2025届湖北省部分高中高三上学期11月期中联考数学试题（含答案）
2025-08-25
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2024 年秋季普通高中 11 月份高三年级阶段性联考
数学
本试卷共 4页，19 题.全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名 准考证号 考场号 座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号､ ､ ､
条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效､.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷 草稿纸和答､
题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将答题卡上交.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.在复平面内，复数 对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.已知 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
3.已知 ，且 ，则 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
4.已知曲线 在点 处的切线在 轴上的截距为 ，则 的值为（ ）
A.1 B.0 C. D.
5.暑假期间某校 5名学生计划去黄冈旅游，体验黄冈的风俗与文化.现有黄梅东山问梅村 罗田天堂寨 黄州､ ､
的东坡赤壁三个景区可供选择若每名学生只去一个景区，且恰有 2人前往黄梅东山问梅村，则不同的游览
方案种数为（ ）
A.40 B.90 C.80 D.160
6.已知函数 的最小正周期为 ，将 的图象向右平移 个单位后得
到函数 的图象，若 为偶函数，则正实数 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
7英国生物统计学家高尔顿设计了高尔顿钉板来研究随机现象.如图是一个高尔顿钉板的设计图，每一黑点
表示钉在板上的一颗钉子，它们彼此的距离均相等，上一层的每一颗钉子恰好位于下一层两颗打子的正中
间，小球每次下落，将随机的向两边等概率的下落.数学课堂上，老师向学生们介绍了高尔顿钉板放学后，
爱动脑的小明设计了一个不一样的“高尔顿钉板”，它使小球在从钉板上一层的两颗钉子之间落下后砸到
下一层的钉子上时，向左下落的概率为向右下落的概率的 2倍.当有大量的小球依次滚下时，最终都落入钉
板下面的 5个不同位置.若一个小球从正上方落下，经过 5层钉板最终落到 4号位置的概率是（ ）
A. B. C. D.
8. 是定义在 上的函数， 为 的导函数，若方程在 上至少有3个
不同的解，则称为 上的“波浪函数”.已知定义在 上的函数 为
“波浪函数”，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二多选题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符
合题目要求.全部选对的得 6分，部分选对得部分分，有错选的得 0分.
9.下列结论中正确的有（ ）
A.已知 ，若 ，则 ；
B.某学生 8次考试的数学成绩分别为：101､108､109､120､132､135､141､141，则这8次数学成绩的第 75 百
分位数为 135；
C.已知 的平均值为 8，则 的平均值为 7；
D.已知 为两个随机事件，若 ，则 .
10.已知正实数 满足，下列结论中正确的是（ ）
A. 的最大值是 B. 的最小值是
C. 的最小值是 3 D. 的最小值为
11.高斯被誉为“数学王子”，是世界上伟大数学家.用他名字定义的函数 （ 表示不超过
的最大整数）称为高斯函数.已知正项数列的前 项和为 ，且 ，令，
则下列结论正确的有（ ）
A. B.
C. D.
三 填空题：本题共､3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.已知函数 ，则 __________.
13.已知 的角 的对边分别为 ，且 ，若 ，则 __________.
14.已知函数 在区间 上存在零点，则 的取值范围为______
____.
四解答题：本题共､5小题，共 77 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.
15.（本题满分 13 分）
已知 ，函数 .
（1）求 的单调递减区间；
摘要：
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2024年秋季普通高中11月份高三年级阶段性联考数学本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟.★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，先将自己的姓名准考证号考场号座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号､､､条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效､.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷草稿纸和答､题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将答题卡上交.一选择题：本题共､8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有...
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