吉林省通化市梅河口市第五中学2024-2025学年高三上学期10月月考试题 数学 Word版含答案
2026-01-18
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高三数学 10 月考
一.单选题:本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的.
1. 复数 (i为虚数单位)复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 设集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
3. 已知数列 满足 ,若 ,则 ( )
A. B. C. 12 D. 36
4. 已知向量 , ,若 ,则 ( )
A. -6 B. 0C. D.
5. 遗忘曲线由德国心理学家艾宾浩斯研究发现,描述了人类大脑对新事物遗忘的规律,某同学利用信息技术拟合了
“艾宾浩斯遗忘曲线”,得到记忆率 与初次记忆经过的时间 (小时)的大致关系: ,则记忆率为 20%
时经过的时间约为( )(参考数据: , )
A. 80 小时 B. 90 小时 C. 100 小时 D. 120 小时
6. 已知函数 ,若正实数 , 满足 ,则 的最小值为( )
A. B. 7C. D.
7. 已知 锐角, ,则 ( )
A. B. C. D.
为
8. 已知函数 ,若对任意的 , 恒成立,则实数 的取值范围为( )
A. B. C. D.
二、多项选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 下列说法正确的是( )
A. 若函数 定义域为 ,则函数 的定义域为
B. 的最大值为
C. 的图象关于 成中心对称
D. 的递减区间是
10. 已知等比数列 的前 项和为 ,公比 , ,则( )
A. 一定是递增数列 B. 可能是递增数列也可能是递减数列
C. 、 、 仍成等比 D. ,
11 已知 则( )
A. B. C. D.
12. 水车在古代是进行灌溉引水的工具,亦称“水转筒车”,是一种以水流作动力,取水灌田的工具.据史料记载,水车
发明于隋而盛于唐,距今已有 1000 多年的历史,是人类的一项古老的发明,也是人类利用自然和改造自然的特征 .如
图是一个半径为 的水车,一个水斗从点 出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,且旋转一周用时 120 秒.
经过 秒后,水斗旋转到点 ,设点 的坐标为 ,其纵坐标满足 ( , ,
),则下列叙述正确的是( )
的
.
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