高考物理总复习教师用书第六章 动 量

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第六章
求 考
动量、动量定理   1.命题规律
高考对该部分内容既可单独考查,又可与动力学、
功和能、电磁学等知识综合考查。题型既有选择题,也
有计算题,难度中等或中等偏上。
2.考查热点
以生活实例及经典物理学理论为命题背景,结合物
理知识在生活中的应用的命题趋势较强,复习时应侧重
该部分知识和其他知识的综合应用。
动量守恒定律及其应用 Ⅱ
弹性碰撞和非弹性碰撞 Ⅰ
实验七:验证动量守恒定律
34 课时 动量 冲量 动量定理(双基落实课)
点点通() 动量和冲量
1动能、动量、动量变化量的比较
动能 动量 动量变化量
定义 物体由于运动而具有的
能量
物体的质量和速度的乘
物体末动量与初动量的
矢量差
定义式 Ekmv2pmvΔpp′-p
标矢性 标量 矢量 矢量
特点 状态量 状态量 过程量
关联
方程 Ek=,Ekpvp=,p
联系
(1)都是相对量,与参考系的选取有关,通常选取地面为参考系
(2)若物体的动能发生变化,则动量一定也发生变化;但动量发生变化时动
能不一定发生变化
2.冲量和功的区别
(1)冲量和功都是过程量。冲量表示力对时间的积累作用,功表示力对位移的积累作用。
(2)冲量是矢量,功是标量。
(3)力作用的冲量不为零时,力做的功可能为零;力做的功不为零时,力作用的冲量一
定不为零。
3冲量的计算
(1)恒力的冲量:直接用定义式 IF(t′-t)计算。
(2)变力的冲量
① 方向不变的变力的冲量,若力的大小随时间均匀变化,即力为时间的一次函数,则
F在某段时间 t内的冲量 It(F1F2为该段时间内初、末两时刻力的大小)
②作Ft 变化图线,图线与 t轴所围的面积即为变力的冲量。如图所示。
③ 对
Δp间接求出冲量。
[小题练通]
1.下列说法正确的是(  )
A.动量为零时,物体一定处于平衡状态
B.动能不变,物体的动量一定不变
C.物体所受合外力不变时,其动量一定不变
D.物体受到恒力的作用也可能做曲线运动
解析:D 动量为零时,物体的速度为零,但物体并不一定处于平衡状态,如汽车的
启动瞬时速度为零,故 A错误;动能不变,说明物体速度的大小不变,但速度的方向可能
变化,故 B误;线运动时,
小不变,但速度大小会变化,故动量的大小也会发生变化,故 C错误;物体受到恒力作用
时有可能做曲线运动,如平抛运动,故 D正确。
2.(多选)如图所示,一个物体在拉力 F的作用下匀速前进了时间 t,且拉
F与水平方向成 θ角。则(  )
A.拉力 F对物体的冲量大小为 Ft
B.拉力 F对物体的冲量大小为 Ftsin θ
C.摩擦力对物体的冲量大小为 Ftsin θ
D.合外力对物体的冲量大小为零
解析:AD 拉力 F对物体的冲量大小等于 FtA项正确,B项错误;物体受到的摩
擦力FfFcos θ物体的冲FftFtcos θC项错误;
运动,合外力为零,所以合外力对物体的冲量大小为零,D项正确。
3.()(2017·) 2 kg 在合F
用下沿线F随时t线(
)
At1 s 时物块的速率为 1 m/s
Bt2 s 时物块的动量大小为 4 kg·m/s
Ct3 s 时物块的动量大小为 5 kg·m/s
Dt4 s 时物块的速度为零
解析:AB 前 2 s 内物块做初速度为零的匀加速直线运动,加速度 a1== m/s21
m/s2t1 s 时物块的速率 v1a1t11 m/sA正确;t2 s 时物块的速率 v2a1t22
m/s大小p2mv24 kg·m/sB24 s 内做匀减速直线
a20.5 m/s2t3 s v3v2a2t3(20.5×1)m/s1.5
m/s,动量大小为 p3mv33 kg·m/sC错误;t4 s 时物块的速度 v4v2a2t4(2
0.5×2)m/s1 m/sD错误。
点点通() 动量定理
1内容:物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。
2公式:p′-pI
(1)公式是矢量式,左边是动量的变化量,只有当初、末动量在一条直线上时,才可以直
接进行代数运算,但必须注意正负值。
(2)公式右边是物体受到的所有力的合冲量,而不是某一个力的冲量。
(3)公式说明了两边的因果关系,即合力的冲量是动量变化的原因。
3用动量定理解释生活现象
F 知,物体的动量变化一定时,力的作用时间越短,力就越大;时间越长,力就
越小。分析问题时,要明确哪个量一定,哪个量变化。
[小题练通]
1(2018·全国卷Ⅱ)高空易对行人造伤害。若一个 50 g 鸡蛋从一居民楼25
层坠下,与地面的碰撞时间2 ms,则该鸡蛋对地面生的冲(  )
A10 N          B102 N
C103 N D104 N
解析C 3 m度约h3×25 m75 m鸡蛋
落到地面时的速度满足 v22gh,根据动量定理(Fmg)t0(mv),解得鸡蛋受到地面
的冲击力 F=+mg103 N,由牛顿第三定律知,C正确。
2.(2018·)2022
项目示意
助滑道 AB BC BC h10 mC
R20 m 点。质量 m60 kg 的运动A处由静
止开始匀速下速度 a4.5 m/s2,到B点时速度 vB30 m/s取重力速度 g
10 m/s2
(1)求长直助滑道 AB 的长度 L
(2)求运动AB 段所受合外力的冲量 I的大小;
(3)不计 BC 出运经过 C的受力图其所支持FN
小。
解析:(1)根据匀变速直线运动公式 vB2vA22aL
解得 L==100 m
(2)根据动量定理,有 ImvBmvA1 800 N·s
(3)运动员经过 C点时的受力如图所示。
根据牛顿第二定律,有
FNmgm
运动员在 BC 段运动的过程中,根据动能定理,有
mghmvC2mvB2
解得 FN3 900 N
答案:(1)100 m (2)1 800 N·s (3)解析图 3 900 N
[融会贯]
应用动量定理解题的步骤
(1)确定研究对象。中学阶段的动量定理问题,其研究对象一般仅限于单个物体。
(2)对物体进行受力分析。可以先求每个力的冲量,再求各力冲量的矢量和;或先求合力,
再求其冲量。
(3)抓住过程的初、末状态,选好正方向,确定各动量和冲量的正、负号。
(4)根据动量定理列方程,如有必要还需要其他补充方程,最后代入数据求解。对过程较
复杂的运动,可分段用动量定理,也可整个过程用动量定理。
点点通() 动量定理与微元法的综合应用
1流体类问题
体及
其特点
通常被广义地“流,质量具有连续性,通常
ρ
分析
步骤
(1)”模型,沿v的方向选取一段柱形流体,其
积为 S
(2)元研用时Δt内的一段柱形体的长度Δl,对应的质量
ΔmρSvΔt
(3)建立方程,应用动量定理研究这段柱形流
2微粒类问题
微粒
其特点
通常电子流光子流尘埃被广义地“微粒”,质量具有独性,
通常出单位体积内的粒子n
分析
步骤
(1)建立“柱”模型,沿速度 v0的方向选取一段微元,其横截面积为
S
(2)微元研究,作用时间 Δt内一段微元的长度为 Δl,对应的体积为 ΔV
Sv0Δt,则微元内的粒子Nnv0SΔt
(3)应用动量定理研究单个粒子建立方程,乘以 N求解
[小题练通]
1.为睡莲叶生的平均强,小明在雨天将圆柱形
露台测得 1 h 中水面上45 mm当时雨滴竖直下速度12 m/s据此估
强为(雨滴击睡莲后无反弹,不计雨滴重力,水的度为 1×103 kg/m3)(  )
A0.15 Pa B0.54 Pa
C1.5 Pa D5.4 Pa
解 析 : A  设 圆 柱 形 水 杯 的 横 截 面 积 为 S, 则 水 杯 中 水 的 质 量 为 mρV
1×103×45×103S45S,由动量定理可得:Ftmvp=,所以 p== Pa0.15 PaA
正确。
2.M
空中,水以速v0、恒定的质量(单位质量)从地下
垃圾桶垃圾桶停留大高度(柱喷桶底后以相的速率)
解析:设垃圾桶可停留的最大高度为 h,水柱到达高处 h的速度为
vt,则
vt2v02=-2gh
vt2v022gh
由动量定理得,在极短时间 Δt内,水受到的冲量为
FΔt2vt
解得 Fvt2
据题意有 FMg
联立解得 h=-2
答案:2
3根据理论,的能量 E与动量 p间的关系式为 Epc,其中 c表示
由于强,这就
“光压”,用 I表示。
(1)二氧碳气P0横截面积S
照射到一物体表面反射时,激光对物体表面的F2pN,其中 p
动量NP0S
生的光压
(2)人设想宇宙探测中用为动力探测器加速,探测器安装有面积大、反射
1.35×103 W探测器质量为 m100 kg面积为 4×104 m2c3×108
m/s,求探测器速度大小。
解析:(1)在单位时间内,功率为 P0的激光的总能量为
P0×1 sNENpc
所以 p
由题意可知,激光对物体表面的压力 F2pN
故激光对物体产生的光压 I==。
(2)(1)可知 I== Pa9×106 Pa
所以探测器受到的光的总压力 FNIS
对探测器应用牛顿第二定律有 FNma
故此时探测器的加速度 a== m/s23.6×103 m/s2
答案:(1) (2)3.6×103 m/s2
[融会贯] 两类流体运动
吸收模型” “反弹模型
流体与被碰物质接触后速度为零 流体与被碰物质接触后以原速率反弹
设时间 t内流体与被碰物质相碰的n,每个的动量为 p,被碰物质对
粒子的作用力F,以作用力的方向为正,则吸收模型满足 Ft0n(p)
模型Ftnpn(p)反弹模型的动量变化量为吸收模型的动量变化量的 2
倍,解题时一定要明确模型,避免错误
1.动量是矢量,其方向与物体的速度方向相,动量变化量也是矢量,其方向与物体
速度变化量的方向相
2.力与物体运动方向直时,该力不做功,但该力的冲量不为零。
3.动量定理中物体动量的变量等于合外力的冲量,包括物体重力的冲量。
4.动量定理是矢量方程,列方程时应选取正方向,且力和速度必须选一正方向。
[课堂综合训练]
1.
AAmA4 kg
所示。用一水平F作用在物体 A向左压缩,力 F做功 50 J (簧仍处在弹
度内)突然撤去F,物体 A从静止开始运动。则当撤去F,弹弹力对物体 A
冲量大小为(  )
A20 N·s         B50 N·s
C25 N·s D40 N·s
解析:A 根据题意知,撤去力 F时,弹簧具有的弹性势能为 Ep50 J,根据机械能
恒定律得 Epmv2,解得物体 A离开弹簧的速度为 v5 m/s,根据动量定理得 Imv0
4×5 N·s20 N·sA正确,BCD错误。
2.高空作安全带,如果质量为 m的高空作业人员慎跌,从开始跌落安全
人刚产生作用力前h(体运动)此后t安全带达
长,若在过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带的平均作用力大
小为(  )
A.mg B.mg
C.mg D.mg
解析:A 设高业人由下落 h时的速度为 v,则 v22gh,得 v=。一:
作用力为 F,由牛顿第二定律得 Fmgmavat,解得 F
mg。方二:由动量定理得(mgF)t0mv,解得 F=+mg。选项 A正确。
3.(2019·西)MN
直方MPQN点都MP
QN两个完全的小ab分别从 MQ初速度释放,在它
各自沿滑轨 MPQN运动到圆环上的过程中,下列说法中正确的是(  )
A.合力对两块的冲量大小相
B.重力对 a块的冲量较大
C.弹力对 a块的冲量较小
D.两块的动量变化大小相
解析:C 题图所示是等时圆模型,时到达圆。合力 Fmgsin
θ(θ滑轨在水平方向的倾角)由题图可得,FaFb力对 a的冲量较a
块的动量变化也大;力对两块的冲量大小、方向;弹力 FNmgcos θFNaFNb
此弹力对 a块的冲量较小。故选项 C正确。
4(多选)水平面上有两个质量均为 2 kg 的质点,质点 a在水平恒力 Fa4 N
用下由静止开始运动 4 s,质点 b在水平恒力 Fb4 N 作用下由静止开始运动 4 mab
两质点所经的过程,下列说法正确的是(  )
A.质点 a的位移质点 b的位移大
B.质点 a的末速度质点 b的末速度小
C.力 Fa做的功Fb做的功多
D.力 Fa的冲量Fb的冲量小
解析:AC 质点 a xaat2·ta216 m A正确;由动量定理得 Fata
mvava ==8 m/s,由Fbxbmvb2,解vb4 m/sB误;Fa做的Wa
Faxa64 JFbWbFbxb16 JCFa的冲IaFata16 N·sFb
的冲量 IbΔpbm(vb0)8 N·sD错误。
5.一辆轿车时,与辆迎驶来轿车相撞,两车车身因相
互挤压皆缩短了 0.5 m据测算两相撞前速率30 m/s
(1)求相撞中内质量60 kg 受到的平均冲力;
(2)此人系有安全带安全带过程中与的作用时间是 1 s,求这时受到的平
均冲力。
解析:(1)两车相与车一做匀减速运动直到停,位0.5 m
设运动的时间为 t,根据 xt,得 t== s
根据动量定理 FtΔpmv0
F== N5.4×104 N
(2)若人系,根据动量定理 Ftmv0
F== N1.8×103 N
答案:(1)5.4×104 N (2)1.8×103 N
1重物上,某用一水平力拉动纸带,重物跟着纸带运动;若某
人迅速拉动纸带纸带从重物下出,这个现象的原因是(  )
A.在缓缓拉动纸带时,纸带给重物的摩擦力大
B.在速拉动纸带时,纸带给重物的摩擦力小
C.在缓缓拉动纸带时,纸带给重物的冲量大
D.在速拉动纸带时,纸带给重物的冲量大
解析:C 某人用水平力缓缓拉动纸带跟着纸带运动时物受的摩擦力
小于速拉动物受到的动摩擦力,AB错误;某人迅速拉动时,作用时
间短,物所受冲量较小,物速度变化小,纸带易抽出C正确,D错误。
2.如图所示,一个下面贮气瓶停放光滑的水平地面上
墙壁现打开右端阀门体向外出,设喷口的面积
Sρv,则刚喷
气瓶墙壁的作用力大小是(  )
AρvS           B.
C.ρv2S Dρv2S
解析:D Δt时间内贮气瓶喷出气体的质量 ΔmρSv·Δt,对于贮气瓶
喷出组成,由动量定理得 FΔtΔmv0,解得 Fρv2S,由牛顿第三定律
FFρv2S,选项 D正确。
3.(2017·)“天眼”座跨河建设合一的摩
天轮,是天津的地标。摩天轮悬挂透座舱,乘座舱
直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是(  )
A.摩天轮转动过程中,乘机械保持不变
B.在高点时,乘重力大于座椅对他的支持
C.摩天轮转动一的过程中,乘重力的冲量为零
D.摩天轮转动过程中,乘重力的时功率保持不变
解析:B 摩天轮转动过程中乘客的动能不变,力势能一直变化,故机械能一直变
化,A错误;在最高点乘客具有向下的向速度,力大座椅对他的支持力,B
确;摩天轮转动一的过程中,乘客重力的冲量等于力与周期积,乘客重力的冲量不
为零,C错误;力瞬时功率等于力与速度在力方向的分量的积,而动过程中速
度在力方向的分量是变化的,所以力的瞬时功率也是变化的,D错误。
4.(2019·)30°
面上有一质量m的物体,它受沿面方向的F的作。力 F
图中的方式随时间变化(Fmg
F沿面向上为正)。若物体在 t0时速度为零,则选图中的
情况 3 s 末速率大的是(g10 m/s2)(  )
解析:C 根据动量定理分研究四种情况下物体的速率。t01 s,选项图 A中:
mgsin 30°·3t0F·2t0Ft0mv1,得 v120 m/s;选项图 B:-mgsin 30°·3t0
Ft0Ft0mv2,得 v2=-15 m/s;选项图 C中:-mgsin 30°·3t0F·2t0mv3,得 v3
25 m/s;选项图 D中:-mgsin 30°·3t0F·2t0Ft0mv4,得 v4=-15 m/s
故选项 C正确。
5.如图所示,abca光滑斜由静
止开由下bc高度分别由下和平
列说法正确的是(  )
Aabc时到达同一水平面
Babc动量变化量的大小相等
Cabc的末动能相
D.重力对 abc的冲量大小相等
解析:B b由落体运动,c直分运动是由落体运动,故 bc的加速度为
g,设倾角θa的加速度为 gsin θ,设下落相h时,a时间为 t1
gt12sin θ,解得 t1 bc下落时间为 t2 abc所用时间不,选项 A错误;a的动
量变化量为 mgsin θ·t1mbc的动量变化量为 mgt2m,故 abc动量变化量大小相等,
选项 B正确;由机械能恒定律可知,c的末动能大于 ab的末动能,选项 C错误;由于
t1>t2,所以力对 abc的冲量大小不相等,选项 D错误。
6(多选)学为当地的重速度成了作:质量m的小
由地面直向上发,其速度的大小为 v0,经过一段时间地,取从发
高点为过程 1,小高点至返回地面为过程 2如果忽略气阻力,则下
法正确的是(  )
A.过程 1和过程 2动量的变化量大小都为 mv0
B.过程 1和过程 2动量变化量的方向相
C.过程 1重力的冲量为 mv0,且方向直向下
D.过程 1和过程 2重力的冲量为 0
解析:AC 根据抛运动的对性可知,小落地的速度大小也为 v0方向
直向下,上升过程和下过程中小球只受到力的作用。选取竖直向下为正方向,上升过程
动量的变化量 Δp10(mv0)mv0,下过程动量的变化量 Δp2mv00mv0,大小
mv0方向均竖直向ACB误;球从上升返回
的整个过程中力的总冲量为 Imv0(mv0)2mv0D错误。
7.()(2019·)如图所示,质量为 m地面高 H
A
用,到达距hB点时速度为零。不计空气阻力,重力
度为 g。关于小个过程,下列说法正确的有(  )
A.小机械小了 mg(Hh)
B.小球克服力做的功为 mgh
C.小所受力的冲量大于 m
D.小动量的变量等于所受力的冲量
解析AC 能变化量mg(Hh)
的机械能减小mg(Hh),故 A正确;对小下落的全过程运用动能定理得:mg(H
h)Wf0,则小球克服阻力做功 Wfmg(Hh),故 B错误;小落到地面的速度 v=,对
进入泥潭的过程运用动定理得:IGIF0mIFIGm力的冲量大于 m
C正确;对全过程分析,运用动量定理知,动量的变化量等于力的冲量和力冲量的
矢量和,故 D错误。
8.()(2019·)
FFt
说法正确的是(  )
A.第 2 s 末,质点的动量为 0
B.第 4 s 末,质点到出发点
C.在 02 s 内,力 F的功率先增
D.在 13 s 内,力 F的冲量为 0
解析:CD 由题图可知,02 s 内力 F的方向和质点运动的方向相,由 Fma
知,质点加速逐渐的加速运动和加速小的加速运动所以2 s
末质点的加速度为 0速度最大,动量最大,故选项 A错误;质点在 24 s 内力 F的方向
02 s 内力 F的方向不02 s 内做加速运动,24 s 内做减速运动,所以质点在 0
4 s 内的位为正,故选项 B02 s 内,质点速度大,F大后小,
据瞬时功率 PFv得,力 F瞬时功率开始0,2 s 末时为 0,所以在 02 s 内,力 F的功率
大后减小,故选项 C正确;在题图中,图线与的面积表示力 F的冲量大小1
2 s 内的面积与 23 s 内的面积小相等,一正一负,则13 s 内,力 F量为 0
故选项 D正确。
9.(2019·湘名校联考)某中学在高考前 100 天倒计时活动中为
的示量为
m,且质量分均匀、直面内的ABCD定在光滑
面内,与水平方向的角均为 θ,其中AB是不可
CD是弹性较的弹性且对的拉力恒为 T0,重力速度为 g
(1)AB所受力的大小;
(2)在一次生大扫除上的小明慎将质量为 m0抹布滑落
上沿的中点位抹布的初速度为零,下的高度为 h忽略气阻力的影响抹布
击后速度变为零,且撞时间为 t小,可忽略不计,求撞
程中,AB所受平均拉力的大小。
解析:(1)直方向处于平衡状态:
2Tsin θ2T0 sin θmg
解得:TT0+。
(2)抹布由落体运动,其碰前的速度满足:2ghv02
摘要:

第六章考纲要求考情分析动量、动量定理Ⅱ  1.命题规律高考对该部分内容既可单独考查,又可与动力学、功和能、电磁学等知识综合考查。题型既有选择题,也有计算题,难度中等或中等偏上。2.考查热点以生活实例及经典物理学理论为命题背景,结合物理知识在生活中的应用的命题趋势较强,复习时应侧重该部分知识和其他知识的综合应用。动量守恒定律及其应用Ⅱ弹性碰撞和非弹性碰撞Ⅰ实验七:验证动量守恒定律第34课时 动量 冲量 动量定理(双基落实课)点点通(一) 动量和冲量1.动能、动量、动量变化量的比较动能动量动量变化量定义物体由于运动而具有的能量物体的质量和速度的乘积物体末动量与初动量的矢量差定义式Ek=mv2p=m...

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