湖北省随州市部分高中联考协作体2024-2025学年高三上学期12月联考数学试题答案
2026-03-15
0
0
43.27KB
5 页
10玖币
侵权投诉
高三数学试题参考答案
一、选择题：本题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1、解析 当 0<m<1 时,m<
1
m
,所以不等式的解集为
{
x
|
m<x<1
m
}
。故选 D。
2、解 析 因 为 sin 105°=sin(90°+15°)=cos 15°,sin 135°=sin(180°-45°)=sin 45°, 所 以 sin
15°cos 45°+sin 105°sin 135°=sin 15°cos 45°+cos 15°sin 45°=sin(15°+45°)=sin 60°=
❑
√
3
2
。故
选C。
3、解析 因为 cos α=
❑
√
5
5
,sin(β-α)=-
❑
√
10
10
<0,α,β均为锐角,所以 sin α=
❑
√
1− co s2α=2❑
√
5
5
,β-α∈
(
−π
2,0
)
,可 得 cos(β-α)=
❑
√
1− si n2(β −α)=3❑
√
10
10
,sin β=sin[(β-α)+α]=sin(β-α)cos
α+cos(β-α)sin α=-
❑
√
10
10 ×
❑
√
5
5+3❑
√
10
10 ×2❑
√
5
5=❑
√
2
2
,所以 β=
π
4
。故选 B。
4、解析 因为
⃗
OA =
(
❑
√
3
2,1
2
)
,所以
⃗
OA
与x轴的夹角为 30°,依题意,向量
⃗
OB
与x轴的夹角
为90°,则点 B在y轴正半轴上,且|
⃗
OB ∨¿∨
⃗
OA
|=1,所以点 B(0,1),则
⃗
OB
=(0,1)。故选 A。
5、解 析 (图 略 )连 接 AB1,设AB1与A1B交于点 F,易 知 AF⊥A1B,AF⊥BC,且
A1B∩BC=B,A1B,BC⊂平面 A1BCD1,所以 AF⊥平面 A1BCD1。连接 EF,则∠AEF 是直线 AE
与平面 A1BCD1所成的角,tan∠AEF=
AF
EF =❑
√
2
2
。故选 A。
6、解析 把椭圆方程 16x2+4y2=1 化为标准方程可得
x2
1
16
+y2
1
4
=1,所以 a=
1
2
,b=
1
4
,c=
❑
√
3
4
,则
长轴长 2a=1,焦距 2c=
❑
√
3
2
,短轴长 2b=
1
2
,离心率 e=
c
a=❑
√
3
2
。故选 D。
7、解 析 从小到大排列此数据为:10,12,14,14,15,15,16,17,17,17 。平均数为
1
10
×(10+12+14×2+15×2+16+17×3)=14.7;数据 17 出现了三次,17 为众数;第5位、第 6位均
是15,故15 为中位数。所以 a=14.7,b=15,c=17,即a<b<c。故选 B。
8、解析 假设事件 A=“甲取胜”,设每场比赛甲胜的概率为 p,由题意得,事件 A发生的
次 数 X~B(3,p), 则 有 1-(1-p)3=
63
64
,得p=
3
4
,则 事 件 A恰 好 发 生 一 次 的 概 率 为
声明：本站为文档C2C交易模式，即用户上传的文档直接被用户下载，本站只是中间服务平台，本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。玖贝云文库仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私，请立即通知玖贝云文库，我们立即给予删除！
相关推荐
分类：中学教育
价格：10玖币
属性：5 页
大小：43.27KB
格式：DOCX
时间：2026-03-15
渝公网安备50010702506394
