课时跟踪检测(二十五)　带电粒子在电场中运动的综合问题

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课时跟踪检测(二十五)　带电粒子在电场中运动的综合问题

1．示波器是一种多功能电学仪器，由加速电场和偏转电场组成。如图所示，电子在电

压为 U1的电场中由静止开始加速，然后射入电压为 U2的平行金属板间的电场中，入射方

向与极板平行，在满足电子能射出平行电场区域的条件下，下述情况一定能使电子偏转角

度θ变大的是(　　 )

A．U1变大，U2变大　　　　 B．U1变小，U2变大

C．U1变大，U2变小 D．U1变小，U2变小

解析：选B　电子通过加速电场时有 eU1＝mv02，电子在偏转电场中，垂直于电场线的

方向上做匀速直线运动，则运动时间 t＝；平行于电场线的方向上做初速度为零的匀加速直

线运动，加速度 a＝，末速度 vy＝at＝，偏转角 tan θ＝＝，所以 θ∝，B正确。

2．如图甲所示，两平行正对的金属板 A、B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可

忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间 P处。若在 t0时刻释放该粒子，粒子会时而向

A板运动，时而向 B板运动，并最终打在 A板上。则 t0可能属于的时间段是(　　 )

A．0<t0< B．<t0<

C．<t0<T D．T<t0<

解析：选B　设粒子的速度方向、位移方向向右为正。依题意

得，粒子的速度方向时而为负，时而为正，最终打在 A板上时位

移为负，速度方向为负。作出 t0＝0、、、时粒子运动的速度时间图像

如图所示。由于速度图线与时间轴所围面积表示粒子通过的位移，

则由图像可知 0<t0<，<t0<T时粒子在一个周期内的总位移大于零；<t0<时粒子在一个周期

内的总位移小于零；当 t0>T时情况类似。因粒子最终打在 A板上，则要求粒子在每个周期

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内的总位移应小于零，对照各选项可知只有 B正确。

3．(多选)(2020·山东潍坊市质检)如图甲所示，长为 8d、间距为 d的平行金属板水平放

置，O点有一粒子源，能持续水平向右发射初速度为 v0、电荷量为＋q、质量为 m的粒子。

在两板间存在如图乙所示的交变电场，取竖直向下为正方向，不计粒子重力。以下判断正

确的是(　　 )

A．粒子在电场中运动的最短时间为

B．射出粒子的最大动能为 mv02

C．t＝时刻进入的粒子，从 O′点射出

D．t＝时刻进入的粒子，从 O′点射出

解析：选AD　由题图可知场强 E＝，则粒子在电场中的加速度 a＝＝，则粒子在电场

中运动的最短时间满足＝atmin2，解得 tmin＝，选项 A正确；能从板间射出的粒子在板间运

动的时间均为 t＝，则任意时刻射入的粒子若能射出电场，则射出电场时沿电场方向的速度

均为 0，可知射出电场时的动能均为 mv02，选项 B错误；t＝＝时刻进入的粒子，在沿电场

方向的运动是：先向下加速，后向下减速速度到零；然后向上加速，再向上减速速度到零

……如此反复，则最后从 O′点射出时有沿电场方向向下的位移，则粒子将从 O′点下方射出，

故C错误；t＝＝时刻进入的粒子，在沿电场方向的运动是：先向上加速，后向上减速速度

到零；然后向下加速，再向下减速速度到零……如此反复，则最后从 O′点射出时沿电场方

向的位移为零，则粒子将从 O′点射出，选项 D正确。

4.如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的

一端系着一个带电小球，另一端固定于 O点，小球在竖直平面内做匀速

圆周运动，最高点为 a，最低点为 b。不计空气阻力，则下列说法正确的是

(　　 )

A．小球带负电

B．电场力与重力平衡

C．小球在从 a点运动到 b点的过程中，电势能减小

D．小球在运动过程中机械能守恒

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第1页共8页课时跟踪检测(二十五)　带电粒子在电场中运动的综合问题1．示波器是一种多功能电学仪器，由加速电场和偏转电场组成。如图所示，电子在电压为U1的电场中由静止开始加速，然后射入电压为U2的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在满足电子能射出平行电场区域的条件下，下述情况一定能使电子偏转角度θ变大的是(　　)A．U1变大，U2变大　　　　B．U1变小，U2变大C．U1变大，U2变小D．U1变小，U2变小解析：选B　电子通过加速电场时有eU1＝mv02，电子在偏转电场中，垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，则运动时间t＝；平行于电场线的方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝，末...

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