安徽省六安第一中学2024-2025学年高三上学期11月月考数学+答案

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六安一中 2025 届高三年级第四次月考
数学试卷
命题人：王跃审 题人：王惠 肖诚诚
时间：120 分钟 满分：150 分
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知 是两个不同的平面， 是两条不同的直线，下列命题不正确的是（ ）
A.若 ，则 B.若 ，则
C.若 ，则 D.若 ，则
2.如图所示，在四棱锥 中，底面 是正方形， 为 中点，若 ，
则 （ ）
A. B.
C. D.
3.某学校高二年级选择“物化生”，“物化地”和“史地政”组合的同学人数分别为 240，90 和120.现采
用分层抽样的方法选出 30 位同学进行某项调查研究，则“史地政”组合中选出的同学人数为（ ）
A.8 B.12 C.16 D.6
4.已知数列 的首项 ，则 （ ）
A.48 B.80 C.63 D.65
5.已知等差数列 满足 ，前 项和为 ，若 ，则与 最接近的整数
是（ ）
A.5 B.4 C.2 D.1
*
6.已知数列 满足 ，若对于任意 都有 ，则实数 的取
值范围是（ ）
A. B. C. D.
7.在棱长为 2的正方体 中， 是线段 上一个动点，则下列结论正确的有（ ）
A.不存在 点使得异面直线 与 所成角为
B.存在 点使得异面直线 与 所成角为
C.存在 点使得二面角 的平面角为
D.当 时，平面 截正方体所得的截面面积为
8.已知一圆柱的轴截面为正方形，母线长为 ，在该圆柱内放置一个棱长为 的正四面体，并且正四面
体在该圆柱内可以任意转动，则 的最大值为（ ）
A.1 B.2 C. D.4
二 多选题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法 商功》中，后人称为“三角垛”∙.“三角垛”最
上层有 1个球，第二层有 3个球，第三层有 6个球， ，设第 层有 个球，从上往下 层球的总数为
，则（ ）
*
A. B.
C. D.
10.在边长为 6的菱形 中， ，现将 沿 折起到 的位置，使得二面角
是锐角，则三棱锥 的外接球的表面积可以是（ ）
A. B. C. D.
11.对于棱长为 1（单位： ）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计），下列说法正确的是（ ）
A.底面半径为 高为 的圆锥形罩子（无底面）能够罩住水平放置的该正方体
B.以该正方体同一顶点出发的三条棱作为圆锥的母线，则此圆锥的母线与底面所成角的正切值为
C.该正方体内能同时整体放入两个底面半径为 高为 的圆锥
D.该正方体内能整体放入一个体积为 的圆锥
三 填空题：本题共､3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.已知一组数据 的平均数是 1，则这组数据的中位数为__________.
13.已知四棱锥 平面 ，底面 是 为直角， 的直角梯形，如
图所示，且 ，点 为 的中点，则 到直线 的距离为_________
_.
*
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