第九章 磁 场第60课时　带电粒子在叠加场中的运动(题型研究课)

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第 60 课时　带电粒子在叠加场中
的运动 ( 题型研究课 )
课时跟踪检测
NO.2 　课堂研题型——知学什么、怎么办
NO.1 　课前练真题——明考什么、怎么考
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NO.1 　课前练真题
—— 明考什么、怎么考
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1．(2017·全国卷Ⅰ)如图，空间某区域存在
匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向
上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面
向里。三个带正电的微粒 a、b、c电荷量相等，质量分别
为m
a
、m
b
、m
c
。已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周
运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做
匀速直线运动。下列选项正确的是 ( )
A．m
a
>m
b
>m
c
B．m
b
>m
a
>m
c
C．m
c
>m
a
>m
b
D．m
c
>m
b
>m
a
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解析：该空间区域为匀强电场、匀强磁场和重力场的叠加场，
a在纸面内做匀速圆周运动，可知其重力与所受到的电场力平
衡，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，有 m
a
g＝qE，
解得 m
a
＝qE
g。b在纸面内向右做匀速直线运动，由左手定则可
判断出其所受洛伦兹力方向竖直向上，可知 m
b
g＝qE＋qv
b
B，
解得 m
b
＝qE
g＋qv
b
B
g。c在纸面内向左做匀速直线运动，由左手
定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向下，可知 m
c
g＋qv
c
B
＝qE，解得 m
c
＝qE
g－qv
c
B
g。综上所述，可知 m
b
>m
a
>m
c
，选项
B正确。
答案：B
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2．(2018·北京高考)某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带
电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线
运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动。下列因
素与完成上述两类运动无关的是 ( )
A．磁场和电场的方向 B．磁场和电场的强弱
C．粒子的电性和电量 D．粒子入射时的速度
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解析：这是“速度选择器”模型，带电粒子在匀强磁场和匀强
电场的叠加区域内做匀速直线运动，则粒子受到的洛伦兹力与
电场力平衡，大小满足 qvB＝qE，故 v＝E
B，即磁场和电场的
强弱决定粒子入射时的速度大小；洛伦兹力与电场力的方向一
定相反，结合左手定则可知，磁场和电场的方向一定互相垂直，
粒子入射时的速度方向同时垂直于磁场和电场，且不论粒子带
正电还是带负电，入射时的速度方向相同，而不是电性相反时
速度方向也要相反。总之粒子是否在“速度选择器”中做匀速
直线运动，与粒子的电性、电量均无关，而是取决于磁场和电
场的方向、强弱，以及粒子入射时的速度，故 C正确。
答案：C
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3．(2016·全国卷Ⅰ)现代质谱仪可用来分析
比质子重很多倍的离子，其示意图如图
所示，其中加速电压恒定。质子在入口
处从静止开始被加速电场加速，经匀强
磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一
价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使
它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应
强度增加到原来的 12 倍。此离子和质子的质量比约为
( )
A．11 B．12
C．121 D．144
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解析：带电粒子在加速电场中运动时，有 qU＝1
2mv2，在磁场
中偏转时，其半径 r＝mv
qB，由以上两式整理得 r＝1
B
2mU
q。
由于质子与一价正离子的电荷量相同，B1∶B2＝1∶12，当半
径相等时，解得m2
m1
＝144，选项 D正确。
答案：D
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4．(2018·全国卷Ⅰ)如图，在 y＞0的区域存
在方向沿 y轴负方向的匀强电场，场强
大小为 E；在 y＜0的区域存在方向垂直
于xOy 平面向外的匀强磁场。一个氕核
1
1
H
和一个氘核
2
1
H先后从 y轴上 y＝h点以相同的动能射出，速
度方向沿 x轴正方向。已知
1
1
H进入磁场时，速度方向与 x
轴正方向的夹角为 60°，并从坐标原点 O处第一次射出磁
场。
1
1
H的质量为 m，电荷量为 q。不计重力。求：
(1)
1
1
H第一次进入磁场的位置到原点 O的距离；
(2)磁场的磁感应强度大小；
(3)
2
1
H第一次离开磁场的位置到原点 O的距离。
摘要：

第60课时　带电粒子在叠加场中的运动(题型研究课)课时跟踪检测NO.2　课堂研题型——知学什么、怎么办NO.1　课前练真题——明考什么、怎么考返回NO.1　课前练真题——明考什么、怎么考返回1．(2017·全国卷Ⅰ)如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc。已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是()A．ma>mb>mcB．mb>ma>mcC．mc>ma>mbD．mc>mb>ma返回解析：该空间区域...

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