专题02代数式（解析版）

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专题 02 代数式

一、单选题

1．（2024·福建·中考真题）下列运算正确的是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【分析】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，解题的关键是掌握同底

数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项运算法则．

利用同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项计算后判断正误．

【详解】解：，A选项错误；

，B选项正确；

，C选项错误；

，D选项错误；

故选：B．

2．（2023·福建·中考真题）下列计算正确的是（　　）

A．B．C．D．

【答案】A

【分析】根据幂的乘方法、同底数幂的除法法则、同底数幂的乘法以及合并同类项逐项判断即可．

【详解】解：A．，故 A选项计算正确，符合题意；

B．，故 B选项计算错误，不合题意；

C．，故 C选项计算错误，不合题意；

D．与不是同类项，所以不能合并，故 D选项计算错误，不合题意．

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故选：A．

【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算以及整式的加减运算等知识点，同底数幂相乘，

底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘．

3．（2022·福建·模拟预测）化简的结果是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】根据幂的乘方和积的乘方进行计算即可．

【详解】，

故选：C．

【点睛】本题考查幂的乘方和积的乘方，熟记幂的运算法则是解题的关键．

4．（2021·福建·中考真题）下列运算正确的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【分析】根据不同的运算法则或公式逐项加以计算，即可选出正确答案．

【详解】解：A：，故 A错误；

B：，故 B错误；

C：，故 C错误；

D：．

故选：D

【点睛】本题考查了整式的加减法法则、乘法公式、同底数幂的除法法则、积的乘方、幂的乘方等知识点，

熟知上述各种不同的运算法则或公式，是解题的关键．

5．（2020·福建·中考真题）下列运算正确的是（）

A．B．

C．D．

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【答案】D

【分析】根据整式的加减乘除、完全平方公式、逐个分析即可求解．

【详解】解：选项 A：，故选项 A错误；

选项 B：，故选项 B错误；

选项 C：，故选项 C错误；

选项 D：，故选项 D正确．

故选：D．

【点睛】本题考查整式的加减乘除及完全平方公式、负整数指数幂等运算公式，熟练掌握公式及运算法则

是解决此类题的关键．

二、填空题

6．（2023·福建·中考真题）已知，且，则的值为．

【答案】1

【分析】根据可得，即，然后将整体代入计算即可．

【详解】解：∵

∴，

∴，即．

∴．

【点睛】本题主要考查了分式的加减运算，根据分式的加减运算法则得到是解答本题的关键．

7．（2021·福建·中考真题）已知非零实数 x，y满足，则的值等于．

【答案】4

【分析】由条件变形得，x-y=xy，把此式代入所求式子中，化简即可求得其值．

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【详解】由得：xy+y=x，即 x-y=xy

∴

故答案为：4

【点睛】本题是求代数式的值，考查了整体代入法求代数式的值，关键是根据条件，变形为 x-

y=xy，然后整体代入．

8．（2022·福建·模拟预测）推理是数学的基本思维方式，若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误．

例如，有人声称可以证明“任意一个有理数都等于 0”，并证明如下：

设任意一个有理数为，令，

等式两边都乘以，得 ①

等式两边都减，得 ②

等式两边分别分解因式，得 ③

等式两边都除以，得 ④

等式两边都减，得 ⑤

所以任意一个有理数都等于 0．

以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是．

【答案】④

【分析】本题考查因式分解的应用，等式的性质，根据等式的性质，等式两边同时除以一个不为 0的数，

等式仍然成立，得到第④步出现错误．

【详解】解：∵ ，

∴，

∴的两边不能除以；

故出现错误的是第④步；

故答案为：④

三、解答题

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9．（2022·福建·中考真题）先化简，再求值：，其中．

【答案】，

【分析】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．

根据分式的混合运算法则化简，再将 a的值代入化简之后的式子即可求出答案．

【详解】解：原式

．

当时，原式．

10．（2023·福建·中考真题）先化简，再求值：，其中．

【答案】，

【分析】先根据分式的混合运算法则化简，然后再将代入计算即可解答．

【详解】解：

．

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更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing16881专题02代数式一、单选题1．（2024·福建·中考真题）下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，解题的关键是掌握同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项运算法则．利用同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项计算后判断正误．【详解】解：，A选项错误；，B选项正确；，C选项错误；，D选项错误；故选：B．2．（2023·福建·中考真题）下列计算正确的是（　　）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据幂的乘方法、同底数幂的除...

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