课时跟踪检测(十六)　动能定理及其应用

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课时跟踪检测(十六)　动能定理及其应用

1．(2018·江苏高考)从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面。忽

略空气阻力，该过程中小球的动能 Ek与时间 t的关系图像是(　　)

解析：选A　小球做竖直上抛运动，设初速度为 v0，则 v＝v0－gt，小球的动能 Ek＝

mv2，把速度 v代入得，Ek＝mg2t2－mgv0t＋mv02，Ek与t为二次函数关系。

2．(2021·莆田模拟)如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为 m的小

球A，若将小球 A从弹簧原长位置由静止释放，小球 A能够下降的最大高度

为h。若将小球 A换为质量为 3m的小球 B，仍从弹簧原长位置由静止释放，

则小球 B下降 h时的速度为(重力加速度为 g，不计空气阻力)(　　)

A．　　　　　　　　B.

C． D.

解析：选B　小球 A下降 h过程小球克服弹簧弹力做功为 W1，根据动能定理，有 mgh

－W1＝0；小球 B下降过程，由动能定理有 3mgh－W1＝·3mv2－0，解得：v＝，故 B正确。

3.(2021·北京第一六六中模拟)2022 年将在我国举办第二十四届冬

奥会，滑雪是冬奥会常见的体育项目，具有很强的观赏性。某滑道示

意图如图所示，圆弧滑道 AB 与水平滑道 BC 平滑衔接，O是圆弧滑

道AB 的圆心。运动员从 A点由静止开始下滑，最后运动员滑到 C点

停下。不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)

A．从 A到B的过程中，运动员受重力、支持力、摩擦力和向心力

B．从 A到B的过程中，运动员所受的合外力始终指向圆心 O

C．从 A到C的过程中，运动员的机械能保持不变

D．从 A到C的过程中，重力所做的功等于克服摩擦力所做的功

解析：选D　从 A到B的过程中，运动员仅受重力、支持力和摩擦力共三个力，而向

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心力是效果力，是由所受的三个力提供，故 A错误；从 A到B的过程中，运动员做变速圆

周运动，沿半径方向的合力提供向心力，而切向合力不为零改变速度的大小，故总的合外

力不会始终指向圆心，故 B错误；从 A到C的过程中，因运动员所受的摩擦力一直做负功，

则其机械能保持一直减小，故 C错误；对从 A到C的全过程，由动能定理 WG－Wf＝0－

0，即重力所做的功等于克服摩擦力所做的功，故 D正确。

4．(多选)(2021·广西南宁模拟)在有大风的情况下，一小球自 A

点竖直上抛，其运动轨迹如图所示(小球的运动可看做竖直方向的竖

直上抛运动和水平方向的初速度为零的匀加速直线运动的合运动)，

小球运动轨迹上的 A、B两点在同一水平直线上，M点为轨迹的最高

点。若风力的大小恒定，方向水平向右，小球在 A点抛出时的动能为 4 J，在 M点时它的动

能为 2 J，落回到 B点时动能记为 EkB，小球上升时间记为 t1，下落时间记为 t2，不计其他

阻力，则(　　)

A．x1∶x2＝1∶3 B．t1<t2

C．EkB＝6 J D．EkB＝12 J

解析：选AD　由小球上升与下落时间相等即 t1＝t2得，x1∶(x1＋x2)＝1∶22＝1∶4，即

x1∶x2＝1∶3，A正确，B错误；A→M应用动能定理得－mgh＋W1＝mvM2－mv2①，竖直方

向有 v2＝2gh②，①②式联立得 W1＝2 J，A→B风力做功 W2＝4W1＝8 J，A→B由动能定

理W2＝EkB－EkA，可求得 EkB＝12 J，C错误，D正确。

5.(2021·黑龙江齐齐哈尔五校联考)如图所示，固定在竖直平面内的

圆弧轨道与水平轨道相切于最低点 B，质量为 m的小物块从圆弧轨道

的顶端 A由静止滑下，经过 B点后沿水平轨道运动，并停在到 B点距离等于圆弧轨道半径

的C点。圆弧轨道粗糙，物块与水平轨道间的动摩擦因数为 μ，重力加速度大小为 g。物块

到达 B点前瞬间对轨道的压力大小为(　　)

A．2μmg B．3mg

C．(1＋2μ)mg D．(1＋μ)mg

解析：选C　设圆弧轨道的半径为 r，物块从 B到C的过程，由动能定理得－μmgr＝0

－mvB2，在 B点，由牛顿第二定律得 N－mg＝m，联立解得 N＝(1＋2μ)mg，由牛顿第三

定律可知，物块到达 B点前瞬间对轨道的压力大小为 N′＝N＝(1＋2μ)mg，C正确。

6．(多选)(2021·辽宁大连五校联考)在某一粗糙的水平面上，

一质量为 2 kg 的物体在水平恒定拉力的作用下做匀速直线运动，

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第1页共6页课时跟踪检测(十六)　动能定理及其应用1．(2018·江苏高考)从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图像是(　　)解析：选A　小球做竖直上抛运动，设初速度为v0，则v＝v0－gt，小球的动能Ek＝mv2，把速度v代入得，Ek＝mg2t2－mgv0t＋mv02，Ek与t为二次函数关系。2．(2021·莆田模拟)如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为3m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降h时的速度为(重力...

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