安徽省六安第一中学2024-2025学年高三上学期第三次月考（11月）数学试题

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六安一中 2025 届高三年级第三次月考

数学试卷

时间：120 分钟满分：150 分

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1．已知复数，其中 i是虚数单位，则（ ***）

A．B．C．D．

2．已知等差数列的前项和为，若，则（ ）

A．54 B．63 C．72 D．135

3．已知平面向量满足，，且．则向量与向量的夹角是

（ ）

A．B．C．D．

4．在等比数列中，已知，，，则 n的值为（*** *）

A．4 B．5 C．6 D．7

5．已知数列满足，且，则的最小值是（）

A．-15 B．-14 C．-11 D．-

6．如图是边长为 1的正三角形，是上一点且

，则（ ）

A．B．C．D．1

7．数列的前 n项和为，满足，则数列的前 n项积的最大值为（

）

A．B．C．D．

8．已知是所在平面内一点，且 , , ,则的最大值为

（）

A．B．C．D．

二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求。全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。

9．已知为复数，设，，在复平面上对应的点分别为 A，B，C，其中 O为坐标原点，则

（** **）

A．B．

C．D．

10．已知等差数列

{

}

的首项为，公差为，前项和为，若，则下列说法正确的是

（ ）

A．当时，最大 B．使得成立的最小自然数

C． D．数列中最小项为

11．已知数列是各项为正数的等比数列，公比为 q，在之间插入 1个数，使这 3个数成等

差数列，记公差为，在之间插入 2个数，使这 4个数成等差数列，公差为，在

之间插入 n个数，使这个数成等差数列，公差为，则下列说法错误的是（*

）

A．当时，数列单调递减 B．当时，数列单调递增

C．当时，数列单调递减 D．当时，数列单调递增

三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分。

12．设正项等比数列的前项和为，若，则的值为 .

13．已知数列中，，，则数列前 2024 项的和为

14．在中，内角 A, B, C 所对的边分别为 ( ).已知 ,则的最

大值是 .

四、解答题：本题共 5小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．（本小题满分 13 分）

设等比数列满足，．

（1）求的通项公式；

（2）记为数列的前 n项和，若，求 m．

16．（本小题满分 15 分）

在中，角所对的边分别为，且 .

（1）求角 A；

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