（10 磁场）12 带电粒子在复合场中作直线运动

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【带电粒子在复合场中作直线运动】
1、如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面
向外．已知在该区域内，一个带电小球在竖直面内做直线运动．下列说法正确的是(　　)
A．若小球带正电荷，则小球的电势能减小
B．若小球带负电荷，则小球的电势能减小
C．无论小球带何种电荷，小球的重力势能都减小
D．小球的动能恒定不变
解析过程：
D：只受场力（包含磁场）作用的直线运动，必为匀速直线运动，小球的动能不变。故 D
项正确。
A：若小球带正电，小球受力如图：
据左手定则可知，小球斜向左下方运动，电场力做负功，电势能增大。故 A项错误。
B：若小球带负电，小球受力如图：
据左手定则可知，小球斜向右下方运动，电场力做负功，电势能增大。故 B项错误。
C：无论小球带何种电荷，小球的高度都下降，重力势能减小。故 C项正确。
2、如图所示，光滑绝缘轨道 ABP 竖直放置，其轨道末端切线水平，在其右侧有一正交的匀
强电场、磁场区域，电场竖直向上，磁场垂直纸面向里．一带电小球从轨道上的 A点由静
止滑下，经 P点进入场区后，恰好沿水平方向做直线运动．则可判定( )
A．小球带负电
B．小球带正电
C．若小球从 B点由静止滑下，进入场区后将立即向上偏
D．若小球从 B点由静止滑下，进入场区后将立即向下偏
【来源】海南省海口市第一中学 2018-2019 学年高二（上）期中考试物理试题（B 卷）
【答案】BD
【解析】
试题分析：因为小球做匀速直线运动，故小球受到的合力为 0，由于小球受竖直向下的重
力、电场力和洛伦兹力，所以 G+F 电+F 洛=0，若小球带负电，则 F电竖直向下，F洛也竖直向
下，故不可能，A错误；若小球带正电，则 F电竖直向上，F洛也竖直向上，则它们的合力与
重力相平衡，故可能，B正确；若小球从 B点由静止滑下，进入场区后的速度会变小一些，
故F洛会变小，而重力、F电不变，故三个力的合力将向下，即小球将立即向下偏，D正确．
3、质量为 m、电荷量为 q的微粒以速度 v与水平方向成 θ角从 0点进入方向如图所示的正
交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用
下，恰好沿直线运动到 A，下列说法中正确的是（ ）
A．该微粒一定带负电荷
B．微粒从 0到A的运动可能是匀变速运动
C．该磁场的磁感应强度大小为
D．该电场的场强为
【来源】河北省新乐市第一中学 2019-2020 学年高二（上）综合测试卷（二）物理试题
【答案】AC
【解析】
A．若粒子带正电，电场力向左，洛伦兹力垂直于 OA 线斜向右下方，则电场力、洛伦兹力
和重力不能平衡，若粒子带负电，符合题意，故 A正确；
B．粒子如果做匀变速运动，重力和电场力不变，而洛伦兹力变化，粒子不能沿直线运动，
与题意不符，故 B错误；
C．粒子受力如图，
由平衡条件得 ，解得 ，故 C正确；
D．由图 解得 ，故 D错误．
故选 AC。
4、如图所示，空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向水平向右，场强大小为
E；匀强磁场方向垂直于纸面水平向里，磁感应强度大小为 B。a、b两个带电球在电场和磁
场中沿直线运动，轨迹在纸面内如图中虚线所示，不计小球间的相互作用，则下列说法正
确的是（　　）
A．小球 a带正电，从 Q向P运动
B．小球 b带正电，从 N向M运动
C．a、b两小球的速度大小之比为 ：
D．a、b两小球的质量之比为 1：
【来源】2020 届河南省濮阳市高三（下）第二次模拟考试理综物理试题
【答案】BC
【解析】
A．若小球 a带正电且从 Q向P运动，小球 a受竖直向下的重力，水平向右的电场力和垂直
PQ 斜向左下方的洛伦兹力，则小球 a不可能做直线运动，故 A错误；
B．若小球 b带正电，从 N向M运动，小球 b受竖直向下的重力，水平向右的电场力和垂
直MN 斜向左上方的洛伦兹力，当三力的合为 0时小球 b从N向M做匀速直线运动，故 B
正确；
C．对两小球受力分析如图所示，由平衡可知
解得
故C正确；
D．由于不知道两小球的电荷量则无法确定两小球的质量之比，故 D错误。
故选 BC。
5、如图所示，空间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度 ，方向垂直纸
面向里，电场未画出。质量 、电量 的带电微粒（电性未知），在此区
域沿图中虚线运动，运动方向与竖直方向成 角。已知带电微粒每秒钟电势能增加
。则（　　）
A．微粒速率为 10m/s 沿N→M运动 B．微粒速率为 沿 M→N运动
C．电场强度的大小可能是 D．电场强度的大小可能是 20N/C
【来源】2020 届浙江省温州市高三（下）适应性测试三模物理试题
【答案】C
【解析】
AB．由题可知，带电粒子受三个力：重力，电场力和洛伦兹力，三个力平衡，所以微粒做
匀速直线运动。带电微粒在运动的过程中电势能增加，所以电场力做负功，同时可知重力
势能减少，所以微粒一定沿 M→N运动，且
则
得微粒的速度为
故AB 错误；
C．由题可知
若微粒带负电，重力与洛伦兹力的夹角为 ，根据三力平衡可知
则此时
故C正确；
D．若微粒带正电，重力与洛伦兹力的夹角为 ，两个力相等，由三力平衡可知，此时
电场力为
与MN 成 斜向左下方，则此时
故D错误。
故选 C。
6、如图所示，位于竖直平面内的坐标系 xOy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于
纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为 B，还有沿 x轴负方向的匀强电场，场强大小为
E=2N/C，第一象限空间有沿 y轴负方向的、场强大小也为 E的匀强电场，并在y h=1.6m 的
区域有磁感应强度也为 B垂直于纸面向外的匀强磁场。一个带电荷量为 q的油滴从图中第
三象限的P点获得一初速度 m/s，恰好能沿 PO 做匀速直线运动（PO 与x轴负方向
的夹角为 θ=45°），并从原点O进入第一象限。已知重力加速度 g=10m/s2。求：
(1)油滴所带电性以及磁场磁感应强度 B；
(2)油滴第二次经过 y轴的坐标；
(3)若第一象限内是磁感应强度仍为B，位置可变的矩形磁场，能让油滴在第一象限内回到x
轴的磁场区域最小面积S。
【来源】四川省叙州区第二中学 2019-2020 学年高二（下）期末模拟物理试题
【答案】(1)负电，0.5T；(2) m；(3) m2
【解析】
(1)由题意作图如图所示
油滴在运动时所受合力为零，根据三力平衡可以判断油滴带负电，可得
解得
(2)由题意可得
又有
解得
所以油滴第二次经过 轴的坐标为 。
(3)满足条件的油滴在磁场内的运动轨迹如图所示
则最小面积
解得
速度选择器/质谱仪
1、如图所示是选择密度相同、大小不同纳米粒子的一种装置．待选粒子带正电且电量与其
表面积成正比．待选粒子从 O1进入小孔时可认为速度为零，加速电场区域Ⅰ的板间电压为
U，粒子通过小孔O2射入正交的匀强电场磁场区域Ⅱ，其中磁场的磁感应强度大小为 B，
左右两极板间距为d。区域Ⅱ出口小孔O3与O1、O2在同一竖直线上．若半径为r0，质量为
m0、电量为 q0的纳米粒子刚好能沿直线通过，不计纳米粒子重力，则(　　)
A．区域Ⅱ中电场与磁场的强度的比值为
B．区域Ⅱ左右两极板的电势差为
C．若纳米粒子的半径 r＞r0，则刚进入区域Ⅱ的粒子仍将沿直线通过
D．若纳米粒子的半径 r＞r0，仍沿直线通过，则区域Ⅱ的电场与原电场强度的比值为
【来源】2020 届陕西省咸阳市高三（下）高考模拟检测（三）理综物理试题
【答案】AD
【解析】A．设半径为r0的纳米粒子加速后的速度为 v，则：
设区域Ⅱ内电场强度为 E，洛伦兹力等于电场力，即：
解得：
则区域Ⅱ的电场与磁场的强度的比值为 ，故 A正确。
B．区域Ⅱ左右两极板的电势差为：
故B错误；
摘要：

【带电粒子在复合场中作直线运动】1、如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向外．已知在该区域内，一个带电小球在竖直面内做直线运动．下列说法正确的是(　　)A．若小球带正电荷，则小球的电势能减小B．若小球带负电荷，则小球的电势能减小C．无论小球带何种电荷，小球的重力势能都减小D．小球的动能恒定不变解析过程：D：只受场力（包含磁场）作用的直线运动，必为匀速直线运动，小球的动能不变。故D项正确。A：若小球带正电，小球受力如图：据左手定则可知，小球斜向左下方运动，电场力做负功，电势能增大。故A项错误。B：若小球带负电，小球受力如图：据左手定则可知，小球斜向右下方运...

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