湖南省新高考教学教研联盟（长郡二十校联盟）2024-2025学年高三上学期第一次预热演练数学
2026-03-15
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数学试题 第1页 （共5页）
姓 名____________________
准考证号____________________
绝密★启用前
2025 届新高考教学教研联盟高三第一次预热考试
数学试卷
由 联合命题
命题学校： 审题学校：
注意事项：
1 . 答卷前，考生务必将自 己的姓名 、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2 . 回答选择题，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 。如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号 。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3 . 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合
1
| 2 e , 1
x
A x B x x
R R
，则
A B ∩
A．
2
0 log ex x R∣
B．
{ 0 1}x x R∣
C．
2
1 log ex x R∣
D．
2
log ex x R∣
2．已知数列
n
a
为无穷等比数列，若
1
3
i
i
a
，则
1
i
i
a
的取值范围为
A．
3
B．
3,
C．
0,3
D．
0,
3．空间中，已知两条直线
m
，
n
，其方向向量分别为
,a b
，则“
π
=4
a b
,
”是“
m
与
n
所成角为”
π
4
的
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
4．《九章算术》中，将底面为长方形，且一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.在阳马
P ABCD
中，若
PA
平面
ABCD
，且
1 PA AB
，异面直线
PD
与
AC
所成角的余弦值为
4
5
，则
AD
A．
6
5
B．
3
2
C．2 D．3
5．已知圆锥的侧面展开图是一个面积为
π
的半圆，则该圆锥的高为
长郡中学；衡阳市八中；永州市四中；岳阳县一中；湘潭县一中；湘西州民中；石门县一中；
澧县一中；益阳市一中；桃源县一中；株洲市二中；麓山国际；郴州市一中；岳阳市一中；
娄底市一中；怀化市三中；邵东市一中；洞口县一中；宁乡市一中；浏阳市一中。
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