考点35　电磁感应规律的综合应用

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《金版教程》高考总复习首选用卷·物理(旧高考)
考点 35　电磁感应规律的综合应用
题组一　基础小题
1．如图甲所示，线圈 ABCD 固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，
当磁场变化时，线圈 AB 边所受安培力向右且变化规律如图乙所示，则磁场的变
化情况可能是选项图中的(　　)
答案　D
解析　由题意知 AB 边受向右的恒定安培力，由左手定则可知线圈中电流沿
顺时针方向，由楞次定律知原磁场增强，因安培力不变，根据 F＝BIL 知，B增
大，I必减小，则感应电动势减小，再结合 E＝＝，分析可知 A、B、C错误，D正
确。
2. 如图所示，两条光滑的平行导轨水平放置，导轨间接有一个定值电阻 R，
金属杆垂直于导轨放置且与导轨接触良好，匀强磁场的方向竖直向下。若金属杆
与导轨之间的摩擦及金属杆与导轨的电阻均忽略不计，现给金属杆一个水平向右
的初速度 v0，则金属杆在磁场中的运动速度 v与时间 t的关系图象正确的是(
)
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答案　C
解析　金属杆运动过程中受水平向左的安培力，其大小为 F＝，对金属杆，
根据牛顿第二定律有 a＝，可知金属杆做加速度逐渐减小的减速运动，vt图象的
斜率逐渐减小，故 C正确，A、B、D错误。
3．光滑金属导轨宽 L＝0.5 m，电阻不计，均匀变化的磁场充满整个轨道平
面，如图甲所示，磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示。金属棒 ab 的
电阻为 2 Ω，垂直固定在导轨上静止不动，且与导轨左端距离 l＝0.2 m，则(
)
A．1 s 末回路中的电动势为 0.1 V
B．1 s 末回路中的电流为 0.5 A
C．2 s 内回路产生的电热为 0.1 J
D．2 s 末，ab 所受安培力大小为 0.5 N
答案　A
解析　由图乙知，＝1 T/s，由法拉第电磁感应定律得，感应电动势为 E＝S
＝lL＝0.2×0.5×1 V＝0.1 V，故 A正确；回路中的感应电流为 I＝＝ A＝0.05
A，故 B错误；2 s 内回路产生的电热为 Q＝I2Rt＝0.052×2×2 J＝0.01 J，故 C错
误；2 s 末，B＝2 T，ab 所受的安培力大小为 F＝BIL＝2×0.05×0.5 N＝0.05 N，
故D错误。
4. (多选)如图，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为 m的金属棒 ab，
导轨的一端连接电阻 R，其他电阻均不计，磁感应强度为 B的匀强磁场垂直于导
轨平面向下，金属棒 ab 在一水平恒力 F作用下由静止向右运动。则(　　)
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A．随着 ab 运动速度的增大，其加速度减小
B．外力 F对ab 做的功等于电路中产生的电能
C．当 ab 做匀速运动时，外力 F做功的功率大于电路中的电功率
D．无论 ab 做何运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能
答案　AD
解析　金属棒 ab 所受的安培力为：FA＝BIL＝，由牛顿第二定律可知：a
＝，则随着 ab 运动速度的增大，其所受安培力增大，因为 F不变，则加速度减
小，当加速度减小为 0时，ab 开始做匀速直线运动，故 A正确；根据能量守恒
定律可知，外力 F对ab 做的功等于电路中产生的电能以及 ab 的动能，故 B错误；
当ab 做匀速运动时，外力 F做的功全部转化为电路中的电能，则外力 F做功的
功率等于电路中的电功率，故 C错误；根据功能关系知，ab 克服安培力做的功
等于电路中产生的电能，故 D正确。
5. 如图，光滑平行金属导轨固定在水平面上，左端由导线相连，导体棒垂直
静置于导轨上构成回路。在外力 F作用下，回路上方的条形磁铁竖直向上做匀速
运动。在匀速运动过程中外力 F做功 WF，磁场力对导体棒做功 W1，磁铁克服磁
场力做功 W2，重力对磁铁做功 WG，回路中产生的焦耳热为 Q，导体棒获得的动
能为 Ek，则下列表达式错误的是(　　)
A．W1＝Ek B．W1＝Q
C．W2－W1＝Q D．WF＋WG＝Ek＋Q
答案　B
解析　根据动能定理，合外力对导体棒做的功等于导体棒获得的动能，导体
棒在水平方向上只受磁场力的作用，所以磁场力对导体棒做的功等于导体棒获得
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的动能，即 W1＝Ek，故 A正确，B错误；根据功能关系及能量守恒定律可知，
磁铁克服磁场力做的功等于导体棒获得的动能与导体棒、导轨、导线组成的回路
中产生的焦耳热之和，即 W2＝Ek＋Q＝W1＋Q，整理得：W2－W1＝Q，故 C正确；
磁铁向上做匀速运动，对磁铁根据动能定理有：WF＋WG－W2＝0，又 W2＝Ek＋
Q，因此有：WF＋WG＝Ek＋Q，故 D正确。本题选错误的，故选 B。
6. 将一均匀导线围成一圆心角为 90°的扇形导线框 OMN，其中 OM＝ON＝
R，圆弧 MN 的圆心为 O点，将导线框的 O点置于如图所示的直角坐标系的原点，
其中第二和第四象限存在垂直于纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为 B，
第三象限存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 2B。从 t＝0时刻
开始让导线框以 O点为圆心，以恒定的角速度 ω沿逆时针方向做匀速圆周运动，
假定沿 ONM 方向的电流为正，设 i0＝，则导线框中的电流 i随时间 t的变化规律
正确的是(　　)
答案　B
解析　在0～t0时间内，导线框从图示位置开始(t＝0)转过 90°的过程中，产
生的感应电动势为 E1＝Bω·R2，由闭合电路欧姆定律得，回路中的电流大小为 I1
＝＝，根据楞次定律判断可知，线框中感应电流方向为逆时针方向 (沿ONM 方
向)。在 t0～2t0时间内，导线框进入第三象限的过程中，回路中的感应电流方向为
顺时针方向(沿OMN 方向)，回路中产生的感应电动势为 E2＝Bω·R2＋·2Bω·R2＝
BωR2＝3E1，感应电流大小为 I2＝3I1。在 2t0～3t0时间内，导线框进入第四象限的
过程中，回路中的电流方向为逆时针方向(沿ONM 方向)，回路中产生的感应电
动势为 E3＝Bω·R2＋·2Bω·R2＝BωR2＝3E1，感应电流大小为 I3＝3I1。在 3t0～4t0时
间内，线框出第四象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向 (沿OMN 方
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向)，回路中产生的感应电动势为 E4＝Bω·R2，回路电流大小为 I4＝I1。故 B正确，
A、C、D错误。
7. 英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所
示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场 B，环
上套一电荷量为＋q的小球。已知磁感应强度 B随时间均匀增加，其变化率为 k，
若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是(　　)
A．0 B．r2qk
C．2πr2qk D．πr2qk
答案　D
解析　变化的磁场使回路中产生的感生电动势为 E＝＝·S＝kπr2，则小球在
环上运动一周，感生电场对小球的作用力所做的功 W＝qU＝qE＝qkπr2，D正确。
8. (多选)如图，空间中存在一匀强磁场区域，磁场方向与竖直面(纸面)垂直，
磁场的上、下边界(虚线)均为水平面；纸面内磁场上方有一个正方形导线框
abcd，其上、下两边均与磁场边界平行，边长小于磁场上、下边界的间距。若线框
自由下落，从 ab 边进入磁场时开始，直至ab 边到达磁场下边界为止，线框下落
的速度大小可能(　　)
A．始终减小 B．始终不变
C．始终增加 D．先减小后增加
答案　CD
解析　ab 边进入磁场时线框产生感应电动势，线框受到向上的安培力 F作
用，若安培力 F＝BIL＝＝mg，则线框进入磁场的过程做匀速运动，当线框全部
摘要：

《金版教程》高考总复习首选用卷·物理(旧高考)考点35　电磁感应规律的综合应用题组一　基础小题1．如图甲所示，线圈ABCD固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，当磁场变化时，线圈AB边所受安培力向右且变化规律如图乙所示，则磁场的变化情况可能是选项图中的(　　)答案　D解析　由题意知AB边受向右的恒定安培力，由左手定则可知线圈中电流沿顺时针方向，由楞次定律知原磁场增强，因安培力不变，根据F＝BIL知，B增大，I必减小，则感应电动势减小，再结合E＝＝，分析可知A、B、C错误，D正确。2.如图所示，两条光滑的平行导轨水平放置，导轨间接有一个定值电阻R，金属杆垂直于导轨放置且与导轨接触良好，匀强磁场...

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