2001年北京高考文科数学真题及答案

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2001 年北京高考文科数学真题及答案
本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。第 I卷1至2页。第 II
卷3至9页。共 150 分。考试时间 120 分钟。
第I卷（选择题 60 分）
注意事项：
1． 答第 I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写
在答题卡上。
2． 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。
参考公式：
三角函数的积化和差公式
 
 
sinsin
2
1
cossin
 
 
sinsin
2
1
sincos
 
 
coscos
2
1
coscos
 
 
coscos
2
1
sinsin
正棱台、圆台的侧面积公式
 
lccS
2
1
台侧
其中
c
、
c
分别表示上、下底面周长，
l
表示斜高或母线长
台体的体积公式
其中
S
、
S
分别表示上、下底面积，
h
表示高
一、 选择题：本大题共 12 小题；第每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）
300tg
°
405ctg
° 的值为
（A）
31
（B）
31
（C）
31
（D）
31
（2）过点
 
1,11,1 BA 、
且圆心在直线
02 yx
上的圆的方程是
（A）
 
413 22 yx
（B）
 
413 22 yx
（C）
 
411 22 yx
（D）
 
411 22 yx
（3）若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为
3
，则这个圆锥的全面积是
第2页 | 共9页
（A）
3
（B）
33
（C）
6
（D）
9
（4）若定义在区间
 
01，
内的函数
 
1log2xxf a
满足
0)( xf
，则
a
的取值范围是
（A）（0，
2
1
） （B）（0，
2
1
]
（C）（
2
1
，+
） （D）（0，+
）
(5)已知复数
iz 62
，则
z
1
arg
是
（A）
6
（B）
6
11
（C）
3
（D）
3
5
（6）函数
)0(12 xy x
的反函数是
（A）
)2,1(,
1
1
log2
x
x
y
（B）
)2,1(,
1
1
log2
x
x
y
（C）
]2,1(,
1
1
log2
x
x
y
（D）
]2,1(,
1
1
log2
x
x
y
（7）若椭圆经过原点，且焦点为
)0,3(),0,1( 21 FF
，则其离心率为
（A）
4
3
（B）
3
2
（C）
2
1
（D）
4
1
（8）若
4
0
，
a
cossin
，
b
cossin
，则
（A）
ba
（B）
ba
（C）
1ab
（D）
2ab
（9）在正三棱柱
111 CBAABC
中，若
1
2BBAB
，则
1
AB
与
BC1
所成的角的大小为
（A）60° （B）90° （C）105° （D）75°
（10）设
)()( xgxf 、
都是单调函数，有如下四个命题：
○
1
若
)(xf
单调递增，
)(xg
单调递增，则
)()( xgxf
单调递增；
○
2
若
)(xf
单调递增，
)(xg
单调递减，则
)()( xgxf
单调递增；
○
3
若
)(xf
单调递减，
)(xg
单调递增，则
)()( xgxf
单调递减；
○
4
若
)(xf
单调递减，
)(xg
单调递减，则
)()( xgxf
单调递减；
其中，正确的命题是
（A）
○
1
○
3
（B）
○
1
○
4
（C）
○
2
○
3
（D）
○
2
○
4
（11）一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：
○
1
单向倾斜；
○
2
双向倾斜；
○
3
四向倾斜.记
三种盖法屋顶面积分别为
321 PPP 、、
.
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