11-完全平方数强化篇

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五年级

一、完全平方数常用的三条性质

1．完全平方数的末位数字必须是：0，1，4，5，6，9。

2．完全平方数分解质因数后每个质因子都必须有偶数个。

推论：完全平方数的约数一定有奇数个；有奇数个约数的数一定是完全平方数。

3．完全平方数除以3的余数只可能为为0或1；

偶数的平方是4的倍数，奇数的平方除以4余1。

二、基本公式

平方差公式:a2b2（a b）（a b）

三、两个特殊的完全平方数

7744（四位数中唯一一个前两位数字相同，后两位数字也相同）；

1444（后三位数字相同的数中最小的）。

【例 1】下面是一个算式：1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6。这个算式

的得数能否是某个数的平方。

【巩固】8，88，888，8888…中有完全平方数吗？

【例 2】已知 3528 a 恰是自然数 b的平方数，a的最小值是。

【巩固】已知 m，n都是自然数，且 n2126m，则 n的最小值为。

完全平方数

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摘要：

五年级1　一、完全平方数常用的三条性质1．完全平方数的末位数字必须是：0，1，4，5，6，9。2．完全平方数分解质因数后每个质因子都必须有偶数个。推论：完全平方数的约数一定有奇数个；有奇数个约数的数一定是完全平方数。3．完全平方数除以3的余数只可能为为0或1；偶数的平方是4的倍数，奇数的平方除以4余1。二、基本公式平方差公式:a2b2（ab）（ab）三、两个特殊的完全平方数7744（四位数中唯一一个前两位数字相同，后两位数字也相同）；1444（后三位数字相同的数中最小的）。【例1】下面是一个算式：112123123412345123456。这个算式的得数能否是某个数的平方。【巩固】8，88，8...

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