第一部分必考内容必修2 第五章 机械能核心素养提升

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科学思维(“模型建构”解题法)
高考命题和解题有两个共同的关键点：一是题干条件，二是设问角度。二者构成
一道试题的命题思路和基本特点，决定着我们应运用何种方法去解题。
观察题干→对应模型→调用方法→精准解题，这就是“模型解题法”，这是一套
能力培养的方案，不断地总结模型、完善模型，不断地体会方法、活用方法，提
升解题能力也是水到渠成的事情。
【典例】 (2016·全国Ⅰ卷，25)如图所示，一轻弹簧原长为 2R，其一端固定在倾
角为 37°的固定直轨道 AC 的底端 A处，另一端位于直轨道上 B处，弹簧处于自
然 状 态 ， 直 轨 道 与 一 半 径 为 R的 光 滑 圆 弧 轨 道 相 切 于 C点 ， AC ＝
7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内。质量为 m的小物块 P自C点由静止开始下
滑，最低到达 E点(未画出)，随后 P沿轨道被弹回，最高到达 F点，AF＝4R，
已知 P与直轨道间的动摩擦因数 μ＝，重力加速度大小为 g。(取sin 37°＝，cos
37°＝)
(1)求P第一次运动到 B点时速度的大小；
(2)求P运动到 E点时弹簧的弹性势能；
(3)改变物块 P的质量，将 P推至 E点，从静止开始释放。已知 P自圆弧轨道的
最高点 D处水平飞出后，恰好通过 G点。G点在 C点左下方，与 C点水平相距
R、竖直相距 R，求 P运动到 D点时速度的大小和改变后 P的质量。
模型建构指导
第一步：读题——构建过程模型
(1)从C→B过程：匀加速直线运动(模型①)
(2)从B→E过程：先变加速运动再变减速运动(模型②)
(3)改变质量后
从E→B过程：先变加速运动再变减速运动(模型②)
从B→C过程：匀减速直线运动(模型③)
从C→D过程：竖直面内圆周运动(模型④)
从D→G过程：平抛运动(模型⑤)
摘要：

科学思维(“模型建构”解题法)高考命题和解题有两个共同的关键点：一是题干条件，二是设问角度。二者构成一道试题的命题思路和基本特点，决定着我们应运用何种方法去解题。观察题干→对应模型→调用方法→精准解题，这就是“模型解题法”，这是一套能力培养的方案，不断地总结模型、完善模型，不断地体会方法、活用方法，提升解题能力也是水到渠成的事情。【典例】(2016·全国Ⅰ卷，25)如图所示，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为R的光滑圆弧轨道相切于C点，AC＝7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内。质量为m的小物块P...

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