2000年北京高考文科数学真题及答案
2026-01-11
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2000 年北京高考文科数学真题及答案
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第ⅠⅡ卷 1至2页。第Ⅱ卷 3至8页。
共150 分。考试时间 120 分钟。
第Ⅰ卷（选择题共 60 分）
参考公式：
三角函数和差化积公式 正棱台、圆台的侧面积公式
inθ＋sinΦ＝2sin cos s台侧－(c'＋c)L
sinθ－sinΦ＝2cos sin 其中 c'、c分别表示、下底面周长，
L表
示棱高或母线长
cosθ＋cosΦ＝2cos cos 台体的体积公式 V台体＝(S'＋ ＋
S)h
cosθ－cosΦ＝－2sin sin 其中 S'、S分别表示上、下底面积，h表示
高
一、选择题：本大题共 14 小题；第(1)－(10)题每小题 4分，第(11)－(14)题每小题 5分，
共50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．复数 z1＝3＋i，z2＝1－i，则 z＝z1z2在复平面内的对应点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．设全集 I＝{a，b，c，d，e}，集合 M＝{a，c，d}，N＝{b，d，e}，那么 ∩ 是
A．φ B．{d} C．{a，c} D．{b，e}
3．双曲线 ＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是
A．2 B． C． D．3/2
4．下列方程的曲线关于 x＝y对称的是
A．x2－x＋y2＝1 B．x2y＋xy2＝1 C.x－y＝1 D．x2－y2＝1
5．一个圆锥的底面直径和高都同一个球的直径相等，那么圆锥的体积之比是
A．1∶3 B．2∶3 C．1∶2 D．2∶9
6．直线(－)x＋y＝3和直线 x＋(－)y＝2的位置关系是
A．相交不垂直 B．垂直 C．平行 D．重合
7．函数 y＝lg|x|
A．是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递增
B．是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递减
C．是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递增
D．是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递减
8．从单词“equation”中选取 5个不同的字母排成一排，含有“qu”(其中“qu”相连且顺
序不变)的不同排列共有
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A．120 个 B．480 个 C．720 个 D．840 个
9．椭圆短轴长 2，长短是短轴的 2倍，则椭圆中心到其准线的距离是
A．8/5 B．4/5 C．8/3 D．4/3
10．函数 y＝sinx＋cosx＋2 的最小值是
A．2－ B．2＋ C．0 D．1
11．设复数 z1＝－1－i在复平面上对应向量 ，将 按顺时针方向旋转 π 后得到向量
，令 对应的复数 z2的辐角主值为 θ，则 tgθ＝
A．2－ B．－2＋ C．2＋ D．－2－
12．设 α，β 是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是
A．tgαtgβ＜1 B．sinα＋sinβ＜
C．cosα＋cosβ＞1 D． tg(α＋β)＜(tgα＋β)/2
13．已知等差数列{an}满足 α1＋α2＋α3＋…＋α101＝0则有
A．α1＋α101＞0 B．α2＋α100＜0 C．α3＋α90＝0 D．α51＝51
14．已知函数 f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如右图，则
A．b∈(－∞，0) B．b∈(0，1)
C．b∈(1，2) D．b∈(2，＋∞)
第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）
二、填空题：本大题共 4小题；每小题 4分，共 16 分，把答案填在题中横线上。
15．函数 y＝cos(2π/3＋ )的最小正周期是___________
16．右图是一体积为 72 的正四面体，连结两个面的重心 E、F，则线段 EF 的长是_________
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