128理想气体图像、变质量气体问题及理想气体实验 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题

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128 理想气体图像、变质量气体问题及理想气体实验
一.必备知识
1.一定质量的气体不同状态变化图像的比较
定律名称
比较项目
玻意耳定律
(等温变化)
盖—吕萨克定
律(等压变化)
查理定律
(等容变化)
数学表达式
p
1
V
1＝
p
2
V
2或
pV
＝
C
(常数)
＝或
＝
C
(常数)
＝或
＝
C
(常数)
同一气体的两条图线
T
1<
T
2
p
1>
p
2
V
1>
V
2
2.气体状态变化的图像问题的解题技巧
(1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一
定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线
段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。
(2)明确图像斜率的物理意义：在
V
－
T
图像(
p
－
T
图像)中，比较两个状态的压强(或体
积)大小，可以比较这两个状态点与原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强 (或
体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。
(3)明确图像面积的物理意义：在
p
－
V
图像中，
p
－
V
图线与
V
轴所围图形的面积表示气
体对外界或外界对气体所做的功。
3.变质量气体问题
分析变质量气体问题时，要通过巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质量
气体问题，用气体实验定律求解。
（1）打气问题：选择原有气体和即将充入的气体整体作为研究对象，就可把充气过程中
气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问题。
（2）抽气问题：将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体整体作为研究对象，质量不变 ，
故抽气过程可以看成是定质量气体状态变化过程。
（3）灌气问题：把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将
变质量问题转化为定质量问题。
（4）漏气问题：选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使变质量问题变
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128 理想气体图像、变质量气体问题及理想气体实验
成定质量问题。
二.典型例题
题型一：P-t 图像
1.（2021 年高考全国甲 33（1），5分）如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，
分别由体积-温度（V-t）图上的两条直线 I和Ⅱ表示，V1和V2分别为两直线与纵轴交点的纵坐
标；t0为它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0是它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0=-
273.15℃；a
、
b为直线 I上的一点。由图可知，气体在状态 a和b的压强之比 =_________
__；气体在状态 b和c的压强之比 =___________。
【答案】 (1). 1 (2).
【解析】
[1]根据盖吕萨克定律有 整理得
由于体积-温度（V-t）图像可知，直线 I为等压线，则 a
、
b两点压强相等，则有
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128 理想气体图像、变质量气体问题及理想气体实验
[2]设 时，当气体体积为 其压强为 ，当气体体积为 其压强为 ，根据等温变
化，则有
由于直线 I和Ⅱ各为两条等压线，则有 ，
联立解得
题型二：P-V 图像
(2020·北京高考)如图所示，一定量的理想气体从状态
A
开始，经历两个过程，先后到
达状态
B
和
C
。有关
A
、
B
和
C
三个状态温度
TA
、
TB
和
TC
的关系，正确的是(　　)
A．
TA
＝
TB
，
TB
＝
TC
B．
TA
<
TB
，
TB
<
TC
C．
TA
＝
TC
，
TB
>
TC
D．
TA
＝
TC
，
TB
<
TC
答案　C
解析　由图可知，从状态
A
到状态
B
是一个等压过程，则有＝，因为
VA
<
VB
，故
TA
<
TB
；而
从状态
B
到状态
C
是一个等容过程，则有＝，因为
pB
>
pC
，故
TB
>
TC
；从状态
A
到状态
C
有＝，
可得
TA
＝
TC
。综上所述，可知 C 正确，A、B、D 错误。
题型三：变质量气体问题
例3. （2021 年高考河北卷 15（2），8分） 某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度
为27℃时，压强为 。
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摘要：

128理想气体图像、变质量气体问题及理想气体实验一.必备知识1.一定质量的气体不同状态变化图像的比较定律名称比较项目玻意耳定律(等温变化)盖—吕萨克定律(等压变化)查理定律(等容变化)数学表达式p1V1＝p2V2或pV＝C(常数)＝或＝C(常数)＝或＝C(常数)同一气体的两条图线T1p2V1>V22.气体状态变化的图像问题的解题技巧(1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。(2)明确图像斜率的物理意义：在V－T图像(p－T...

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