2025届重庆主城五区一诊数学答案

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数学参考答案及评意见

一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.

1-4：C B C D 5-8：A A D A

二、选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要

求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得 0 分.

9. ACD 10. AC 11.ABD

三、填空题：本大题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.

12.3 13. 4 14.

四、解答题：本大题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15. 解：（Ⅰ），， …………………………2 分

，，

………………………………………………………………………5 分

……………………………………………7 分

（Ⅱ），，， …………………10 分

……………………………………………………………………13 分

16. 解：（ Ⅰ ）由已知得，又因为在处的切线方程为

…………………………………………………………2 分

即得 . …………………6 分

（Ⅱ）令，得到，即，即，令

，得到 .

∴函数得单调增区间为，单调减区间为 .…………10 分

（Ⅲ）由（Ⅰ）知，，由（Ⅱ）知的最小值为，

不等式恒成立，

数学参考答案第 1 页（共 5 页）

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