贵州省贵阳市第一中学2024-2025学年高考适应性月考卷（三）数学试卷（含解析）
2025-08-28
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数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上
填写清楚.
2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分 150 分，考试用时 120 分钟.
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.若函数 在区间 内可导，且 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系中，角 以 轴的非负半轴为始边，终边过点 ，则 等于（
）
A. B. C. D.
4.在 中，若 ，则 为（ ）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
5.设 ， ， ，则 ， ，
的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
6.已知函数 在 上单调递增，则（ ）
A. B. C. D.
7.某校高二年级有 80 名同学参加 2024 年全国高中数学联赛，参赛的男生有 45 人，女生有 35 人.根据统计
分析，男生成绩的平均数为 ，方差为 ，女生成绩的平均数为 ，方差为 ，参赛选手总体成绩的方
差为 ，则（ ）
A. B.
C. D.
8.已知抛物线 的焦点为 ，过点 的直线 与抛物线 相交于 A，B两点，则
的最小值是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多
个选项是符合题目要求的，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分）
9.已知等差数列 和等比数列 的前 项和分别为 .和 ，且 ，则下列正确的是（
）
A. B. C. D.
10.已知函数 ，则下列正确的是（ ）
A. 的图象关于点 对称 B. 的定义域为
C. 有两个零点 D.存在等差数列 ，满足
11.已知 ，则下列说法正确的是（ ）
A.若 ， ，且 ，则
B.存在 ，使得 的图象左移 个单位长度后得到的图象关于原点对称
C.当 时，函数 恰有三个零点 ， ， ，则
的值是
D.若 在 上恰有 2个极大值点和 1个极小值点，则 的取值范围为
三、填空题（本大题共 3小题，每小题 5分，共 15 分）
12.已知命题 ：“ ， ”为真命题，则 的取值范围是______.
13.如图，已知 为双曲线 右支上一点，过 分别作双曲线 的两条渐近线的平行线，与
两条渐近线分别交于点 ， ，则四边形 OAPB 的面积为______.
14.已知 ， ，且 ， ，则 的值为______.
四、解答题（共 77 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15.（本小题满分 13 分）
已知函数 .
（1）当 时，求函数 在点 处的切线方程；
（2）当 时，求函数 的单调区间.
16.（本小题满分 15 分）
如图，已知正四棱锥 的底面是边长为 的正方形，侧棱长都是 2，过点 B，D的平面 满足
摘要：
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数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.若函数在区间内可导，且，则的值为（）A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中，角以轴的非负半轴为始边，终边过点，则等于（）A.B.C.D...
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