第十五章实验十三用单摆测定重力加速度

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实验十三　用单摆测定重力加速度

目标要求　1.知道利用单摆测定重力加速度的原理.2.掌握利用单摆测定重力加速度的方法.

实验技能储备

1.实验原理

当摆角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为 T＝2π，由此得到 g＝，因此，只要测出摆

长

和振动周期

T ，就可以求出当地的重力加速度 g的值.

2.实验器材

单摆，游标卡尺，毫米刻度尺，停表 .

3.实验过程

(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，做成单摆.

(2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，

让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图 1所示.

图1

(3)用毫米刻度尺量出摆线长度 l′，用游标卡尺测出金属小球的直径，即得出金属小球半径

r，计算出摆长 l＝l ′ ＋ r .

(4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过 5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆

动，待摆动平稳后测出单摆完成 30～50 次全振动所用的时间 t，计算出单摆的振动周期 T.

(5)根据单摆周期公式，计算当地的重力加速度.

(6)改变摆长，重做几次实验.

4.数据处理

(1)公式法：利用 T＝求出周期，算出三次测得的周期的平均值，然后利用公式 g＝求重力加

速度.

(2)图象法：根据测出的一系列摆长 l对应的周期 T，作 l－T2的图象，由单摆周期公式得 l＝

T2，图象应是一条通过原点的直线，如图 2所示，求出图线的斜率 k，即可利用 g＝4π 2

求

重力加速度.

图2

5.注意事项

(1)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定.

(2)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于 5°.

(3)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数.

(4)小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长 l′，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出

摆球的半径 r，则摆长 l＝l′＋r.

(5)一般选用一米左右的细线.

考点一　教材原型实验

例1　(2019·山东济南市调研)实验小组的同学们用如图 3所示的装置做“用单摆测定重力

加速度”的实验.

图3

(1)测出悬点 O到小球球心的距离(摆长)l及单摆完成 n次全振动所用的时间 t，则重力加速度

g＝________.(用l、n、t表示)

(2)实验时除用到停表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的________.(填选项前的字母)

A.长约 1 m 的细线

B.长约 1 m 的橡皮绳

C.直径约 1 cm 的均匀铁球

D.直径约 10 cm 的均匀木球

(3)选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图 4________中所示的固定

方式.

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摘要：

实验十三　用单摆测定重力加速度目标要求　1.知道利用单摆测定重力加速度的原理.2.掌握利用单摆测定重力加速度的方法.实验技能储备1.实验原理当摆角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2π，由此得到g＝，因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值.2.实验器材单摆，游标卡尺，毫米刻度尺，停表.3.实验过程(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，做成单摆.(2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图1所示.图1(3)用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出金属小球的直径，即得出金属小球...

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