吉林省通化市梅河口市第五中学2024-2025学年高三上学期10月月考试题 数学 Word版含答案

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高三数学 10 月考
一.单选题:本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的.
1. 复数 (i为虚数单位)复平面内对应的点位于(
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 设集合 ,则 (
A. B. C. D.
3. 已知数列 满足 ,若 ,则
A. B. C. 12 D. 36
4. 已知向量 ,若 ,则
A. -6 B. 0C. D.
5. 遗忘曲线由德国心理学家艾宾浩斯研究发现,描述了人类大脑对新事物遗忘的规律,某同学利用信息技术拟合了
艾宾浩斯遗忘曲线,得到记忆率 与初次记忆经过的时间 (小时)的大致关系: ,则记忆率为 20%
时经过的时间约为( )(参考数据: , )
A. 80 小时 B. 90 小时 C. 100 小时 D. 120 小时
6. 已知函数 ,若正实数 , 满足 ,则 的最小值为(
A. B. 7C. D.
7. 已知 锐角, ,则
A. B. C. D.
8. 已知函数 ,若对任意的 恒成立,则实数 的取值范围为(
A. B. C. D.
多项选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 .在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0.
9. 下列说法正确的是(
A. 若函数 定义域为 ,则函数 的定义域为
B. 的最大值为
C. 的图象关于 成中心对称
D. 的递减区间是
10. 已知等比数列 的前 项和为 ,公比 ,则(
A. 一定是递增数列 B. 可能是递增数列也可能是递减数列
C. 、 、 仍成等比 D.
11 已知 则(
A. B. C. D.
12. 水车在古代是进行灌溉引水的工具,亦称水转筒车,是一种以水流作动力,取水灌田的工具.据史料记载,水车
发明于隋而盛于唐,距今已有 1000 多年的历史,是人类的一项古老的发明,也是人类利用自然和改造自然的特征 .
图是一个半径为 的水车,一个水斗从点 出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,且旋转一周用时 120 .
经过 秒后,水斗旋转到点 ,设点 的坐标为 ,其纵坐标满足
),则下列叙述正确的是(
.
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