1997年福建高考文科数学真题及答案
2026-01-11
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1997 年福建高考文科数学真题及答案
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷 1至2页．第Ⅱ卷 3至8
页．共 150 分．考试时间 120 分钟．
第Ⅰ卷(选择题共 65 分)
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡
上．
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．
3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回．
一、选择题：本大题共 15 小题；第(1)—(10)题每小题 4分，第(11)—(15)题每小题 5分，
共65 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
(1) 设集合
M
={
x
|0≤
x
<2}，集合
N
={
x
|
x
2－2
x
－3<0}，集合
M
∩
N
= ( )
(A) {
x
|0≤
x
<1}
(B) {
x
|0≤
x
<2}
(C) {
x
|0≤
x
≤1}
(D) {
x
|0≤
x
≤2}
(2) 如果直线
ax
+2
y
+2=0 与直线 3
x
－
y
－2=0 平行，那么系数
a
= ( )
(A) －3
(B) －6
(C) －
2
3
(D)
3
2
(3) 函数
y
=tg
3
1
2
1x
在一个周期内的图像是 ( )
(4) 已知三棱锥
D
—
ABC
的三个侧面与底面全等，且
AB
=
AC
=
3
，
BC
=2，则以
BC
为棱，
以面
BCD
与面
BCA
为面的二面角的大小是 ( )
第2页 | 共10 页
(A)
4
(B)
3
(C)
2
(D)
3
2
(5) 函数
y
=sin(
3
－2
x
)+sin2
x
的最小正周期是 ( )
(A)
2
(B)
π
(C) 2
π
(D) 4
π
(6) 满足 tg
a
≥ctg
a
的角
a
的一个取值区间是 ( )
(A)
4
0
，
(B)
4
0
，
(C)
24
，
(D)
24
，
(7) 设函数
y
=
f
(
x
)定义在实数集上，则函数
y
=
f
(
x
－1)与
y
=
f
(1－
x
)的图像关于 ( )
(A) 直线
y
=0 对称
(B) 直线
x
=0 对称
(C) 直线
y
=1 对称
(D) 直线
x
=1 对称
(8) 长方体一个顶点上三条棱的长分别是 3，4，5且它的八个顶点都在同一个球面上，
这个球的表面积是 ( )
(A) 20
2
π
(B) 25
2
π
(C) 50
π
(D) 200
π
(9) 如果直线
l
将圆：
x
2+
y
2－2
x
－4
y
=0 平分，且不通过第四象限，那么
l
的斜率的取值
范围是 ( )
(A) [0，2]
(B) [0，1]
(C) [0，
2
1
]
(D)
2
1
0，
(10) 函数
y
=cos2
x
－3cos
x
+2 的最小值为 ( )
(A) 2
(B) 0
(C) －
4
1
(D) 6
(11) 椭圆
C
与椭圆
1
4
2
9
322
yx
关于直线
x
+
y
=0 对称，椭圆
C
的方程是( )
(A)
1
9
3
4
222
yx
(B)
1
4
3
9
222
yx
(C)
1
4
3
9
222
yx
(D)
1
9
3
4
222
yx
(12) 圆台上、下底面积分别为
π
、4
π
，侧面积为 6
π
，这个圆台的体积是 ( )
(A)
3
32
(B)
32
(C)
6
37
(D)
3
37
(13) 定义在区间(－∞，+∞)的奇函数
f
(
x
)为增函数；偶函数
g
(
x
)在区间
，0
的
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