第十二章 第1讲 交变电流的产生和描述

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第1讲　交变电流的产生和描述
目标要求 　1.理解交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式.2.理解并掌握
交变电流图象的意义.3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值.4.知道交
流电四值在具体情况下的应用.
考点一　正弦式交变电流的产生及变化规律
基础回扣
正弦式交变电流
1.产生
线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动.
2.两个特殊位置的特点
(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变 .
(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变 .
3.一个周期内线圈中电流的方向改变两次.
4.描述交变电流的物理量
(1)最大值
Em＝NBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关(填“有关”或“无关”).
(2)周期和频率
① 周期(T)：交变电流完成一次周期性变化所需的时间.单位是秒(s)，公式 T＝.
② 频率(f)：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数 . 单位是赫兹(Hz).
③ 周期和频率的关系：T＝或 f＝.
5.交变电流的变化规律(线圈从中性面开始计时)
函数表达式 图象
磁通量 Φ＝Φmcos ωt ＝BScos ωt
电动势 e＝Emsin ωt ＝NBSωsin ωt
技巧点拨
书写交变电流瞬时值表达式的技巧
(1)确定正弦交变电流的峰值：根据已知图象读出或由公式 Em＝NBSω 求出相应峰值.
(2)明确线圈的初始位置：
① 线圈在中性面位置开始计时，则 i－t图象为正弦函数图象，函数表达式为 i＝Imsin ωt.
② 线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则 i－t图象为余弦函数图象，函数表达式为 i＝Imcos
ωt.
例1　(2020·江西进贤县第一中学开学考试)甲、乙两矩形单匝金属线圈分别绕与磁感线垂
直的轴在同一匀强磁场中匀速转动，输出交流电的感应电动势图象如图 1中甲、乙所示，则
(　　)
图1
A.甲的频率是乙的 2倍
B.甲线圈的面积是乙的 6倍
C.t＝1 s 时，两线圈中的磁通量均为零
D.t＝2 s 时，两线圈均与磁感线平行
答案　B
解析　由题图知甲的周期为 2 s，乙的周期为 1 s，所以 f甲∶f乙＝1∶2，故 A错误；甲的电动
势最大值为 6 V，乙的电动势最大值为 2 V，所以 Em甲∶Em乙＝3∶1，ω甲∶ω乙＝f甲∶f乙＝
1∶2，由 E＝BSω 可知 S甲∶S乙＝6∶1，故 B正确；当线圈平面处于中性面位置时磁通量最
大，而感应电动势为零，当线圈平面平行磁感线时，通过线圈的磁通量为零，而感应电动势
最大，t＝1 s 和t＝2 s 时线圈平面均处于中性面位置，故 C、D错误.
1.(交变电流的产生)(多选)如图 2所示为交流发电机示意图，线圈的 AB 边连在金属滑环 K上，
CD 边连在滑环 L上，导体做的两个电刷 E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通
过滑环和电刷保持与外电路的连接.关于其工作原理，下列分析正确的是(　　)
图2
A.当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大
B.当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大
C.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小
D.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小
答案　AC
解析　当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电
动势为零，线圈中的感应电流为零，选项 A正确，B错误；当线圈平面转到跟中性面垂直的
瞬间，穿过线圈的磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，线圈中的感应电流最
大，选项 C正确，D错误.
2.( 交变电流的函数表达式)一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的电动势 e＝200sin
100πt(V)，下列说法正确的是(　　)
A.该交变电流的频率是 100 Hz
B.当t＝0时，线圈平面恰好与中性面垂直
C.当t＝ s时，e达到峰值
D.该交变电流的电动势的有效值为 200 V
答案　C
解析　由e＝200sin 100πt(V)可得：ω＝100π rad/s，f＝＝50 Hz，故 A错误；t＝0时刻，e＝
0，线圈平面位于中性面，B错误；t＝ s时，e＝200 V，e达到峰值，故 C正确；Em＝200
V，有效值 E＝＝200 V，D错误.
3.(交变电流的图象)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图
3甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则(　　)
摘要：

第1讲　交变电流的产生和描述目标要求　1.理解交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式.2.理解并掌握交变电流图象的意义.3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值.4.知道交流电四值在具体情况下的应用.考点一　正弦式交变电流的产生及变化规律基础回扣正弦式交变电流1.产生线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动.2.两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变.(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变.3.一个周期内线圈中电流的方向改变两次.4.描述交变电流的物理量(1)最大值...

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