第3节 机械能守恒定律及其应用
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2025-01-03
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第3节 机械能守恒定律及其应用
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着眼
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“四层
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夯基
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础
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一、重力做功与重力势能
1．重力做功的特点：重力做功与______无关，只与始、
末位置的________有关。
2．重力势能
(1)表达式：Ep＝mgh。[注1]
(2)重力势能的特点：重力势能的大小与参考平面的选取
______，但重力势能的变化与参考平面的选取______。
3．重力做功与重力势能变化的关系
(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能______；重力
对物体做负功，重力势能______。
(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的
________。即 WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。
路径
高度差
有关
无关
减小
增大
减小量
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二、弹性势能
1．定义：发生__________的物体的各部分之间，由于有
弹力的相互作用而具有的势能。[注2]
2．弹力做功与弹性势能变化的关系[注3] ：弹力做正功，
弹性势能______；弹力做负功，弹性势能______。即 W＝
________。
三、机械能守恒定律
1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，______
与______可以互相转化，而总的机械能保持不变。[注4]
2．表达式：Ek1＋Ep1＝________。
弹性形变
减小
增大
－ΔE
p
动能
势能
E
k2
＋E
p2
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【注解释疑】
[注1] h为物体相对于参考面的高度，有正、负之分。
[注2] 对同一弹簧，形变量相同，弹性势能相同。
[注3] 与重力做功和重力势能变化类似。
[注4] 机械能中的势能包括重力势能和弹性势能。
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【基础自测】
一、判断题
(1)重力势能的变化与零势能参考面的选取无关。 (√)
(2)被举到高处的物体重力势能一定不为零。 (×)
(3)克服重力做功，物体的重力势能一定增加。 (√)
(4)发生弹性形变的物体都具有弹性势能。 (√)
(5)弹力做正功弹性势能一定增加。 (×)
(6)物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒。 (×)
(7)物体的速度增大时，其机械能可能减小。 (√)
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二、选择题
1．[粤教版必修 2 P70 讨论与交流改编]在同一位置以相同的速
率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出。不
计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小 ( )
A．一样大 B．水平抛出的最大
C．斜向上抛出的最大 D．斜向下抛出的最大
解析：不计空气阻力的抛体运动，机械能守恒。故以相同
的速率向不同的方向抛出落至同一水平地面时，物体速度
的大小相等。故只有选项 A正确。
答案：A
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2．[人教版必修 2 P80T1改编]把小球放在
竖立的弹簧上，并把球往下按至 A
位置，如图甲所示。迅速松手后，
球升高至最高位置 C(图丙)，途中经
过位置 B时弹簧正处于原长(图乙)。忽略弹簧的质量和空
气阻力。则小球从 A位置运动到 C位置的过程中，下列说
法正确的是 ( )
A．经过位置 B时小球的加速度为 0
B．经过位置 B时小球的速度最大
C．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒
D．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能先增大后减小
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解析： A 到B的过程中，小球先加速后减速，当加速度
为零时，弹力等于重力，速度最大，但位置在 B点下方，
故A、B选项均错误；小球由 A到C的过程中，只有重力
和弹簧的弹力做功，小球、地球和弹簧组成的系统机械能
守恒，选项 C正确，D错误。
答案：C
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