数量关系题库及解析

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数量关系题库及解析
1. 256 ，269 ，286 ，302 ，（　）
A.254　 B.307　 C.294　 D.316
解析： 2+5+6=13 256+13=269
2+6+9=17 269+17=286
2+8+6=16 286+16=302
?=302+3+2=307
2. 72 , 36 , 24 , 18 , ( )
A.12 B.16 C.14.4 D.16.4
解析：（方法一）
相邻两项相除,
72 36 24 18
\ / \ / \ /
2/1 3/2 4/3 (分子与分母相差 1且前一项的分子是后一项的分母)
接下来貌似该轮到 5/4,而18/14.4=5/4. 选C
（方法二）
6×12=72， 6×6=36， 6×4=24， 6×3 =18， 6×X 现在转化为求 X
12，6，4，3，X
12/6 ，6/4 ， 4/3 ，3/X 化简得 2/1，3/2，4/3，3/X，注意前三项有规律，即分子比分母大一，则 3/X=5/4
可解得：X=12/5
再用 6×12/5=14.4
3. 8 , 10 , 14 , 18 ,（ ）
A. 24 B. 32 C. 26 D. 20
分析：8，10，14，18 分别相差 2，4，4，？可考虑满足 2/4=4/?则？＝8
所以，此题选 18＋8＝26
4. 3 , 11 , 13 , 29 , 31 ,（ ）
A.52 B.53 C.54 D.55
分析：奇偶项分别相差 11－3＝8，29－13＝16＝8×2，？－31＝24＝8×3 则可得？＝55，故此题选 D
5. -2/5，1/5，-8/750，（ ）。
A 11/375 \ B 9/375 \ C 7/375 \ D 8/375
解析： -2/5，1/5，-8/750，11/375=>
4/(-10)，1/5，8/(-750)，11/375=>
分子 4、1、8、11=>头尾相减=>7、7
分母 -10、5、-750、375=>分 2 组(-10,5)、(-750,375)=>每组第二项除以第一项=>-1/2,-1/2
所以答案为 A
6. 16 , 8 , 8 , 12 , 24 , 60 , ( )
A.90 B.120 C.180 D.240
分析：后项÷前项，得相邻两项的商为 0.5，1，1.5，2，2.5，3，所以选 180
7. 一次师生座谈会，老师看学生，人数一样多，学生看老师，老师的人数是学生的 3倍，问老师和学生各
有多少人？
分析：（方法一）
设:老师= X , 学生=Y;
老师看学生，人数一样多(在看的老师不包括在内)即可以列为方程:X－1=Y；
学生看老师，老师的人数是学生的 3倍（在看的学生不包括在内）即可列为方程:
3×（Y－1）＝X；
所以:解得 Y＝2，X＝3
分析：（方法二）
3个老师，当其中一位老师看学生的时候，把自己忽略了，2个学生。2个老师一样多；2学生中的一个看
老师的时候也是把自己给忽略了，所以就剩一个学生了，老师还是 3个。
这个题目亘故事“骑驴找驴“道理是一样的
8． 甲有一些桌子，乙有一些椅子，如果乙用全部的椅子来换回同样数量的桌子，那么要补给甲 320 元，
如果不补钱，就会少换回 5张桌子，已知 3张椅子比桌子的价钱少 48 元。求一张桌子和一把椅子一共用多
少钱？
解析：设椅子每张 X元，则桌子的价格为 3X+48 元。设乙有 Y张椅子。则有方程组
X×Y+320=(3X+48)Y
X×Y=(3X+48)(Y-5)
解方程组得出 X=16/3 3X+48=64
16/3+64=69 又1/3
9. 传说，古代有个守财奴，临死前留下 13 颗宝石。嘱咐三个女儿：大女儿可得 1/2，二女儿可得 1/3，三女
儿可得 1/4。老人咽气后，三个女儿无论如何也难按遗嘱分配，只好请教舅父。舅父知道了原委后说：“你
们父亲的遗嘱不能违背，但也不能将这么珍贵的物品用来陪葬，这事就有我来想办法分配吧”。果然，舅
舅很快就将宝石分好，姐妹三人都如数那走了应分得的宝石，你知道舅舅是怎么分配的么？
解析：既然要公平的分,单位"1"就要一样.显然,单位"1"不可能是 13.那么,把1/2,1/3,1/4 加起来,等于 13/12,也
就是分出的是单位"1"的13/12.分出的(也就是一共的宝石块数)是13 分,单位"1"(也就是得到什么的 1/2,1/3 和
1/4)是12 份.一份就是 13 除以 13=1(块).最后分得也就是 1×12=12(块)
大女儿得到 12×1/2=6(块)
二女儿得到 12×1/3=4(块)
小女儿得到 12×1/4=3(块)
验算:6+4+3=13(块),符合题目要求.
10. 2 ，3 ，6 ，9 ，17 ，（ \）
A.18 B.23 C.36 D.45
分析：6+9=15=3×5
3+17=20=4×5 那么 2+?=5×5=25 所以?=23
11. 3 ，2 ，5/3 ，3/2 ，（　）
A.7/5 B.5/6 C.3/5 D.3/4
分析：通分\3/1 4/2 5/3 6/4 ----7/5
12. 王师傅加工一批零件，每天加工 20 个，可以提前1天完成。工作 4天后，由于技术改进，每天可多加
工5个，结果提前3天完成，问，：这批零件有多少个？
解析：把原来的任务再加上 20 个看作一份新的工程，则每天加工 20 个正好按计划完成新工程，若每天多
加工 5个则提前三天完成新工程，所以原计划完成新工程需要20×3/5=12 天，新 工 程一共要加 工：
（20+5）×12=300 个，则原任务为：300-20=280 个。
解法二：设这批零件有X个，
(x-80)/25+4+3=X/20+1
解得 X=280
13. 20 ，22 ，25 ，30 ，37 ，（）
A.39　 B.45　 C.48　 D.51
分析：它们相差的值分别为 2，3，5，7。都为质数，则下一个质数为 11，则 37+11＝48
14. 甲乙两个工程队共有 100 人，如果抽调甲队人数的 1/4 至乙队，则乙队人数比甲队多2/9，问甲队原有
多少人？
设甲队原有 x人,乙队原有(100-x)人
(1+2/9)(x-1/4x)=100-x+1/4x
11/12x=100-3/4x
5/3x=100
x=60
15． 某运输队运一批大米,第一次运走总数的 1/5 还多 60 袋.第二次运走总数的 1/4 少60 袋,还剩 220 袋没有
运走.着批大米一共有多少袋?
解析：220/(1-1/5-1/4)=220/(11/20)=400(袋)
16. 3 ,10 ,11 ,( \ ) ,127
A.44 \ B.52 \ C.66 \ D.78
解析：3=1^3+2
10=2^3+2
11=3^2+2
66=4^3+2
127=5^3+2
其中，指数成3、3、2、3、3 规律
17. 一个人从甲地到乙地,如果是每小时走 6千米,上午 11 点到达,如果每小时4千米是下午1点到达,问是从
几点走的?
解析：（方法一）4×2/2=4 小时
由每小时走 6千米,变为每小时4千米, 速度差为每小时2千米,时间差为 2小时,
2小时按每小时4千米应走 4×2=8 千米,这8千米由每小时走 6千米,变为每小时4千米产生的,所以说:8 千米
/每小时2千米=4 小时, 上午 11 点到达前4小时开始走的,即是从上午 7上点走的.
（方法二）时差 2除(1/4-1/6)=24(这是路的总长)，24 除6=4
18. 甲、乙两瓶酒精溶液分别重300 克和 120 克；甲中含酒精 120 克，乙中含酒精 90 克。问从两瓶中应各取
出多少克才能兑成浓度为 50％的酒精溶液 140 克？
A.甲 100 克， 乙 40 克 B.甲 90 克， 乙 50 克
C.甲 110 克， 乙 30 克 D.甲 70 克， 乙 70 克
解析：甲的浓度=(120/300) ×100%=40%，乙的浓度=(90/120) ×100%=75%
令从甲取 x 克，则从乙取(140-x)克
溶质不变=>x×40%+(140-x) ×75%=50%×140=>x=100
综上，需甲 100，乙 40
19. 小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都有知道张老师和生日是下列 10 组中
的一天，张老师把 M值告诉了小明，把 N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天？
3月4日\\\3月5日\\\3月8日\\6月4日\\6月7日
9月1日\\\9月5日\\\12 月1日\\12 月2日\\12 月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但现在我知道了
小明说；哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是那一天
分析：一：小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道对于前半句，这个条件永远成立，因为所有
的月份都有至少两个，所以小明无法确定。（换句话说，这个条件可以说没有用，障眼法）\；对于后半
句，这个结论成立的条件是，小明已经知道不是 6月和12 月，不然不可能这么肯定的说出\“小强肯定
也不知道”。\
二：小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了\首先他读破了小明的暗语，知道了不是 6月和12 月，
而他又能确定的说出他知道了，表明不可能他知道的日期是5号，因为有 3.5 和9.5 两个。所以只剩下 3.4 3.
8和9.1 了\。三：小明说：哦，那我也知道了，他也读破了小强的暗语，知道只剩 3.4 3.8 和9.1 了，他能
明确表示是“那我也知道了”,则必然是 9.1！6月7日，12 月2日这两个日期的日子只有一个。小明肯定的
话就不可能出现这两个了。所以不可能是 6月和12 月
20. 一次数学竞赛，总共有 5道题，做对第1题的占总人数的 80%，做对第2题的占总人数的 95%，做对第
3题的占总人数的 85%，做对第4题的占总人数的 79%，做对第5题的占总人数的 74%，如果做对 3题以
上（包括 3题）的算及格，那么这次数学竞赛的及格率至少是多少？
解析：（方法一）设总人数为 100 人
则做对的总题数为 80+95+85+79+74=413 题，错题数为 500-413=87 题
为求出最低及格率，则令错三题的人尽量多。87/3=29 人
则及格率为（100-29）/100=71%
（方法二）解:设:这次竞赛有X参加.
80%x+95%x+85%x+79%x+74%x=413x
500x-413x=87x
87=3×29 (100-29) ×100%=71%
21. 小明早上起床发现闹钟停了,把闹钟调到7:10 后,就去图书馆看书。当到那里时，他看到墙上的闹钟是
8:50,又在那看了一个半小时书后,又用同样的时间回到家,这时家里闹钟显示为11:50.请问小明该把时间调到
几点?
解析：首先求出路上用去的时间，因为从家出发和回到家时，钟的时间是知道的，虽然它不准，但是用回
到家的时间减出发时的时间就得到在路上与在图书馆一共花去的时间，然后再减去在图书馆花掉的1个半
小时就得到路上花去的时间，除以 2就得到从图书馆到家需要的时间。由于图书馆的8:50 是准确时间，用
这个时间加上看书的1个半小时，再加上路上用去的时间就得到了回到家时的准确时间，应该按这个时间
来调整闹钟。
所以：从家到图书馆的时间是：(4 小时40 分-1 个半小时)/2=1 小时35 分, 所以到家时的准确时间是
8:50+1 个半小时+1 小时35 分=11:55, 所以到家时应该把钟调到11:55.
22. 某商店实行促销，凡购买价值200 元以上的商品可优惠 20%，那么用 300 元在该商店最多可买下价值
（）元的商品
A.350 B.384 C.400 D.420
解析：优惠 20%，实际就是 300 元×（1-20%），所以 300 元最多可以消费 375 元商品(300/0.8=375)，A选
项中 350<375，说明可以用 300 元来消费该商品，而其他选项的商品是用 300 元消费不了的，因此选 A。
23. 20 加上 30，减去20，再加上 30，再减去20，至少经过多少次运算，才能得到 500？
解析：加到470 需要（470-20）/（30-20）=45 次加和减，一共是 90 次，然后还需要1次加30 就能得到
500，一共是 91 次
24. 1913 ，1616 ，1319 ，1022 ，（）
A.724 B.725 C.526 D.726
解析：1913，1616，1319，1022 每个数字的前半部分和后半部分分开。即将 1913 分成19，13。所以新的数
组为，（19，13），（16，16），（13，19），（10，22），可以看出 19，16，13，10，7递减3，而
13，16，19，22，25 递增 3，所以为 725。
25. 1 ，2/3 ，\ 5/9 ，( 1/2 ) ， 7/15 ，\4/9 ，4/9
A.1/2 B.3/4 C.2/13 D.3/7
解析：1/1 、2/3 、 5/9、1/2 、7/15、4/9、4/9=>规律以 1/2 为对称=>在1/2 左侧，分子的 2倍-1=分母；在 1/2 时，
分子的 2倍=分母；在 1/2 右侧，分子的 2倍+1=分母
26.
摘要：

数量关系题库及解析1.256，269，286，302，（　）A.254　B.307　C.294　D.316解析：2+5+6=13256+13=2692+6+9=17269+17=2862+8+6=16286+16=302?=302+3+2=3072.72,36,24,18,()A.12B.16C.14.4D.16.4解析：（方法一）相邻两项相除,72362418\/\/\/2/13/24/3(分子与分母相差1且前一项的分子是后一项的分母)接下来貌似该轮到5/4,而18/14.4=5/4.选C（方法二）6×12=72，6×6=36，6×4=24，6×3=18，6×X现在转化为求X12，6，4，3...

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