北京市西城区2024-2025学年高三上学期期末考试数学试卷

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2025 年北京市西城区高三上学期期末数学试卷
本试卷共 9页，共 150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试
卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
第一部分（选择题 共 40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题
目要求的一项。
1. 已知集合 ， ，那么集合
A. B. C. D.
2. 设 为虚数单位， ，且 ，则
A. B. C. D.
3. 下列函数中，值域为 且为奇函数的是
A. B. C. D.
4. 在平面直角坐标系 中，角 以 为始边，点 在角 的终边上，则
A. B. C. D.
5. 过点 的直线 与圆 相交于 两点，那么当 取得最小值时，
直线 的方程是
A. B. C. D.
1
*
6. 在 中，则“ ”是“ 是直角三角形”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7. 若直线 与双曲线 没有公共点，则双曲线 的离心率 满
足
A. B. C. D.
8. 在光纤通信中，发射器发出光信号的功率传输后会逐渐变弱，衰减后的光功率
（单位：W）可表示为 ，其中 为起始光功率（单位：W）， 为衰减系数，
为接收信号处与发射器间的距离（单位：km）. 已知距离发射器 处的光功率衰减为
起始光功率的一半. 若当距离由 km 变 到 km 时，光功率由 变到
，则
A. B. C. D.
9. 若实数 满足 ，则
A. B. C. D.
10. 如图，在棱长为 2的正方体 中， 为棱 的中点， 为正方体表面
上的动点，且 . 设动点 的轨迹为曲线 ，则
A. 是平行四边形，且周长为
2
*
B. 是平行四边形，且周长为
C. 是等腰梯形，且周长为
D. 是等腰梯形，且周长为
3
*
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