2003年天津高考文科数学真题及答案

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2003年天津高考文科数学真题及答案
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
参考公式：
如果事件 A、B 互斥，那么 球的表面积公式
P（A+B）=P（A）+P（B） S=4πR2
如果事件 A、B 相互独立，那么 其中 R 表示球的半径
P（A·B）=P（A）·P（B） 球的体积公式
如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P.
那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的
概
V
4
R
3
3
率 其中 R 表示球的半径
P
(
k
)
C
k P
k
(1
P
)
n
k
n n
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1．不等式 4
x
x
2
x
的解集是
A．（0，2） B．（2，+∞）
（ ）
C．（2，4） D．（－∞，0）∪（2，+∞）
2．抛物线 y=
ax
2 的准线方程是 y=2，则
a
的值为
（ ）
1 1
A. B．－
8 8 C．8 D．－8
3． （ ）
A． 1 3
i
4 4
B． 1
3
i
4 4
4
C． 1 3
i
2 2
D． 1 3
i
2 2
4. 已知
x
(
7
,0), cos
x
2
,则 tan 2
x
（ ）
5
7 24 24
A. B．－ C．
24 24 7
D．－
7
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36 6
1
5．等差数列{
an
}中,已知
a
1 3 ,
a
2
a
5 4,
an
33,则
n
为 （ ）
A．48 B．49 C．50 D．51
6.
双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为
F
1
，F
2
，∠F
1
MF
2
=120°，则双曲线的离心率为（
）
A. B． C． D．
2 3 3
2
x
1,
x
0,
7. 设函数
f
(
x
) 1
,
若
f
(
x
0 ) 1 ，则
x
0 的取值范围是 （ ）
x
2
x
0
A．（－1，1） B．（－1，+∞） C．（－∞，
－2）∪（0，+∞） D．（－∞，－1）∪（1，+
∞）
8.O 是平面上一 定点，A、B、C 是平面上不共线的三个点，动点 P 满足
OP
OA
(
AB
|
AB
|
AC
|
AC
[0, ).  则 P 的轨迹一定通过△ABC 的 （ ）
A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心
x
1
9. 函数
y
ln
x
1
,
x
(1, ) 的反函数为 （ ）
A.
y
e
x
1
e
x
1
,
x
(0,
)
B.
y
e
x
1
e
x
1
,
x
(0, ) 
C.
y
e
x
1
e
x
1
,
x
(
,0)
D.
y
e
x
1
e
x
1
,
x
( ,0) 
10. 棱长为
a
的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（ ）
a
3
a
3
a
3
a
3
A. B． C． D．
3 4 6 12
第2页 | 共6页
3
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