浅谈小学数学教学中“错误资源”利用的策略—周彦波
2025-06-09
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浅谈小学数学教学中“错误资源”利用的策略
摘要：学习错误是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情
况的生成性教学资源。作为新时代的教师，应本着以人为本的教育观，
面对学生已出现的错误换位思考，不斥责、挖苦学生，应更多地关注
学生的情感体验，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展
思维，实现创新，促进学生的全面发展；并从课堂教学出发，正确
引导对错误的分析评价，从错误中领略成功，实现学生的全面发展。
关键词：错误资源学习错误创新思维反思
“人非圣贤，孰能无过”。在课堂教学中，在平时的教学过程中
由于种种原因会产生很多始料未及的错误：有些是有价值的，有些
是多余的。对于这些有价值错误，如果我们能进一步分析学生犯错误
的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可
变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务。然而在现实的课
堂实践中，我们往往看到的是另一番景象：不少错误，常常被忽略。
有些是由于教师对正确答案地期待使他有选择性地知觉到了“正
确”，而对错误“视而不见”；有些是由于教师认为个别学生的错
误，在课堂上用宝贵的 40 分钟来处理，对其他学生而言是个浪费；
还有些是由于对学生出其不意的发言，教师常常不能做出准确及时
地判断而不知所措……种种原因导致这些错误最后未作处理，学生
根本没有得到任何关于正确与否的或含蓄或直接的反馈。
如今，随着新一轮基础教育课程改革的深入，人们对学生的学习错
误有了更深的认识。新课标指出：“学生在课堂活动中的状态，包括
他们的学习兴趣、积极性、注意力、学习方式和思维方式、合作能力与
质量、发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答
等，无论是以言语，还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中
的生成性资源。”我们教师应用资源的眼光看待错误。
一、利用错误，提高能力，促进学生的全面发展
学习错误是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生
成性教学资源。面对学生自己“创造”出来的宝贵的教学资源，教师
若能善于捕捉，灵活处理，以新的观念、新的眼光，站在新的视角对
其价值进行重新定位，对其进行新的探索和实践。让学生在纠错、改
错中感悟道理，培养发现意识，激活创新思维，提高反思能力，能
促进学生的全面发展。
（一）利用错误资源，培养发现意识
培养学生发现意识，让学生学会自主学习，创造性思维是教学重要
目标之一。利用学生学习中出现的错误，给学生假设一个自主探究的
问题情景，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题、解决问题，
是培养发现意识的有效途径。
有一次，在教学有余数的除法时，在计算下面一题：48.6÷3.7，并
要求学生进行验算。结果大部分学生是错误的，有的同学得出的商是
1.3，有的同学得出的余数是 5。针对这一较为典型的错误，我把它
作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：
“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极
主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：余数 5与除数
3.7 比 ，余数比 除 数大，说 明 是错误的；验算：1.3×3.7 ＋
0.5≠48.6，说明商是错误的；验算 13×3.7＋4≠48.6，说明余数
是错误的。紧接着，我再带着学生分析，找出正确的商和余数。由于
计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，商里的小数点不能忘记，
余数是被除数扩大 10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，
正确的余数应把5缩小10倍，得 0.5。
学生获得数学知识本来就应该是在不断地探索中进行的，在这个过
程中，学生的思维方法是各不相同的，因此，出现偏差和错误是很
正常的，关键是在于教师如何利用错误这一资源。上面的例子中，我
从学生的现实学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，
提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，
引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主
地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，培养了
学生的发现意识。
（二）利用错误资源，激活创新思维
有人说“创新就是捏一个你，捏一个我，合在一起打碎再捏一个你，
再捏一个我。”确实创新思维是一种用灵活、新颖的思维方式来解决
问题、探索求知的思维活动。利用学习中的错误，挖掘错误中蕴涵的
创新因素，适时、适度地给予点拨和鼓励，能帮助学生突破眼前的新
境界，让学生体验思维价值，享受思维快乐。
如一次听课有位老师在教学这样的问题：3 名工人2小时加工 120 个
零件，某车间 12 名工人8小时加工多少个零件？大多数学生都根据
归一应用题的解题思路列式解答，算式为 120÷3÷2×12×8＝1920
个，有一位学生却列式为：120÷3×8×（12÷3）＝1260 个，老师
发现该学生的解法有创意，于是板书于黑板上，其他学生异口同声
说“不对”，沈老师笑了笑，请该学生大胆地说出他的想法。他说：
“这个车间的人数是条件中人数的（12÷3）倍，前两步表示 3 名工
人8小时加工的零件。”说到这里该同学说：“120÷3”不正确，应
改为：120÷2×8×（12÷3）。老师表扬了这个学生善于思考，敢于
创新的解法。在该同学的启发和影响下，其他同学也不再局限于“常
规思路” ， 分 别 从 不 同的角 度 进 行 了 重新 思 考 ， 列出 了
120÷3×12×（8÷2），120×（12÷3）×（8÷2）等不同的解法。
课堂气氛一下子活跃起来。
在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程有时可
以说是一种尝试和创新的过程。教师只有具备“主动应对”的新理念，
变学习错误为培养学生创新思维的契机，才会看到错误背后的成功，
让其发挥出应有的价值，折射出灿烂的光芒。数学学习的过程是一个
再创造的过程，对待错误教师应留给学生充分“讲理”的机会，顺
应学生的思维，挖掘错误背后的创新因素，细心呵护学生创新的萌
芽，适时、适度地给予点拨和鼓励，使其茁壮成长，为课堂教学增添
生命的活力。
（三）利用错误资源，提高反思能力
荷兰著名学者弗赖登塔尔说过：“反思是数学的重要活动，是数学
摘要：
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浅谈小学数学教学中“错误资源”利用的策略摘要：学习错误是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源。作为新时代的教师，应本着以人为本的教育观，面对学生已出现的错误换位思考，不斥责、挖苦学生，应更多地关注学生的情感体验，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，促进学生的全面发展；并从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，从错误中领略成功，实现学生的全面发展。关键词：错误资源学习错误创新思维反思“人非圣贤，孰能无过”。在课堂教学中，在平时的教学过程中由于种种原因会产生很多始料未及的错误：有些是有价值的，有些是多余的。对于这些有价值错误，如果我们能进一步分析学...
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