专题17 数系扩充及复数引入（原卷版）

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五年（2019-2023）年高考真题分项汇编

专题 17 数系扩充及复数引入

复数是高考中必出题型，一般是小题出现，主要形式是选题题前三题形式出现。

考点 01 复数的概念以及基本意义

考点 02 复数的四则运算

考点 01 复数的概念以及基本意义

1．(2023 年北京卷·)在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数 (　　)

B． C．D．

【答案】D

【解析】：在复平面对应的点是，根据复数的几何意义，，

由共轭复数的定义可知，．

故选：D

2．(2023 年新课标全国Ⅰ卷·)已知，则 (　　)

A．B．C．0 D．1

【答案】A

【解析】：因为，所以，即．

故选：A．

3．(2023 年全国乙卷理科·)设，则 (　　)

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】：由题意可得，

则．

故选：B．

4．(2021 年高考浙江卷·)已知，，(i为虚数单位)，则 (　　)

A．B．1 C．D．3

【答案】C

【解析】:，利用复数相等的充分必要条件可得： ,故选 C．

5．(2020 年浙江省高考数学试卷·第2题)已知 a∈R，若 a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则 a= (　　)

A．1 B．–1 C．2 D．–2

【答案】C

【解析】：因为为实数，所以，故选：C

6．(2021 年新高考全国Ⅱ卷)复数在复平面内对应的点所在的象限为 (　　)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】A

【解析】:，所以该复数对应的点为，该点在第一象限，故选

A．

7．(2022 高考北京卷·)若复数 z满足，则 (　　)

A．1 B．5 C．7 D．25

【答案】B

【解析】:由题意有，故．故选,B．

8．(2019·全国Ⅱ·理·)设，则在复平面内对应的点位于 (　　)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】C

【解析】∵ ，∴ ，对应坐标，是第三象限．

9．(2023 年新课标全国Ⅱ卷·)在复平面内，对应的点位于 (　　)．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】A

【解析】：因为，

则所求复数对应的点为，位于第一象限．故选：A．

10．(2020 北京高考·)在复平面内，复数对应的点的坐标是，则 (　　)．

A．B．C．D．

【答案】B 【解析】由题意得，．故选：B．

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摘要：

五年（2019-2023）年高考真题分项汇编专题17数系扩充及复数引入复数是高考中必出题型，一般是小题出现，主要形式是选题题前三题形式出现。考点01复数的概念以及基本意义考点02复数的四则运算考点01复数的概念以及基本意义1．(2023年北京卷·)在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数(　　)A.B．C．D．【答案】D【解析】：在复平面对应的点是，根据复数的几何意义，，由共轭复数的定义可知，．故选：D2．(2023年新课标全国Ⅰ卷·)已知，则(　　)A．B．C．0D．1【答案】A【解析】：因为，所以，即．故选：A．3．(2023年全国乙卷理科·)设，则(　　)A．B．C．D．【答案】B...

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