016运用运动的合成与分解理论解决常见实际问题 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题

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016 运用运动的合成与分解理论解决常见实际问题专题
一．运动的合成与分解基本知识
1．遵循的法则
位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．
2．合运动与分运动的关系
(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．
(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．
(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．
3．运动性质的判断
4．两个直线运动的合运动性质的判断
标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线．
两个互成角度的分运动 合运动的性质
两个匀速直线运动 匀速直线运动
一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果 v合与a合共线，为匀变速直线运动
如果 v合与a合不共线，为匀变速曲线运动
二.常见的运动的分成与分解模型例题精讲
模型一：蜡块——玻璃管模型
例1.(人教版必修第二册·P6·演示实验改编)如图所示，竖直放置的两
端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。在红
蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管以速度
v
水平向右匀速
运动。红蜡块由管口上升到顶端，所需时间为
t
，相对地面通过的路程
为
L
。则下列说法正确的是(　　)
A．
v
增大时，
L
减小 B.
v
增大时，
L
增大
C．
v
增大时，
t
减小 D.
v
增大时，
t
增大
答案　B
解析　红蜡块沿管上升的高度和速度不变，由合运动与分运动的等时性知，运动时间不变，
管匀速运动的速度越大，则合速度越大，合位移越大，B正确，A、C、D错误。
模型二：风中运动模型
例2．(人教版必修第二册·P9·T2改编) (多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，
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016 运用运动的合成与分解理论解决常见实际问题专题
如右图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，
下列说法中正确的是(　　)
A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C．运动员下落时间与风力无关
D．运动员着地速度与风力无关
答案　BC
解析　运动员同时参与两个分运动：竖直向下的运动，水平方向沿风力的运动。两个分运动
具有独立性、等时性，竖直分运动不受风力影响，所以运动员下落时间由竖直分运动决定，
与风力无关，风力越大，落地时的水平分速度越大，合速度越大，有可能对运动员造成伤害 ，
故B、C正确。
模型三：攀爬模型
例3(多选)如图在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救
人或灭火作业。为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子匀速向上
运动。在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是(　　)
A．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动
B．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动
C．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动
D．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动
答案　选 BC。
解析：两个互成角度的匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动，互成角度的一个匀速直
线运动与一个匀变速直线运动的合运动是匀变速曲线运动。当消防车匀速前进时，消防队员
一定做匀速直线运动，B正确，A错误；当消防车匀加速前进时，因消防车加速度恒定，且与
消防队员沿梯子运动的方向有一定夹角，故消防队员一定做匀变速曲线运动，C正确，D错误。
模型四：起重模型
例4.如图所示为工厂中的行车示意图，行车水平向右匀速运动，同时悬挂工件的悬线保持在
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竖直方向，且工件匀速上升，则工件运动的速度(　　)
A．大小和方向均不变 B.大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变 D.大小和方向均改变
答案　A
解析　工件同时参与了水平向右的匀速运动和竖直方向的匀速上升，水平和竖直方向的速度
都不变，根据矢量合成的平行四边形定则，工件运动的合速度大小和方向均不变，故 A正确。
模型五 两物相对运动模型
例5（2015 年高考广东理综卷）.如图所示，帆板在海面上以速度 v朝正西方向运动，帆船以
速度 v朝正北方向航行，以帆板为参照物(　　)
A．帆船朝正东方向航行，速度大小为 v
B．帆船朝正西方向航行，速度大小为 v
C．帆船朝南偏东 45°方向航行，速度大小为 v
D．帆船朝北偏东 45°方向航行，速度大小为 v
答案　D
解析　以帆板为参照物，帆船具有正东方向的速度 v和正北方 向 的 速
度v，所以帆船相对帆板的速度 v相对＝v，方向为北偏东 45°，D正确．
三.举一反三，巩固练习
1.如图是某物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图．已知该物体在
B
点的加速度方向与速度
方向垂直，物体在
B
点处的速度方向如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．
C
点的速率小于
B
点的速率
B．
A
点的加速度比
C
点的加速度大
C．
C
点的速率大于
B
点的速率
D．从
A
点到
C
点加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小，速率先减小后增大
2.如图所示是物体在相互垂直的
x
方向和
y
方向运动的
v
－
t
图象．以下判断正确的是(　　)
A．在 0～1 s 内，物体做匀速直线运动
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摘要：

016运用运动的合成与分解理论解决常见实际问题专题一．运动的合成与分解基本知识1．遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．2．合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．3．运动性质的判断4．两个直线运动的合运动性质的判断标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线．两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动...

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