课时跟踪检测(十四)　天体运动与人造卫星

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课时跟踪检测(十四)　天体运动与人造卫星

1．2020 年7月31 日，北斗三号全球卫星导航系统正式开通。该系统共有 35 颗卫星，

比GPS 导航系统多 5颗，多出的 5颗是相对地面静止的高轨道卫星(简称“静卫”)，这 5

颗“静卫”的(　　)

A．周期不相等

B．角速度大小均相等

C．轨道可能不在赤道平面内

D．线速度大小均介于 7.9 km/s 和11.2 km/s 之间

解析：选B　5颗“静卫”是相对地面静止即周期与地球的自转周期相等，则周期相

等，由公式＝m·r得r3＝，则轨道半径相等，由公式＝mω2r，得 ω＝，所以角速度大小均

相等，故 A错误，B正确；同步轨道卫星轨道只能在赤道上空，则“静卫”的轨道必须是

在赤道上空，故 C错误；7.9 km/s 是地球卫星的最大速度，所以“静卫”的线速度小于 7.9

km/s，故 D错误。

2．(2020·全国卷Ⅱ)若一均匀球形星体的密度为 ρ，引力常量为 G，则在该星体表面附

近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是(　　)

A. 　　　　　　　　B.

C. D.

解析：选A　根据万有引力定律有 G＝m，又因 M＝ρ·，解得 T＝，A项正确

B、C、D项错误。

3．据报道，我国在 2020 年到 2022 年期间计划将会发射三颗“人造月亮”。“人造月

亮”是一种携带大型空间反射镜的人造空间照明卫星，将部署在距离地球表面 500 km 以内

的轨道上运行，这三颗“人造月亮”工作起来将会为我国减少数亿元的夜晚照明电费开支

其亮度是月球亮度的 8倍，可为城市提供夜间照明，这一计划将首先从成都开始。假设“人

造月亮”绕地球做匀速圆周运动，其在轨道上运动时，下列说法正确的是(　　)

A．“人造月亮”的线速度大于第一宇宙速度

B．“人造月亮”绕地球运行的周期小于月球绕地球运行的周期

C．“人造月亮”的向心加速度大于地球表面的重力加速度

D．地球对“人造月亮”的吸引力一定大于地球对月球的吸引力

解析：选B　v＝7.9 km/s 为第一宇宙速度，是最大的运行速度，所有卫星的运行速度

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都小于或等于 7.9 km/s，所以“人造月亮”的运行速度一定小于第一宇宙速度，故 A错误；

根据＝mr 可得 T＝，由于“人造月亮”绕地球做圆周运动的半径小于月球绕地球运行的半

径，所以“人造月亮”绕地球运行周期小于月球绕地球运行的周期，故 B正确；根据＝

mg，可得 g＝，由于“人造月亮”绕地球做圆周运动的半径大于地球半径，所以“人造月

亮”的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故 C错误；根据万有引力定律 F＝可知，

不能确定地球对“人造月亮”的吸引力与地球对月球的吸引力的大小，故 D错误。

4.如图所示，A、B为地球的两颗卫星，它们绕地球做匀速圆周运

动，其轨道半径满足 rA<rB，v、a、T、Ek分别表示它们的环绕速度大小，

向心加速度大小、周期和动能，下列判断正确的是(　　)

A．vA<vB B．aA<aB

C．TA<TB D．EkA<EkB

解析：选C　设卫星的质量为 m，轨道半径为 r，地球质量为 M。卫星绕地球做匀速圆

周运动，根据万有引力提供向心力，有 G＝mrω2＝mr＝m＝ma，解得 v＝，T＝2π，ω

＝，a＝，则根据题意有 rA＜rB，可得 vA＞vB，aA＞aB，TA＜TB，故 A、B错误，C正确；

由于二者的质量关系是未知的，则不能比较它们的动能大小，故 D错误。

5．(多选)(2020·江苏高考)甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的

轨道半径是乙的 2倍。下列应用公式进行的推论正确的有(　　)

A．由 v＝可知，甲的速度是乙的倍

B．由 a＝ω2r可知，甲的向心加速度是乙的 2倍

C．由 F＝可知，甲的向心力是乙的

D．由＝k可知，甲的周期是乙的 2倍

解析：选CD　两卫星均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的 2倍，由＝可得 v＝

，则乙的速度是甲的倍，选项 A错误；由 ma＝可得 a＝，则乙的向心加速度是甲的 4倍，

选项 B错误；由 F＝结合两人造卫星质量相等，可知甲的向心力是乙的，选项 C正确；两

卫星均绕地球做圆周运动，且甲的轨道半径是乙的 2倍，结合开普勒第三定律可知，甲的

周期是乙的 2倍，选项 D正确。

6．我国实施空间科学战略性先导科技专项计划，已经发射了“悟空”“墨子”“慧

眼”等系列的科技研究卫星，2019 年8月31 日又成功发射一颗微重力技术实验卫星。若微

重力技术实验卫星和地球同步卫星均绕地球做匀速圆周运动时，微重力技术实验卫星的轨

道高度比地球同步卫星低，下列说法中正确的是(　　)

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摘要：

第1页共7页课时跟踪检测(十四)　天体运动与人造卫星1．2020年7月31日，北斗三号全球卫星导航系统正式开通。该系统共有35颗卫星，比GPS导航系统多5颗，多出的5颗是相对地面静止的高轨道卫星(简称“静卫”)，这5颗“静卫”的(　　)A．周期不相等B．角速度大小均相等C．轨道可能不在赤道平面内D．线速度大小均介于7.9km/s和11.2km/s之间解析：选B　5颗“静卫”是相对地面静止即周期与地球的自转周期相等，则周期相等，由公式＝m·r得r3＝，则轨道半径相等，由公式＝mω2r，得ω＝，所以角速度大小均相等，故A错误，B正确；同步轨道卫星轨道只能在赤道上空，则“静卫”的轨道必须是在赤道上空...

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