2016年山东省菏泽市中考数学试卷

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2016 年山东省菏泽市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24 分，在每小题给出的四个选项
A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应位置）
1．（3分）下列各对数是互为倒数的是（　　）
A．4和﹣4 B．﹣3和C．﹣2和D．0和0
2．（3分）以下微信图标不是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
3．（3分）如图所示，该几何体的俯视图是（　　）
A．B．
C．D．
4．（3分）当 1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3
5．（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（ 0，1），若将线段 AB 平移至 A1B1，则
a+b的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．（3分）在▱ABCD 中，AB＝3，BC＝4，当▱ABCD 的面积最大时，下列结论正确的有
第1页（共 20 页）
（　　）
①AC＝5；②∠A+∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD．
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
7．（3分）如图，△ABC 与△A′B′C′都是等腰三角形，且 AB＝AC＝5，A′B′＝A
′C′＝3，若∠B+∠B′＝90°，则△ABC 与△A′B′C′的面积比为（　　）
A．25：9 B．5：3 C． ： D．5：3
8．（3分）如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例
函数 y＝ 在第一象限的图象经过点 B，则△OAC 与△BAD 的面积之差 S△OAC﹣S△BAD 为
（　　）
A．36 B．12 C．6 D．3
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分，只要求把最后结果填写在答题卡
的相应区域内）
9．（3分）2016 年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到
与之相关的结果个数约为 45100000，这个数用科学记数法表示为　 　 ．
10．（3分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的
一直角边重合，含 30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45°角的三角板的一个
顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是　 　 ．
11．（3分）某校九年级（1）班 40 名同学中，14 岁的有 1人，15 岁的有 21 人，16 岁的有
第2页（共 20 页）
16 人，17 岁的有 2人，则这个班同学年龄的中位数是　 　 岁．
12．（3分）已知 m是关于 x的方程 x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则 2m2﹣4m＝　 　 ．
13 ． （ 3分 ） 如 图， 在 正 方 形 ABCD 外 作 等 腰 直角 △ CDE ，DE ＝CE ， 连 接 BE ，则
tan∠EBC＝　 　 ．
14．（3分）如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣2）（ 0≤x≤2）记为 C1，它与 x轴交于两点
O，A1；将 C1绕A1旋转 180°得到 C2，交 x轴于 A2；将 C2绕A2旋转 180°得到 C3，交 x
轴于 A3；…如此进行下去，直至得到 C6，若点 P（11，m）在第 6段抛物线 C6上，则 m
＝　 　 ．
三、解答题（本题共 78 分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）
15．（6分）计算：2﹣2﹣2cos60°+|﹣|+（π﹣3.14）0．
16．（6分）已知 4x＝3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（ x+y）﹣2y2的值．
17．（6分）南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作
业，当渔船航行至 B处时，测得该岛位于正北方向 20（1+ ）海里的 C处，为了防止
某国海巡警干扰，就请求我 A处的渔监船前往 C处护航，已知 C位于 A处的北偏东45°
方向上，A位于 B的北偏西 30°的方向上，求 A、C之间的距离．
第3页（共 20 页）
18．（6分）列方程或方程组解应用题：
为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行
“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用 A4厚型纸单面打印，总质量为
400 克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用 A4薄型纸双面打印，这份资
料的总质量为160 克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8 克，求 A4薄型纸每页的质量．
（墨的质量忽略不计）
19．（7分）如图，点 O是△ABC 内一点，连结 OB、OC，并将AB、OB、OC、AC 的中点
D、E、F、G依次连结，得到四边形 DEFG．
（1）求证：四边形 DEFG 是平行四边形；
（2）若 M为EF 的中点，OM＝3，∠OBC 和∠OCB 互余，求 DG 的长度．
20．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，双曲线y＝ 与直线 y＝﹣2x+2 交于点
A（﹣1，a）．
（1）求 a，m的值；
（2）求该双曲线与直线 y＝﹣2x+2 另一个交点 B的坐标．
第4页（共 20 页）
摘要：

2016年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应位置）1．（3分）下列各对数是互为倒数的是（　　）A．4和﹣4B．﹣3和C．﹣2和D．0和02．（3分）以下微信图标不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）如图所示，该几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．4．（3分）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（　　）A．﹣1B．1C．3D．﹣35．（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（　　...

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