北京市西城区2024-2025学年高三上学期期末考试数学试卷

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2025 年北京市西城区高三上学期期末数学试卷

本试卷共 9页，共 150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试

卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

第一部分（选择题共 40 分）

一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题

目要求的一项。

1. 已知集合，，那么集合

A. B. C. D.

2. 设为虚数单位，，且，则

A. B. C. D.

3. 下列函数中，值域为且为奇函数的是

A. B. C. D.

4. 在平面直角坐标系中，角以为始边，点在角的终边上，则

A. B. C. D.

5. 过点的直线与圆相交于两点，那么当取得最小值时，

直线的方程是

A. B. C. D.

6. 在中，则“ ”是“ 是直角三角形”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7. 若直线与双曲线没有公共点，则双曲线的离心率满

足

A. B. C. D.

8. 在光纤通信中，发射器发出光信号的功率传输后会逐渐变弱，衰减后的光功率

（单位：W）可表示为，其中为起始光功率（单位：W），为衰减系数，

为接收信号处与发射器间的距离（单位：km）. 已知距离发射器处的光功率衰减为

起始光功率的一半. 若当距离由 km 变到 km 时，光功率由变到

，则

A. B. C. D.

9. 若实数满足，则

A. B. C. D.

10. 如图，在棱长为 2的正方体中，为棱的中点，为正方体表面

上的动点，且 . 设动点的轨迹为曲线，则

A. 是平行四边形，且周长为

B. 是平行四边形，且周长为

C. 是等腰梯形，且周长为

D. 是等腰梯形，且周长为

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