课时跟踪检测(二十四)　电容器　带电粒子在电场中的运动

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课时跟踪检测(二十四)　电容器　带电粒子在电场中

的运动

1.(2019·浙江 4月选考)质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质

子束照射肿瘤杀死癌细胞。现用一直线加速器来加速质子，使其从静止

开始被加速到 1.0×107 m/s。已知加速电场的场强为 1.3×105 N/C，质子

的质量为 1.67×10－27kg，电荷量为 1.6×10－19 C，则下列说法正确的是(　　)

A．加速过程中质子电势能增加

B．质子所受到的电场力约为 2×10－15N

C．质子加速需要的时间约为 8×10－6s

D．加速器加速的直线长度约为 4 m

解析：选D　加速过程中电场力对质子做正功，则质子电势能减小，选项 A错误；质

子所受到的电场力约为 F＝Eq＝1.3×105×1.6×10－19N＝2×10－14N，选项 B错误；加速度

a＝＝ m/s2≈1.2×1013m/s2，则质子加速需要的时间约为 t＝＝ s＝8.3×10－7s，选项 C错误；

加速器加速的直线长度约为 x＝t＝×8.3×10－7m≈4 m，选项 D正确。

2．(2019·江苏高考)一匀强电场的方向竖直向上。t＝0时刻，一带电粒子以一定初速度

水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为 P，不计粒子重力，则 Pt 关系图像是(　　)

A B

C D

解析：选A　设粒子带正电，运动轨迹如图所示，水平方向，粒子不受力，vx＝v0。沿

电场方向：受力 F电＝qE，则加速度 a＝＝，经时间 t，粒子沿电场

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方向的速度 vy＝at＝，电场力做功的功率 P＝F电vy＝qE·＝＝kt∝t，选项 A正确。

3．(2019·中国人大附中模拟)一位同学用底面半径为 r的圆桶形塑料瓶制作了一种电容

式传感器，用来测定瓶内溶液深度的变化，如图所示，瓶的外壁涂有一层导电涂层和瓶内

导电溶液构成电容器的两极，它们通过探针和导线与电源、电流计、开关相连，中间的一层

塑料为绝缘电介质，其厚度为 d，介电常数为 ε。若发现在某一小段时间 t内有大小为 I的电

流从下向上流过电流计，设电源电压恒定为 U，则下列说法中正确的是(　　)

A．瓶内液面降低了　　 B．瓶内液面升高了

C．瓶内液面升高了 D．瓶内液面降低了

解析：选A　由图可知，液体与瓶的外壁涂的导电涂层构成了电容器，由题目图可知，

两板间距离不变；液面高度变化时只有正对面积发生变化；则由 C＝可知，当液面升高时，

正对面积 S增大，则电容增大，当液面降低时，正对面积 S减小，则电容减小。由于电流从

下向上流过电流计，可知该时间内电容器上的电荷量减小，由于电势差不变，那么电容器

的电量减小；瓶内液面降低。t时间内减少的电量：q＝It，依据 C＝，可得：q＝U·ΔC，液

面的高度为 h时的正对面积：S＝2πr·h，联立解得：Δh＝，故 A正确，B、C、D错误。

4．(2020· 浙江 7月选考)如图所示，一质量为 m、电荷量为

q(q>0)的粒子以速度 v0从MN 连线上的 P点水平向右射入大小为 E、

方向竖直向下的匀强电场中。已知 MN 与水平方向成 45°角，粒子的

重力可以忽略，则粒子到达 MN 连线上的某点时(　　)

A．所用时间为

B．速度大小为 3v0

C．与 P点的距离为

D．速度方向与竖直方向的夹角为 30°

解析：选C　粒子从 P点垂直电场方向出发到达 MN 连线上某点时，由几何知识得沿

水平方向和竖直方向的位移大小相等，即 v0t＝at2，其中 a＝，联立解得 t＝，A项错误；

粒子在 MN 连线上某点时，粒子沿电场方向的速度 v＝at＝2v0，所以合速度大小 v＝＝

v0，B项错误；该点到 P点的距离 s＝x＝v0t＝，C项正确；由平行四边形定则可知，在该

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第1页共8页课时跟踪检测(二十四)　电容器　带电粒子在电场中的运动1.(2019·浙江4月选考)质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞。现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到1.0×107m/s。已知加速电场的场强为1.3×105N/C，质子的质量为1.67×10－27kg，电荷量为1.6×10－19C，则下列说法正确的是(　　)A．加速过程中质子电势能增加B．质子所受到的电场力约为2×10－15NC．质子加速需要的时间约为8×10－6sD．加速器加速的直线长度约为4m解析：选D　加速过程中电场力对质子做正功，则质子电势能减小，选项A错误；质子所受到的电场力约...

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