108变压器原理及其动态分析 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题

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108 变压器原理及其动态分析
一.必备知识
1．构造：如图所示。变压器由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成。
(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。
(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。
2．工作原理：电磁感应的互感现象。
(1)无漏磁，故原、副线圈中的
Φ
相同。
(2)线圈无电阻，因此无电压降，副线圈两端电压
U
2＝
n
2。
(3)根据＝得，套在同一铁芯上的线圈，有＝＝＝…。
(4)无电能损失，因此
P
入＝
P
出，无论副线圈是一个还是多个，总有
U
1
I
1＝
U
2
I
2＋
U
3
I
3
＋…，将电压关系代入可得
n
1
I
1＝
n
2
I
2＋
n
3
I
3＋…。
(5)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。
(6)理想变压器基本关系中的
U
、
I
均为有效值。
3．理想变压器的基本关系式
(1)功率关系：
P
入＝
P
出。
(2)电压关系：＝。若
n
1>
n
2，为降压变压器；若
n
1<
n
2，为升压变压器。
(3)电流关系：只有一个副线圈时，＝；
有多个副线圈时，
U
1
I
1＝
U
2
I
2＋
U
3
I
3＋…＋
UnIn
。
4.动态分析中的决定关系
制约
关系
电压 原线圈电压
U
1和匝数比决定副线圈电压
U
2(当
U
1和匝数比不变时，不
论负载电阻
R
变化与否，
U
2不会改变)
功率 副线圈的输出功率
P
出决定原线圈的输入功率
P
入(可简记为“用决定
供”)
电流 副线圈电流
I
2和匝数比决定原线圈电流
I
1
5 匝数比不变的情况(如图所示)
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108 变压器原理及其动态分析
(1)
U
1不变，根据＝，输入电压
U
1决定输出电压
U
2，可以得出不论负载电阻
R
如何变化，
U
2不变。
(2)当负载电阻发生变化时，
I
2变化，根据输出电流
I
2决定输入电流
I
1，可以判断
I
1的变
化。
(3)
I
2变化引起
P
2变化，根据
P
1＝
P
2，可以判断
P
1的变化。
6．负载电阻不变的情况(如图所示)
(1)
U
1不变，发生变化，
U
2变化。
(2)
R
不变，
U
2变化，
I
2发生变化。
(3)根据
P
2＝和
P
1＝
P
2，可以判断
P
2变化时，
P
1发生变化，
U
1不变时，
I
1发生变化。
7．分析动态问题的步骤
8. 两种特殊的变压器模型
（1）自耦变压器
自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电
源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如下
图所示。
（2）互感器
分为电压互感器和电流互感器，两者比较如下：
电压互感器 电流互感器
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108 变压器原理及其动态分析
原理图
原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在交流电路中
副线圈的连接 连接交流电压表 连接交流电流表
互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变为小电流
利用的公式 ＝
I
1
n
1＝
I
2
n
2
二.典型例题
题型一：考查变压器原理（磁通量变化率与原、副线圈所加电压的关系）；分压+变压
例 1 ： 　 在 图 示 电 路 中 ， 理 想 变 压 器 原 线 圈 的 匝 数 为 220 ， 副 线 圈 的 匝 数 可 调 ，
L1、L2、L3和 L4是四个相同的灯泡。当在
a
、
b
两端加上瞬时值表达式为
u
＝220sin100π
t
(V)
的交变电压时，调节副线圈的匝数，使四个灯泡均正常发光。下列说法正确的是(　　)
A．变压器副线圈的匝数为 440
B．灯泡的额定电压为 55 V
C．变压器原线圈两端电压为 220 V
D．穿过变压器原线圈的磁通量变化率的最大值为 0.1 V
答案：B。
解析：四个灯泡均正常发光，且灯泡均串联在电路中，说明通
过变压器原、副线圈中的电流相同，根据＝，可得变压器副线圈的
匝数
n
2＝
n
1＝220，故 A 错误；根据题意，
a
、
b
两端电压的有效值
为
U
＝ V＝220 V，设每个灯泡的额定电压为
U
0，原线圈两端电压
为
U
1，则有
U
＝2
U
0＋
U
1，又＝，联立可得
U
0＝55 V，
U
1＝110 V，故 B 正确，C 错误；原线圈两
端电压的最大值为
U
m＝
U
1＝110 V，根据法拉第电磁感应定律有
U
m＝
n
1，解得穿过原线圈的磁
通量变化率的最大值为 V，故 D 错误。
题型二：两个副线圈
例 2： (多选)如图，理想变压器原线圈匝数为
N
，有两个接有阻值均为
R
的电阻的独立
副线圈甲、乙。现测得线圈甲上的电流为
I
1，线圈乙上的电流为
I
2，原线圈电压为
U
。则(
)
A．甲线圈匝数为
N
B.乙线圈匝数为
N
C．原线圈电流为
I
1＋
I
2 D.原线圈电流为
R
答案　AD
解析　甲线圈两端电压
U
1＝
I
1
R
，根据理想变压器原理＝可得，甲线圈的匝数为
n
1＝
N
，
同理可得乙线圈匝数为
n
2＝
N
，故 A 正确，B 错误；设原线圈中电流为
I
，由输入功率等于输
出功率可得
IU
＝
IR
＋
IR
，解得
I
＝
R
，故 C 错误，D 正确。
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108 变压器原理及其动态分析
题型三：含二极管的电路
例 3 如 图 所 示 ， 理 想 变 压 器 原 、 副 线 圈 的 匝 数 比
n
1∶
n
2＝ 11∶5 ， 原 线 圈 接
u
1＝
220sin100π
t
(V)的交流电，电阻
R
1＝
R
2＝50 Ω，D 为理想二极管，则(　　)
A．
R
2两端的电压为 100 V
B．
R
2两端的电压为 100 V
C．原线圈的输入功率为 300 W
D．原线圈的输入功率为 400 W
答案　C
解析　根据＝可得，副线圈两端电压的有效值为
U
2＝100 V，
R
1消耗的功率
P
1＝＝200
W，由于二极管具有单向导电性，因此
R
2消耗的功率是没有二极管时的一半，即
R
2消耗的功
率是
R
1的一半，根据
P
2＝＝100 W，可求出
R
2两端电压的有效值为
U
2′＝50 V，A、B 错误；
两个电阻消耗的总功率
P
总＝
P
1＋
P
2＝200 W＋100 W＝300 W，又因为变压器输出功率与输入功
率相等，因此原线圈的输入功率为 300 W，C 正确，D 错误。
题型四：应用二级推论进行动态分析
（二级推论：原线圈等效电阻与副线圈负载电阻之比等于原、副线圈匝数之比的平方）
例 4.如图所示，理想交流电流表 A1、A2，定值电阻
R
1、
R
2，光敏电阻
R
G(光照强度增大，
阻值减小)，分别接在理想变压器的原、副线圈上，
U
0为正弦交流电源电压的有效值，且保持
不变。若增大光照强度，则下列说法正确的是(　　)
A．电流表 A1示数增大、A2示数减小
B．
U
1、
U
2都不变
C．
R
1、
R
2的电功率都增大
D．
R
G两端电压增大
答案：C。
解析：根据理想变压器的输出功率等于输入功率，有
IR
原＝
IR
副，所以
R
原＝
R
副＝
R
副，
那么原线圈两端的等效电阻
R
原＝2(
R
2＋
R
G)，由题意，光强增大，光敏电阻
R
G阻值变小，则
R
原变小，则原线圈所在回路电流
I
1变大，即A1示数增大，
R
1分压变大，
R
1消耗的电功率增大；
因原线圈所在回路电流变大，根据＝知副线圈回路电流
I
2也变大，即A2示数增大，则
R
2分压
变大，
R
2消耗的电功率增大；由于交流电源电压有效值不变，所以原线圈电压
U
1变小，由理
想变压器电压关系可知副线圈电压
U
2也变小，再根据
R
2分压变大，可知
R
G两端电压减小。综
上所述，C 正确，A、B、D 错误。
题型五：自耦变压器
例 5. (多选)如图甲所示为一种自耦变压器(可视为理想变压器)的结构示意图。线圈均
匀绕在圆环形铁芯上，滑动触头 P 在某一位置，在
B
、
C
间接一个交流电压表和一个电阻
R
。
若
A
、
B
间输入如图乙所示的交变电压，则(　　)
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摘要：

108变压器原理及其动态分析一.必备知识1．构造：如图所示。变压器由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成。(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。2．工作原理：电磁感应的互感现象。(1)无漏磁，故原、副线圈中的Φ相同。(2)线圈无电阻，因此无电压降，副线圈两端电压U2＝n2。(3)根据＝得，套在同一铁芯上的线圈，有＝＝＝…。(4)无电能损失，因此P入＝P出，无论副线圈是一个还是多个，总有U1I1＝U2I2＋U3I3＋…，将电压关系代入可得n1I1＝n2I2＋n3I3＋…。(5)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。(6...

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