2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）理数

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2013 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）

数学（理科）

本试卷分第Ⅰ卷和第 II 卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第 1至第 2页，第 II 卷第 3至第 4页。全卷满

分150 分，考试时间为 120 分钟。

参考公式：

如果事件 A与B互斥，那么

如果事件 A与B相互独立，那么

第Ⅰ卷（选择题共50 分）

一．选择题：本大题共 10 小题，每小题 5分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

（1）设是虚数单位，是复数的共轭复数，若 z

，则 =

（A）（B）

（C）（D）

（2）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是

（A）（B）

（C）（D）

（3）在下列命题中，不是公理的是

（A）平行于同一个平面的两个平面相互平行

（B）过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面

（C）如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的

点都在此平面内

（D）如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线

（4） “是函数在区间内单调递增”的

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件

（5）某班级有 50 名学生，其中有 30 名男生和 20 名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某

次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为 86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为 88,93,93,88,93.

下列说法一定正确的是

（A）这种抽样方法是一种分层抽样

（B）这种抽样方法是一种系统抽样

（C）这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差

（D）该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数

（6）已知一元二次不等式的解集为，则的解集为

（A）（B）

（C）（D）

（7）在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为

（A）（B）

（C）（D）

（8）函数的图像如图所示，在区间上可找到

个不同的数使得则的取值范围是

（A）（B）

（C）（D）

（9）在平面直角坐标系中，是坐标原点，两定点满足则点集

所表示的区域的面积是

（A）（B）（C）（D）

（10）若函数有极值点，，且，则关于的方程

的不同实根个数是

（A）3 （B）4 （C） 5 （D）6

2013 普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）

数学（理科）

第Ⅱ卷（非选择题共100 分）

考生注意事项：

请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

二.填空题：本大题共 5小题，每小题 5分，共 25 分。把答案填在答题卡的相应位置。

（11）若的展开式中的系数为 7，则实数 _________。

（12）设的内角所对边的长分别为。若，则则角

_________.

（13）已知直线交抛物线于两点。若该抛物线上存在点，使得为直角，

则的取值范围为___________。

（14）如图，互不相同的点和分别

在角 O的两条边上，所有相互平行，且所有梯形

的面积均相等。设若则数列的通项公式

是____________。

（15）如图，正方体的棱长为 1，P为BC 的中点，

Q为线段上的动点，过点 A,P,Q 的平面截该正方体所得的截面记

为S。则下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）。

① 当时，S为四边形

② 当时，S为等腰梯形

③ 当时，S与的交点 R满足

④ 当时，S为六边形

⑤ 当时，S的面积为

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摘要：

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷和第II卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间为120分钟。参考公式：如果事件A与B互斥，那么如果事件A与B相互独立，那么第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设是虚数单位，是复数的共轭复数，若z，则=（A）（B）（C）（D）（2）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（A）（B）（C）（D）版权所有：()（3）在下列命题中，不是公理的是（A）平行于同一个平面的两个平面...

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