专题02代数式（解析版）
2025-05-14
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专题 02 代数式
一、单选题
1．（2024·福建·中考真题）下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，解题的关键是掌握同底
数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项运算法则．
利用同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项计算后判断正误．
【详解】解： ，A选项错误；
，B选项正确；
，C选项错误；
，D选项错误；
故选：B．
2．（2023·福建·中考真题）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据幂的乘方法、同底数幂的除法法则、同底数幂的乘法以及合并同类项逐项判断即可．
【详解】解：A． ，故 A选项计算正确，符合题意；
B． ，故 B选项计算错误，不合题意；
C． ，故 C选项计算错误，不合题意；
D． 与 不是同类项，所以不能合并，故 D选项计算错误，不合题意．
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故选：A．
【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算以及整式的加减运算等知识点，同底数幂相乘，
底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘．
3．（2022·福建·模拟预测）化简 的结果是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据幂的乘方和积的乘方进行计算即可．
【详解】 ，
故选：C．
【点睛】本题考查幂的乘方和积的乘方，熟记幂的运算法则是解题的关键．
4．（2021·福建·中考真题）下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据不同的运算法则或公式逐项加以计算，即可选出正确答案．
【详解】解：A： ，故 A错误；
B： ，故 B错误；
C： ，故 C错误；
D： ．
故选：D
【点睛】本题考查了整式的加减法法则、乘法公式、同底数幂的除法法则、积的乘方、幂的乘方等知识点，
熟知上述各种不同的运算法则或公式，是解题的关键．
5．（2020·福建·中考真题）下列运算正确的是（）
A．B．
C．D．
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【答案】D
【分析】根据整式的加减乘除、完全平方公式、 逐个分析即可求解．
【详解】解：选项 A： ，故选项 A错误；
选项 B： ，故选项 B错误；
选项 C： ，故选项 C错误；
选项 D： ，故选项 D正确．
故选：D．
【点睛】本题考查整式的加减乘除及完全平方公式、负整数指数幂等运算公式，熟练掌握公式及运算法则
是解决此类题的关键．
二、填空题
6．（2023·福建·中考真题）已知 ，且 ，则 的值为．
【答案】1
【分析】根据 可得 ，即 ，然后将 整体代入 计算即可．
【详解】解：∵
∴，
∴，即 ．
∴．
【点睛】本题主要考查了分式的加减运算，根据分式的加减运算法则得到 是解答本题的关键．
7．（2021·福建·中考真题）已知非零实数 x，y满足 ，则 的值等于．
【答案】4
【分析】由条件 变形得，x-y=xy，把此式代入所求式子中，化简即可求得其值．
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【详解】由 得：xy+y=x，即 x-y=xy
∴
故答案为：4
【点睛】本题是求代数式的值，考查了整体代入法求代数式的值，关键是根据条件 ，变形为 x-
y=xy，然后整体代入．
8．（2022·福建·模拟预测）推理是数学的基本思维方式，若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误．
例如，有人声称可以证明“任意一个有理数都等于 0”，并证明如下：
设任意一个有理数为 ，令 ，
等式两边都乘以 ，得 ①
等式两边都减 ，得 ②
等式两边分别分解因式，得 ③
等式两边都除以 ，得 ④
等式两边都减 ，得 ⑤
所以任意一个有理数都等于 0．
以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是．
【答案】④
【分析】本题考查因式分解的应用，等式的性质，根据等式的性质，等式两边同时除以一个不为 0的数，
等式仍然成立，得到第④步出现错误．
【详解】解：∵ ，
∴，
∴的两边不能除以 ；
故出现错误的是第④步；
故答案为：④
三、解答题
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9．（2022·福建·中考真题）先化简，再求值： ，其中 ．
【答案】 ，
【分析】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
根据分式的混合运算法则化简，再将 a的值代入化简之后的式子即可求出答案．
【详解】解：原式
．
当 时，原式 ．
10．（2023·福建·中考真题）先化简，再求值： ，其中 ．
【答案】 ，
【分析】先根据分式的混合运算法则化简，然后再将 代入计算即可解答．
【详解】解：
．
摘要：
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更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing16881专题02代数式一、单选题1．（2024·福建·中考真题）下列运算正确的是（ ）A．B．C．D．【答案】B【分析】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，解题的关键是掌握同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项运算法则．利用同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项计算后判断正误．【详解】解：，A选项错误；，B选项正确；，C选项错误；，D选项错误；故选：B．2．（2023·福建·中考真题）下列计算正确的是（ ）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据幂的乘方法、同底数幂的除...
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