贵州省贵阳市第一中学2024-2025学年高考适应性月考卷（三）数学试卷（含解析）

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数学试卷

注意事项：

1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上

填写清楚.

2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.

3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分 150 分，考试用时 120 分钟.

一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

2.若函数在区间内可导，且，则的值为（）

A. B. C. D.

3.在平面直角坐标系中，角以轴的非负半轴为始边，终边过点，则等于（

）

A. B. C. D.

4.在中，若，则为（）

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰三角形或直角三角形

5.设，，，则，，

的大小关系是（）

A. B. C. D.

6.已知函数在上单调递增，则（）

A. B. C. D.

7.某校高二年级有 80 名同学参加 2024 年全国高中数学联赛，参赛的男生有 45 人，女生有 35 人.根据统计

分析，男生成绩的平均数为，方差为，女生成绩的平均数为，方差为，参赛选手总体成绩的方

差为，则（）

A. B.

C. D.

8.已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于 A，B两点，则

的最小值是（）

A. B. C. D.

二、多项选择题（本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多

个选项是符合题目要求的，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分）

9.已知等差数列和等比数列的前项和分别为 .和，且，则下列正确的是（

）

A. B. C. D.

10.已知函数，则下列正确的是（）

A. 的图象关于点对称 B. 的定义域为

C. 有两个零点 D.存在等差数列，满足

11.已知，则下列说法正确的是（）

A.若，，且，则

B.存在，使得的图象左移个单位长度后得到的图象关于原点对称

C.当时，函数恰有三个零点，，，则

的值是

D.若在上恰有 2个极大值点和 1个极小值点，则的取值范围为

三、填空题（本大题共 3小题，每小题 5分，共 15 分）

12.已知命题：“ ， ”为真命题，则的取值范围是______.

13.如图，已知为双曲线右支上一点，过分别作双曲线的两条渐近线的平行线，与

两条渐近线分别交于点，，则四边形 OAPB 的面积为______.

14.已知，，且，，则的值为______.

四、解答题（共 77 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.（本小题满分 13 分）

已知函数 .

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）当时，求函数的单调区间.

16.（本小题满分 15 分）

如图，已知正四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长都是 2，过点 B，D的平面满足

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摘要：

数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.若函数在区间内可导，且，则的值为（）A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中，角以轴的非负半轴为始边，终边过点，则等于（）A.B.C.D...

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