最新北师大版五年级上册数学知识点整理

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最新北师大版小学数学五年级（上册）知识点

第一单元小数除法

1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按

照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果

除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动

除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数

的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用 0 补足)，

然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、在小数除法中的发现：

① 当除数大于 1 时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7

② 当除数小于 1 时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7

4、小数除法的验算方法：

① 商×除数=被除数(通用) ② 被除数÷商=除数

5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位

小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似

数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求

保留两位小数的，商除到第三位小数停下来„„如此类推。

6、循环小数问题：

A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，

0.37、1.4135 等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如

5.3„ 7.145145„等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不

断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如

5.3„ 3.12323„ 5.7171„)

D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的

循环节。(如

5.333„ 的循环节是 3， 4.6767„的循环节是 67， 6.9258258„的

循环节是 258)

E、用简便方法写循环小数的方法：

① 只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小

圆点。

② 例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆

点，5.333„写 ·

作 5.3。有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，

7.4343„写作 ··

7.4 3。有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，

10.732732„写作 ··

10.732。

7、除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大

或缩小相同的倍数( 0 除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，

商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除

数缩小，商扩大。

第二单元轴对称和平移

轴对称：

1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能

够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两

图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。

2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线

垂直于对称轴。

3.轴对称图形具有对称性。

4 轴对称图形的法：

（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；

（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；

（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；

（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称

图形。

平移：

1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距

离，这样的图形运动称为平移。

2.平移的基本性质：

（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线

段平行且相等。

3.平移图形的画法：

（1）确定平移的方向与距离。

（2）将关键点按所需方向平移所需距离。

（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。

设计图案的基本方法：平移、对称、旋转。

1.运用旋转设计图案的方法：

（1）选好基本图案；（2）根据所选的基本图案确定旋转点；

（3）确定旋转度数；（4）依次沿每次旋转后的基本图形的边

缘画图。

2.运用对称设计图案的方法：

（1）先选好基本图案；

（2）依据基本图案的特点定好对称轴；

（3）画出基本图形的对称图形

第三单元倍数和因数

㈠数的世界

知识点：

认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

像0，1，2，3，4，5，6，„这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，„这样的数是整数。我们只在自然

数（零除外）范围内研究倍数和因数。倍数与因数是相互依存的关

系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。补充知识点：一个数的

倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。

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摘要：

最新北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①...

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