2020《三维设计》新课标一轮复习教师用书教师用书第七章 静电场

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第七章 静电场
[全国卷 5年考情分析]
基础考点 常考考点 命题概率 常考角度
物质的电结构
电荷守恒()
静电现象的解
()
点电荷()
电场线()
静电场()
示波管()
以上 6个考点未
曾独立命题
库仑定律()
'18Ⅰ卷T16(6 )
综合命题
概率 30%
(1)电场强度的求
解,电场线等势
线与带电粒子运
动轨迹的判断问
(2)电势电势能
电势差与电场强
度的关系,以及
UEd 的应用问
(3)电容器的动态
变化问题,电容
器与平衡条件的
综合问题
(4)带电粒子在匀
强电场中的运动
问题
(5)用功能关系的
观点处理带电体
在电场中的运动
问题
电场强度、点电
荷的场强()
电势能电势() '18Ⅰ卷T21(6 )
'17Ⅰ卷T20(6 )
'17Ⅲ卷T21(6 )
'16Ⅱ卷T15(6 )
'16Ⅲ卷T15(6 )
'14Ⅰ卷T21(6 )
'14Ⅱ卷T19(6 )
综合命题
概率 90%
综合命题
概率 80%
电势差()
匀强电场中电势
差与电场强度的
关系()
'18Ⅱ卷T21(6 )
'15Ⅰ卷T15(6 )
综合命题
概率 50%
常见电容器()
'16Ⅰ卷T14(6 )
'15Ⅱ卷T14(6 )
综合命题
概率 50%
电容器的电压、
电荷量和电容的
关系()
带电粒子在匀强
电场中的运动
()
'18Ⅲ卷T21(6 )
'17Ⅱ卷T25(20 )
'16Ⅰ卷T20(6 )
'15Ⅱ卷T24(12 )
综合命题
概率 80%
1节 电场力的性质
一、静电现象 电荷守恒定律
1电荷
(1)两种电荷:自然界中只存在两种电荷——正电荷和负电荷同种电荷相互排斥,异种
电荷相互吸引。
(2)电荷:电的多少叫电荷量,通常e1.60 × 10
19
C 的电荷量叫做元电荷。[
1]
2电荷守恒定律
(1)内容:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者
从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷的总量保持不变。
(2)起电方式:摩擦起电、接触起电、感应起电。
(3)带电实质:物体带电的实质是电子的得失。
二、点电荷及库仑定律
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1点电荷:当带电体本身的形状和大小对研究的问题影响很小时,可以将带电体视为
点电荷。[2]
2库仑定律
(1)内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的 乘积成正比,
与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式:Fk,式中 k9.0×109 N·m2/C2,叫做静电力常量。[3]
(3)适用条件:①真空中;②点电荷。
三、电场、电场强度及电场线
1电场
基本性质:对放入其中的电荷有电场力的作用。
2电场强度
(1)定义式:E[4],单位:N/C V/ m
(2)方向:规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。
(3)点电荷的电场强度:Ek,适用于计算真空中的点电荷产生的电场。
(4)电场强度的叠加:电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度
的矢量和。
【注解释疑】
[1] 电荷是最荷,任何
都是元电荷的整数倍,说明电荷量是不连续的。
[2] 点电荷是理想化模型,类似于质点。
[3] 平方反比,类似于万有引力定律不能错误认为:当距离 r近于 0F
趋近于无限大,因为当 r接近 0时,两个物体不能视为点电荷。
[4] 比值定义法,电场强度是描述电场性质的物理量,与放入的试探电荷无关。
3.电场线
(1)定义:为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向,在电场中画出一些有方
向的曲线,曲线上每点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致,曲线的疏密表示电场的强
弱。
电场线线能确定电
但不能确定电荷的速度方向和运动轨迹。
(2)
3 65
(3)六种典型电场的电场线
[深化理解]
1.电荷量和电荷之间的距离都是决定库仑力大小的因素。
2.均匀带电的绝缘球可以视为点电荷,距离的带电金属球不能视为点电荷,因
金属球相互靠近时表所带电荷要重新
3注意电场强度个表达式的适用条件,E=适用于一切电场,Ek适用于真空中的
点电荷,E=适用于匀强电场。
4.电场强度是矢量,计算某点的合场强应选择合适的方用平行四边形定
电场强度的矢量和,常用方法包括叠加、对称法补偿法等。
5.在研究带电粒子的运动轨迹时,不要误认为运动轨迹与电场线一定合,只有在
定的条件,两者才重合。
6个自点电荷,只在彼此间库仑力作用下而平衡,则“三点共线两同两大
小、
[基础自测]
一、判断题
(1)电场强度反了电场力的性质,所以电场中某点的电场强度与电荷在该点所受
的电场力成正比。(×)
(2)电场中某点的电场强度方向为正电荷在该点所受的电场力的方向。()
(3)真空中点电荷的电场强度表达式 E=中,Q是产生电场的点电荷。()
(4)在点电荷产生的电场中,以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。(×)
(5)电场线的方向为带电粒子的运动方向。(×)
(6)英国物理学家法拉最早引入了电场概并提出用电场线表示电场。()
(7)美国物理学家密立通过油滴验精确测定了元电荷 e的电荷量。()
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二、选择题
1[鲁科版选修 31P8T1]下列现象中,不于摩擦起电的有(  )
A.将被毛皮摩擦过的塑料棒靠近碎纸屑纸屑被吸起
B.在干燥天气脱毛线时,会轻微噼啪声
C.用干燥毛刷刷毛料衣服时,毛刷上吸细微
D.把钢针沿着磁铁摩擦次,钢针就能吸引铁屑
解析:D 钢针能吸引铁屑是因为被磁化了,不是摩擦起电。
2.[教科版选修 31P15T1]检验电荷放入电场中的不同点
abcd得的检验电荷所受电场力 F与其电荷量 q之间的函数
关系图像如图所示,abcd点场强大小的关系为(  )
AEaEbEcEd   BEaEbEdEc
CEdEaEbEc DEcEaEbEd
解析:D E=知,Fq 图像的斜率越大,场强越大,故 D正确。
3.[沪科版选修 31 P15T1]有两个r金属球如图
,两间距离为 3r今使带上等量的异种电荷 Q,两
间库仑力的大小为 F那么(  )
AFk BFk
CFk D无法判定
解析:B 异种电荷相互吸引,电荷间的距离小于 5r,故 B正确。
4.[人教版选修 31P15T5改 编 ](多 选 )某电场区 域 的电场线如 图
示,ab是其中一条电场线上的两点,下列说法的是(  )
A.负电荷在 a点受到的电场力一定小于它在 b点受到的电场力
Ba点的场强方向一定沿着 a点的电场线向
C.正电荷在 a点受到的电场力一定大于它在 b点受到的电场力
Da点的场强一定大于 b点的场强
解析:BCD 电场线越密,场强越大,电荷受到的电场力越大,与电荷的正、负无
关,故 A错误,BCD正确。
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高考对本节内容的考查,主要集中在电荷之间的库仑力及其平衡问题、电场强度的叠加
与计算、电场线的理解与应用,通常以选择题的形式呈现,难度一般。
考点一 库仑力及其平衡问题[基础自修类]
[题点全练]
1[电荷分配原理]
两个分带有电荷量-Q5Q的相同金属(可视为点电荷)定在相距为 r
两处,它们间库仑力的大小为 F,两小相互接触将其定距离变为,间库仑力的
大小为(  )
A.         B.
C. D.
解析:D 两球相距 r时,根据库仑定律得 Fk,两球接触后,带电荷量均为 2Q
Fk,由以上两式可解得 F=,D正确。
2[库仑定律及矢量合成]
(2018·全国卷)如图定的带电小abc相互间的距离分
ab5 cmbc3 cmca4 cm。小c受库仑力合力的方
ab的连线。ab所带电荷量的比的绝对k(  )
Aab的电荷同k=    Bab的电荷异k
Cab的电荷同k Dab的电荷异k
解析:D 由于小球 c所受库仑力的合力的方向平行于 ab的连线,根据受力分析
知,ab的电荷异号。
根据库仑定律,ac的库仑力为 Fak0
bc的库仑力为 Fbk0
设合力向左,如图所示,根据相似三角形,得=
联立①②③式得
k===。
3.[库仑力作用下的平衡问题]
如图,绝缘光滑圆环竖直abc
上可自由滑动的空带电小c位于环最高点,ac 连线
方向成 60°bc 连线与方向成 30°均处于静
止状态。下列说法的是(  )
Aabc带同种电荷
Bab带异种电荷,bc带同种电荷
Cab电荷量之比为
Dab电荷量之比为
解析:D c小球受力分析可得,ab小球必须带同种电荷 c小球才能平衡b
球受力分析可得,bc小球带异种电荷 b小球才能平衡,故 AB两项错误c小球受力分
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析,将力正交分解后可得:ksin 60°ksin 30°racrbc1,解得:qaqb9C
误,D项正确。
4[三个自由电荷的平衡问题]
Q1Q21 C
4 C上能自移动,它们之间的距离 d3 m,现引入点
电荷 Q3求:当 Q3满足什么条件,把它放在处时使整个系处于平衡
解析Q1Q2电性相同,合场强度为处必在两点电荷连线中某处Q3
电。
再根据=,得= =,
即点电荷 Q3离电荷量较小的电荷 Q1较近,
又因 r1r2dd3 m,所以 Q3Q1距离 r11 m
根据=得:Q3 C
答案:Q3为负电荷,电荷量为 C放在 Q1Q2中间离 Q11 m
[名师微点]
1应用库仑定律的三条提醒
(1)作用力的方向判断根据:同性相斥,异性相吸,作用力的方向沿两电荷连线方向。
(2)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿定律,大小相等、方向相反。
(3)库仑力存在,在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件,当 q1q2时,F
大。
2三个自由点电荷的平衡问题
考点二 电场线的理解与应用[基础自修类]
[题点全练]
1[根据电场线判断电荷的特点]
两点电荷 Q1Q2产生的电场的电场线如图所示。根据电场线的分
布情况下列判断正的是(  )
AQ1的电荷量小于 Q2的电荷量
BQ1的电荷量大于 Q2的电荷量
CQ1Q2一定均为正电荷
DQ1Q2一定均为负电荷
解析A 由电场线Q1的电Q2AB
项错误。因为电场线没有标出方向,不能断定电荷的正负,故 CD项错误。
2[根据电场线和等势面判断电场的性质]
如图所示,实线表示某静电场的电场线,线表示该电场的等势
下列判断正的是(  )
A12两点的场强相等
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B13两点的场强相等
C12两点的电势相等
D23两点的电势相等
解析:D 根据电场线越密集,电场强度越大,有 E1E2E3,故 AB错误沿着电
场线方向,电势逐渐降低,同一等势面电势相等,故 φ1φ2φ3C错误,D正确。
3[根据电场线和运动轨迹分析带电粒子的运动]
(2018·)线线 (
)线
MN点的电势分φMφN,粒子在 MN度大小分
aMaN度大小分vMvN,电势能分EpMEpN
判断正的是(  )
AvMvNaMaN       BvMvNφMφN
CφMφNEpMEpN DaMaNEpMEpN
解析:D 电场线密的地方场强大,粒子受到的电场力大,所以 aM<aN。粒子受到的
电场力指向曲线运动轨迹的凹侧,又粒子带负电,所以电场方向由电场线稀疏一侧指向电场
线密集一侧,而沿电场线方向电势降低,即 φM>φN,故 BC错误。又由 Ep和能量守恒
知 , 带 负 电 的 粒 子 在 电 势 越 低 的 位 置 , 具 有 的 电 势 能 越 大 , 而 动 能 越 小 , 即
EpM<EpNvM>vN,故 A错误,D正确。
4[根据电场线和运动轨迹比较两个带电粒子的运动]
()线线M
以相同垂直于电场线方向ab两个带电粒子,在电场力作
的运动轨迹如图线所示,(  )
Aa一定带正电,b一定带负电
Ba度将小,b度将
Ca的加度将小,b的加度将
D.两个粒子的动能均
解析:CD 根据两粒子的偏转方向,可知两粒子带异性电荷,但无法确定其具体电
性,故 A错误;由粒子受力方向与速度方向的关系,可判断电场力对两粒子均做正功,两
粒子的速度、动能均增大,B错误,D正确;从两粒子的运动轨迹判断,a子经过的电
场的电场线逐渐变得稀疏,b粒子经过的电场的电场线逐渐变密,说明 a的加速度减小,b
的加速度增大,故 C正确。
[名师微点]
1两种等量点电荷的电场分析
等量异种点电荷 等量同种点电荷
电场线分布图
电荷连线上的电场强 沿连线变小变大
8 65
O小,不为O点为
线上的电场强度 O大,向外逐渐减O小,向外先变大
关于 O点对
电场强度
AABBCC
等大同向 等大反向
2.电场线的
判断电场强度的大小 电场线密处电场强度大,电场线疏处电场强度小,
进而可判断电荷受电场力大小和加度的大小
判断电场力的方向 正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同,
负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反
判断电势的高低与电
降低快慢
沿电场线的方向电势降低最快电场线密的地方
比疏的地方降低更快
判断等势的疏密 电场线密的地方,等差等势面越;电场线
疏的地方,等差等势面越稀
3分析电场中运动轨迹问题的方法
(1)运动与力两线——画出运动轨迹在初始的切线(速度线)与在初始
电场线的切线(力线)方向,从二者的情况来曲线运动的情况
(2)“三要假设”——电荷的正负场强的方向或等势电势的高低电荷运动的
方向
量;若三个都不则要“假设法”别讨论各种情况
考点 电场强度的叠加与计算[方法模型类]
1电场强度的三个公式的比较
2电场强度的计算与叠加
在一般情况下上述式计算电场强度,在求解带电圆环、带电平等一些
带电体产生的电场强度时,上述无法直接应用。时,如果换思维角度,灵活运用
叠加、对称法补偿法、等效法巧妙,可以化
方法() 叠加法
[1] ()
在一定所示为常见的
阱”视示意图细杆直流电压叠加射频电压
连,相当对的带等同种电荷,相
等量异种电荷。在四根连线是一正方
9 65
abcdACac连线上的两点,BDbd连线上的两点,ACBD到正方形中O
的距离相等。下列判断正的是(  )
AD点的电场强度为
BABCD点电场强度相等
CA点电势比 B点电势
DO点的电场强度为
[] 根据电场的叠加原理,ac两个电极带等量正电荷,其中点 O的合场强为
零,bd两个电极带等量负电荷,其中点 O的合场强为零,则 O点的合场强为零,D正确;
同理,D点的场强平向A错误ABCD的场强大小相等,方向不同,B
误;由电场点知,A点电场方向由 A指 向 OB点电场方向由 O指 向 B, 故
φA>φOφO>φB,则 φA>φBC正确。
[答案] CD
[题型技法] 个点电荷在间某处产生的电场强度为电荷在处所产生的电场强度
量和,叠加时考性可以化计算,如将四个电极分为 acbd 两两行合
析。
方法() 对称法
[2] 所示,一上均匀分电荷,在
圆心 c线上有 abd个点,abbccd间的距
离均为 Ra点处有一电荷量为 q(q>0)定点电荷,b
处的场强为d点处场强为(  )
Ak 平向      Bk 平向
Ck 平向 Dk 平向
[解析] 电荷量为 q的点电荷在 b点处产生的电场强度为 Ek,而 b点处的场强为零,
圆盘产生电场强度也为 Ek由对性可知圆盘d点处产生电场强度大小E
k而电荷量为 q的点电荷在 d点处产生的电场强度大小为 Ekk,由于两d点处
电场强度方向相同,所以 d点处合场强大小为 EEk,方向,故选项 D
正确,ABC错误。
[答案] D
[题型技法] 间上对分布的电荷形的电场具有对性的点,使复杂电场的
叠加计算问题大为化。
方法() 补偿法
[3] 均匀带电的球壳球外空间产生的电场等于电荷
中于球心处产生的场。示,AB 上均匀分正电
荷,总电荷量为 q球面半径RCD 为通过半球面顶
O线,在线上有 MN两点,OMON2R已知 M点的场
强大小为 EN点的场强大小为(  )
A.E B.
10 65
C.E D.E
[] 球面 AB 带正2q
场和qEkEE量为q
右半球面在 M产生的场强大小带电荷量为q右半球面在 M点的场强大小与带正电荷
量为 q的左球面 AB
N点的场强大小相等,则 ENEkEEA正确。
[答案] A
[题型技法] 缺口的带电圆环补全圆环或将半球面补全为球面,应用对
行分析,有时要用到想。
方法() 微元法
[4] 所示,均匀带电所带电荷量为 QR
OP的一OPLP
强。
[解析] 设想将圆环看成n个小段组成,当 n相当大时,
一小都可以看成点电荷,其所带电荷量 Q=,由点电荷场强
PE
知,带电体在 P处场强 E于中心轴的分量 Ey相互,而其向分量 Ex
即为带电圆环P处的场强 EP
EPnExnkcos θk
[答案] k
[题型技法] 带电体分成许多电荷元,个电荷元看成点电荷,根据库仑定律
个电荷元的场强,再结合对性和场强叠加原理出合场强。
融会贯通归纳好——电场中的力电综合问题
[典例] 如图所示,上两带电属板,相距为 3l间有
竖直的匀强电场 E。距上l处有一带电荷量为q的小B,在 B上方
6qAml
连。E=。从静止释放,小可以通过上的小入电场中
(力加度为 g)。求:
(1)B球刚进入电场时的v1大小;
(2)A球刚进入电场时的v2大小;
(3)B下金属板?如能,求刚碰到时的v3大小不能,通过计算
摘要:

第1页共65页第七章静电场[全国卷5年考情分析]基础考点常考考点命题概率常考角度物质的电结构、电荷守恒(Ⅰ)静电现象的解释(Ⅰ)点电荷(Ⅰ)电场线(Ⅰ)静电场(Ⅰ)示波管(Ⅰ)以上6个考点未曾独立命题库仑定律(Ⅱ)'18Ⅰ卷T16(6分)综合命题概率30%(1)电场强度的求解,电场线、等势线与带电粒子运动轨迹的判断问题(2)电势、电势能、电势差与电场强度的关系,以及U=Ed的应用问题(3)电容器的动态变化问题,电容器与平衡条件的综合问题(4)带电粒子在匀强电场中的运动问题(5)用功能关系的观点处理带电体在电场中的运动问题电场强度、点电荷的场强(Ⅱ)电势能、电势(Ⅰ)'18Ⅰ卷T21...

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