第二部分选考内容选修3-4 机械振动机械波光电磁波与相对论第1讲机械振动

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考点内容要求全国卷三年考情分析

2017 2018 2019

机械

振动

与机

械波

简谐运动 Ⅰ

Ⅰ卷·T34(1)：

波的干涉加强

点和减弱点的

判断

T34(2)：折射

定律

Ⅱ卷·T34(1)：

双缝干涉图样

T34(2)：折射

定律

Ⅲ卷·T34(1)：

波动图象

T34(2)：光的

全反射、折射

定律

Ⅰ卷

·T34(1)：光

的折射定律、

折射率

T34(2)：简谐

运动的图象、

波的图象、v

＝的应用

Ⅱ卷

·T34(1)：声

波的传播、v

＝λf 的应用

T34(2)：折射

定律及全反

射

Ⅲ卷

·T34(1)：波

的图象 v＝

及v＝的应

用

T34(2)：折射

定律的应用

Ⅰ卷·T34(1)：

波的图象和振

动图象及其相

关知识点

T34(2)：折射

定律、全反射

及其相关知识

点

Ⅱ卷·T34(1)：

单摆的周期公

式、简谐运动

图象

T34(2)：利用

双缝干涉测量

光的波长的实

验

Ⅲ卷·T34(1)：

波的干涉

T34(2)：折射

定律、全反射

等

简谐运动的公

式和图象 Ⅱ

单摆、单摆的周

期公式 Ⅰ

受迫振动和共

振Ⅰ

机械波、横波和

纵波 Ⅰ

横波的图象 Ⅱ

波速、波长和频

率(周期)的关系 Ⅰ

波的干涉和衍

射现象 Ⅰ

多普勒效应 Ⅰ

电磁

振荡

与电

磁波

电磁波的产生 Ⅰ

电磁波的发射、

传播和接收 Ⅰ

电磁波谱 Ⅰ

光

光的折射定律 Ⅱ

折射率 Ⅰ

全反射、光导纤

维Ⅰ

光的干涉、衍射

和偏振现象 Ⅰ

相对论

狭义相对论的

基本假设 Ⅰ

质能关系 Ⅰ

实验一：探究单摆的运

动、用单摆测定重力加速

度

实验二：测定玻璃的折

射率

实验三：用双缝干涉测

光的波长

第1讲　机械振动

知识要点

一、简谐运动

二、简谐运动的两种模型

模型弹簧振子单摆

示意图

简谐运

动条件

(1)弹簧质量可忽略

(2)无摩擦等阻力

(3)在弹簧弹性限度内

(1)摆线为不可伸缩的轻细线

(2)无空气等阻力

(3)最大摆角小于 5°

回复力弹簧的弹力提供摆球重力沿与摆线垂直(即切

向)方向的分力

平衡位置弹簧处于原长处最低点

周期 T＝2π T＝2π

能量

转化

弹性势能与动能的相互转化，

机械能守恒

重力势能与动能的相互转化，

机械能守恒

三、受迫振动和共振

1.受迫振动

系统在驱动力作用下的振动。做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)

等于驱动力的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)无关。

2.共振

做受迫振动的物体，它的驱动力的频率与固有频率越接近，其振幅就越大，当

二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象。共振曲线如图 1所示。

图1

基础诊断

1.(多选)如图 2所示为某弹簧振子在 0～5 s 内的振动图象，则下列说法中正确的

是(　　)

图2

A.振动周期为 4 s，振幅为 8 cm

B.第2 s 末振子的速度为零，加速度为负向的最大值

C.第3 s 末振子的速度为正向的最大值

D.从第 1 s 末到第 2 s 末振子在做加速运动

E.第1 s 末和第 3 s 末两个时刻振子的振动方向相反

解析　由图象知，周期 T＝4 s，振幅 A＝8 cm，A正确；第 2 s 末振子到达负向

最大位移位置，速度为零，加速度为正向的最大值，B错误；第 3 s 末振子经过

平衡位置，速度达到最大值，且向正方向运动，C正确；从第 1 s 末到第 2 s 末

振子由平衡位置运动到达负向最大位移位置，速度逐渐减小，做减速运动，D

错误；第 1 s 末振子向负方向运动，第 3 s 末振子向正方向运动，E正确。

答案　ACE

2.(多选)一弹簧振子的位移 y随时间 t变化的关系式为 y＝0.1sin 2.5πt，位移 y的

单位为 m，时间 t的单位为 s，则(　　)

A.弹簧振子的振幅为 0.1 m

B.弹簧振子的周期为 0.8 s

C.在t＝0.2 s 时，振子的运动速度最大

D.在任意 0.2 s 时间内，振子的位移均为 0.1 m

E.在任意 0.8 s 时间内，振子的路程均为 0.4 m

解析　由y＝0.1sin 2.5πt可知，弹簧振子的振幅为 0.1 m，选项 A正确；弹簧振

子的周期为 T＝＝ s＝0.8 s，选项 B正确；在 t＝0.2 s 时，y＝0.1 m，即振子到

达正向最大位移处，此时振子的运动速度为零，选项 C错误；只有从振子处于

平衡位置或者正向最大位移处(或负向最大位移处)开始计时，经过＝0.2 s，振子

的位移才为 A＝0.1 m，选项 D错误；在一个周期内，振子的路程等于振幅的 4

倍，即 0.4 m，选项 E正确。

答案　ABE

3.(多选)(2016·海南单科，16)下列说法正确的是(　　)

A.在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比

B.弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变

C.在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小

D.系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率

E.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速

度的方向

解析　根据单摆周期公式 T＝2π 可以知道，在同一地点，重力加速度 g为定值，

故周期的平方与其摆长成正比，故选项 A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有

动能和势能相互转化，根据机械能守恒条件可以知道，振动系统的势能与动能

之和保持不变，故选项 B正确；根据单摆周期公式 T＝2π 可以知道，单摆的周

期与质量无关，故选项 C错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率

等于周期性驱动力的频率，故选项 D正确；若弹簧振子初始时刻的位置在平衡

位置，知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的方向，若弹簧振子初始时刻

的位置不在平衡位置，则无法确定，故选项 E错误。

答案　ABD

4.(多选)某振动系统的固有频率为 f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱

动力的频率为 f。若驱动力的振幅保持不变，则下列说法正确的是(　　)

A.当f<f0时，该振动系统的振幅随 f增大而减小

B.当f>f0时，该振动系统的振幅随 f减小而增大

C.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于 f0

D.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于 f

E.当f＝f0时，该振动系统一定发生共振

解析　受迫振动的振幅 A随驱动力的频率变化的规律如图所示，

显然选项 A错误，B正确；稳定时系统的频率等于驱动力的频

率，即选项 C错误，D正确；根据共振产生的条件可知，当 f

＝f0时，该振动系统一定发生共振，选项 E正确。

答案　BDE

　简谐运动的规律

简谐运动的规律——五个特征

1.动力学特征：F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系

数，不一定是弹簧的劲度系数。

2.运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比，而方向

相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近

平衡位置时则相反。

3.运动的周期性特征：相隔 T或nT 的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相

同。

4.对称性特征

(1)相隔或(n为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、

加速度大小相等，方向相反。

(2)如图 3所示，振子经过关于平衡位置 O对称的两点 P、P′(OP＝OP′)时，速度

的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。

图3

(3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即 tPO＝tOP′。

(4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP 段)所用时间相等，即 tOP＝tPO。

5.能量特征：振动的能量包括动能 Ek和势能 Ep，简谐运动过程中，系统动能与

势能相互转化，系统的机械能守恒。

【例 1】 (多选)振动的单摆当摆球通过平衡位置时，关于摆球受到的回复力、合力

及加速度的说法中正确的是(　　)

A.回复力为零

B.合力不为零，方向指向悬点

C.合力不为零，方向沿轨迹的切线

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摘要：

[高考导航]考点内容要求全国卷三年考情分析201720182019机械振动与机械波简谐运动ⅠⅠ卷·T34(1)：波的干涉加强点和减弱点的判断T34(2)：折射定律Ⅱ卷·T34(1)：双缝干涉图样T34(2)：折射定律Ⅲ卷·T34(1)：波动图象T34(2)：光的全反射、折射定律Ⅰ卷·T34(1)：光的折射定律、折射率T34(2)：简谐运动的图象、波的图象、v＝的应用Ⅱ卷·T34(1)：声波的传播、v＝λf的应用T34(2)：折射定律及全反射Ⅲ卷·T34(1)：波的图象v＝及v＝的应用T34(2)：折射定律的应用Ⅰ卷·T34(1)：波的图象和振动图象及其相关知识点T34(2)：折射定律、全反射及...

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