2002年山西高考文科数学真题及答案
2026-03-15
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2002 年山西高考文科数学真题及答案
本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分.第 I 卷 1 至 2 页.第 II 卷 3 至
9 页.共 150 分.考试时间 120 分钟.
第Ⅰ卷(选择题共 60 分)
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的.
(1)直线 与圆 相切,则 的值为
(A) (B) (C)1 (D)
(2)复数 的值是
(A) (B) (C) (D)1
(3)不等式 的解集是
(A) (B) 且
(C) (D) 且
(4)函数 在 上的最大值与最小值这和为 3,则 =
(A) (B)2 (C)4 (D)
(5)在 内,使 成立的 的取值范围是
( A ) ( B ) ( C ) ( D )
(6)设集合 , ,则
(A) (B) (C) (D)
(7)椭圆 的一个焦点是 ,那么
(A) (B)1 (C) (D)
(8)一个圆锥和一个半球有公共底面,如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等,那么这个
圆锥轴截面顶角的余弦值是
(A) (B) (C) (D)
(9) ,则有
( A ) ( B ) ( C ) ( D )
(10)函数 ( )是单调函数的充要条件是
(A) (B) (C) (D)
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(11)设 ,则二次曲线 的离心率取值范围
(A) (B) (C) (D)
(12)从正方体的 6 个面中选取 3 个面,其中有 2 个面不相邻的选法共有
(A)8 种 (B)12 种 (C)16 种 (D)20 种
第 II 卷(非选择题共 90 分)
二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在题中横线.
(13)据新华社 2002 年 3 月 12 日电,1985 年到 2000 年间。我国农村人均居住面积如图所
示,其中,从 年 2000 年的五年间增长最快。
(14)函数 ( )图象与其反函数图象的交点为
(15) 展开式中 的系数是
(16)对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件:
① 焦点在 轴上;②焦点在 轴上;③抛物线上横坐标为 1 的点到焦点的距离等于 6;④
抛物线的通径的长为 5;⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为 。
能使这抛物线方程为 的条件是第 (要求填写合适条件的序号)
三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(17)如图,某地一天从 6 时至 14 时的温度变化曲线
近似满足函数
(1)求这段时间的最大温差;
(2)写出这段时间的函数解析式;
(18)甲、乙物体分别从相距 70 米的两处同时相向运动。甲第 1 分钟走 2 米,以后每分钟
比前 1 分钟多走 1 米,乙每分钟走 5 米。
(1)甲、乙开始运动后几分钟相遇?
(2)如果甲、乙到达对方起点后立即折返,甲继续每分钟比前 1 分钟多走 1 米,乙继续每
分钟走 5 米,那么开始运动几分钟后第二相遇?
( 19 ) 四 棱锥 的 底 面 是 边长 为 的 正 方 形,
平面 。
(1)若面 与面 所成的二面角为 ,求这个四棱
锥的体积;
(2)证明无论四棱锥的高怎样变化。面 与面 所成的二
面角恒大于
(20)设函数 ,
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