015绳、杆牵连速度模型 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题

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015 绳、杆牵连速度模型专题
一．模型特点
1. 绳或杆质量忽略不计
2. 绳或杆不可伸长
3.沿绳(杆)方向的速度分量大小相等．
二．思路方法
合运动（实际发生的运动）→合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度 v
分运动（对合运动沿某方向分解的运动）→分速度→
方法：v1与v2的合成遵循平行四边形定则．
三．解题原则
把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度
大小相等求解．常见的模型如图所示．
四.例题精讲
题型一：对绳端速度进行分解
例 1：　质量为
m
的物体
P
置于倾角为
θ
1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连
接着
P
与小车，
P
与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率
v
水平向右做匀速直线运动，重力
加速度为
g
.当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角
θ
2时，下列判断正确的是(　　)
A．
P
的速率为
v
B．
P
的速率为
v
cos
θ
2
C．绳的拉力等于
mg
sin
θ
1
D．绳的拉力小于
mg
sin
θ
1
答案　B
解析　将小车速度沿绳子和垂直绳子方向分解为
v
1、
v
2，
P
的速率
vP
＝
v
1＝
v
cos
θ
2，A 错误，
1 / 9
015 绳、杆牵连速度模型专题
B 正确；小车向右做匀速直线运动，
θ
2减小，
P
的速率增大，绳的拉力大于
mg
sin
θ
1，C、D
错误．
　
题型二：对杆端速度进行分解
例 2：曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运动零件，如图所示，连
杆下端连接活塞
Q
，上端连接曲轴
P
.在工作过程中，活塞
Q
在汽缸内上下做直线运动，带动
曲轴绕圆心
O
旋转，若
P
做线速度大小为
v
0的匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　)
A．当
OP
与
OQ
垂直时，活塞运动的速度等于
v
0
B．当
OP
与
OQ
垂直时，活塞运动的速度大于
v
0
C．当
O
、
P
、
Q
在同一直线时，活塞运动的速度等于
v
0
D．当
O
、
P
、
Q
在同一直线时，活塞运动的速度大于
v
0
答案　A
解析　当
OP
与
OQ
垂直时，设∠
PQO
＝
θ
，此时活塞的速度为
v
，将
P
的速 度 分
解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度；将活塞的速度
v
分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速
度，则此时
v
0cos
θ
＝
v
cos
θ
，即
v
＝
v
0，选项 A 正确，B 错误；当
O
、
P
、
Q
在同一直线时，
P
沿杆方向的速度为零，则活塞运动的速度等于 0，选项 C、D 错误．
五.举一反三，巩固训练
1.A、
B
两物体通过一根跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳相连放在水平面上，现物体
A
以
v
1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是
α
、
β
时，如图所示，物体
B
的
运动速度为(绳始终有拉力)(　　)
A. B. C. D.
2.如图 11 所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动．连杆
AB
、
OB
可绕图中
A
、
B
、
O
三处的转轴转动，连杆
OB
在竖直面内的圆周运动可通过连杆
AB
使滑块在水平横杆上
左右滑动．已知
OB
杆长为
L
，绕
O
点沿逆时针方向匀速转动的角速度为
ω
，当连杆
AB
与水平
方向夹角为
α
，
AB
杆与
OB
杆的夹角为
β
时，滑块的水平速度大小为(　　)
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摘要：

015绳、杆牵连速度模型专题一．模型特点1.绳或杆质量忽略不计2.绳或杆不可伸长3.沿绳(杆)方向的速度分量大小相等．二．思路方法合运动（实际发生的运动）→合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v分运动（对合运动沿某方向分解的运动）→分速度→方法：v1与v2的合成遵循平行四边形定则．三．解题原则把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图所示．四.例题精讲题型一：对绳端速度进行分解例1：　质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做...

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