11-完全平方数强化篇
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五年级
1
一、完全平方数常用的三条性质
1．完全平方数的末位数字必须是：0，1，4，5，6，9。
2．完全平方数分解质因数后每个质因子都必须有偶数个。
推论：完全平方数的约数一定有奇数个；有奇数个约数的数一定是完全平方数。
3．完全平方数除以3的余数只可能为为0或1；
偶数的平方是4的倍数，奇数的平方除以4余1。
二、基本公式
平方差公式:a2b2（a b）（a b）
三、两个特殊的完全平方数
7744（四位数中唯一一个前两位数字相同，后两位数字也相同）；
1444（后三位数字相同的数中最小的）。
【例 1】下面是一个算式：1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6。这个算式
的得数能否是某个数的平方。
【巩固】8，88，888，8888…中有完全平方数吗？
【例 2】已知 3528 a 恰是自然数 b的平方数，a的最小值是 。
【巩固】已知 m，n都是自然数，且 n2126m，则 n的最小值为 。
完全平方数
摘要：
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五年级1 一、完全平方数常用的三条性质1．完全平方数的末位数字必须是：0，1，4，5，6，9。2．完全平方数分解质因数后每个质因子都必须有偶数个。推论：完全平方数的约数一定有奇数个；有奇数个约数的数一定是完全平方数。3．完全平方数除以3的余数只可能为为0或1；偶数的平方是4的倍数，奇数的平方除以4余1。二、基本公式平方差公式:a2b2（ab）（ab）三、两个特殊的完全平方数7744（四位数中唯一一个前两位数字相同，后两位数字也相同）；1444（后三位数字相同的数中最小的）。【例1】下面是一个算式：112123123412345123456。这个算式的得数能否是某个数的平方。【巩固】8，88，8...
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