻微粒在场中运动到P点时，速度与水平方向的夹角为60°，且已知P点与水平地面间
的距离等于其做圆周运动的半径，求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离；
（3）当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原来的
1
2
（方向不变，且不计电场变化
对原磁场的影响），且带电微粒能落至地面，求带电微粒落至地面时的速度大小。
变式 3、（2016·天津高考）如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小 E＝5
N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小 B＝0.5 T。有一
带正电的小球，质量 m＝1×10－6 kg，电荷量 q＝2×10－6 C，正以速度 v在图示的竖直面内做匀速直
线运动，当经过P点时撤掉磁场（不考虑磁场消失引起的电磁感应现象），取g＝10 m/s2。求：
（1）小球做匀速直线运动的速度 v的大小和方向；
（2）从撤掉磁场到小球再次穿过 P点所在的这条电场线经历的时间 t。
摘要：

第九章磁场第5讲带电粒子在复合场中的运动之叠加场【教学目标】1、知道复合场的概念，掌握几种场力的特点，知道洛伦兹力永不做功；2、能准确分析粒子的受力情况，弄清其运动状态及过程；3、能熟练运用动力学观点和能量观点分析解决带电粒子在复合场中运动的有关问题。【重、难点】1、掌握带电粒子在复合场中运动问题的解题思路和方法；2、分析粒子的运动过程，灵活选择物理规律解决问题。【知识梳理】考点一带电粒子在叠加场中的运动(一)电场与磁场共存1．若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做运动．2．若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题．例1、（多选）在...

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