第十二章第1讲交变电流的产生和描述

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第1讲　交变电流的产生和描述

目标要求　1.理解交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式.2.理解并掌握

交变电流图象的意义.3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值.4.知道交

流电四值在具体情况下的应用.

考点一　正弦式交变电流的产生及变化规律

基础回扣

正弦式交变电流

1.产生

线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动.

2.两个特殊位置的特点

(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变 .

(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变 .

3.一个周期内线圈中电流的方向改变两次.

4.描述交变电流的物理量

(1)最大值

Em＝NBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关(填“有关”或“无关”).

(2)周期和频率

① 周期(T)：交变电流完成一次周期性变化所需的时间.单位是秒(s)，公式 T＝.

② 频率(f)：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数 . 单位是赫兹(Hz).

③ 周期和频率的关系：T＝或 f＝.

5.交变电流的变化规律(线圈从中性面开始计时)

函数表达式图象

磁通量 Φ＝Φmcos ωt ＝BScos ωt

电动势 e＝Emsin ωt ＝NBSωsin ωt

技巧点拨

书写交变电流瞬时值表达式的技巧

(1)确定正弦交变电流的峰值：根据已知图象读出或由公式 Em＝NBSω 求出相应峰值.

(2)明确线圈的初始位置：

① 线圈在中性面位置开始计时，则 i－t图象为正弦函数图象，函数表达式为 i＝Imsin ωt.

② 线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则 i－t图象为余弦函数图象，函数表达式为 i＝Imcos

ωt.

例1　(2020·江西进贤县第一中学开学考试)甲、乙两矩形单匝金属线圈分别绕与磁感线垂

直的轴在同一匀强磁场中匀速转动，输出交流电的感应电动势图象如图 1中甲、乙所示，则

(　　)

图1

A.甲的频率是乙的 2倍

B.甲线圈的面积是乙的 6倍

C.t＝1 s 时，两线圈中的磁通量均为零

D.t＝2 s 时，两线圈均与磁感线平行

答案　B

解析　由题图知甲的周期为 2 s，乙的周期为 1 s，所以 f甲∶f乙＝1∶2，故 A错误；甲的电动

势最大值为 6 V，乙的电动势最大值为 2 V，所以 Em甲∶Em乙＝3∶1，ω甲∶ω乙＝f甲∶f乙＝

1∶2，由 E＝BSω 可知 S甲∶S乙＝6∶1，故 B正确；当线圈平面处于中性面位置时磁通量最

大，而感应电动势为零，当线圈平面平行磁感线时，通过线圈的磁通量为零，而感应电动势

最大，t＝1 s 和t＝2 s 时线圈平面均处于中性面位置，故 C、D错误.

1.(交变电流的产生)(多选)如图 2所示为交流发电机示意图，线圈的 AB 边连在金属滑环 K上，

CD 边连在滑环 L上，导体做的两个电刷 E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通

过滑环和电刷保持与外电路的连接.关于其工作原理，下列分析正确的是(　　)

图2

A.当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大

B.当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大

C.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小

D.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小

答案　AC

解析　当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电

动势为零，线圈中的感应电流为零，选项 A正确，B错误；当线圈平面转到跟中性面垂直的

瞬间，穿过线圈的磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，线圈中的感应电流最

大，选项 C正确，D错误.

2.( 交变电流的函数表达式)一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的电动势 e＝200sin

100πt(V)，下列说法正确的是(　　)

A.该交变电流的频率是 100 Hz

B.当t＝0时，线圈平面恰好与中性面垂直

C.当t＝ s时，e达到峰值

D.该交变电流的电动势的有效值为 200 V

答案　C

解析　由e＝200sin 100πt(V)可得：ω＝100π rad/s，f＝＝50 Hz，故 A错误；t＝0时刻，e＝

0，线圈平面位于中性面，B错误；t＝ s时，e＝200 V，e达到峰值，故 C正确；Em＝200

V，有效值 E＝＝200 V，D错误.

3.(交变电流的图象)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图

3甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则(　　)

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摘要：

第1讲　交变电流的产生和描述目标要求　1.理解交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式.2.理解并掌握交变电流图象的意义.3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值.4.知道交流电四值在具体情况下的应用.考点一　正弦式交变电流的产生及变化规律基础回扣正弦式交变电流1.产生线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动.2.两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变.(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变.3.一个周期内线圈中电流的方向改变两次.4.描述交变电流的物理量(1)最大值...

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