2025届湖北省部分高中高三上学期11月期中联考数学试题（含答案）

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2024 年秋季普通高中 11 月份高三年级阶段性联考

数学

本试卷共 4页，19 题.全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.

★祝考试顺利★

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名准考证号考场号座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号､､､

条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试

卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效､.

3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷草稿纸和答､

题卡上的非答题区域均无效.

4.考试结束后，请将答题卡上交.

一选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.在复平面内，复数对应的点位于（）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

2.已知，则的值为（）

A. B. C. D.

3.已知，且，则与的夹角为（）

A. B. C. D.

4.已知曲线在点处的切线在轴上的截距为，则的值为（）

A.1 B.0 C. D.

5.暑假期间某校 5名学生计划去黄冈旅游，体验黄冈的风俗与文化.现有黄梅东山问梅村罗田天堂寨黄州､､

的东坡赤壁三个景区可供选择若每名学生只去一个景区，且恰有 2人前往黄梅东山问梅村，则不同的游览

方案种数为（）

A.40 B.90 C.80 D.160

6.已知函数的最小正周期为，将的图象向右平移个单位后得

到函数的图象，若为偶函数，则正实数的最小值为（）

A. B. C. D.

7英国生物统计学家高尔顿设计了高尔顿钉板来研究随机现象.如图是一个高尔顿钉板的设计图，每一黑点

表示钉在板上的一颗钉子，它们彼此的距离均相等，上一层的每一颗钉子恰好位于下一层两颗打子的正中

间，小球每次下落，将随机的向两边等概率的下落.数学课堂上，老师向学生们介绍了高尔顿钉板放学后，

爱动脑的小明设计了一个不一样的“高尔顿钉板”，它使小球在从钉板上一层的两颗钉子之间落下后砸到

下一层的钉子上时，向左下落的概率为向右下落的概率的 2倍.当有大量的小球依次滚下时，最终都落入钉

板下面的 5个不同位置.若一个小球从正上方落下，经过 5层钉板最终落到 4号位置的概率是（）

A. B. C. D.

8. 是定义在上的函数，为的导函数，若方程在上至少有3个

不同的解，则称为上的“波浪函数”.已知定义在上的函数为

“波浪函数”，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

二多选题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符

合题目要求.全部选对的得 6分，部分选对得部分分，有错选的得 0分.

9.下列结论中正确的有（）

A.已知，若，则；

B.某学生 8次考试的数学成绩分别为：101､108､109､120､132､135､141､141，则这8次数学成绩的第 75 百

分位数为 135；

C.已知的平均值为 8，则的平均值为 7；

D.已知为两个随机事件，若，则 .

10.已知正实数满足，下列结论中正确的是（）

A. 的最大值是 B. 的最小值是

C. 的最小值是 3 D. 的最小值为

11.高斯被誉为“数学王子”，是世界上伟大数学家.用他名字定义的函数（表示不超过

的最大整数）称为高斯函数.已知正项数列的前项和为，且，令，

则下列结论正确的有（）

A. B.

C. D.

三填空题：本题共､3小题，每小题 5分，共 15 分.

12.已知函数，则 __________.

13.已知的角的对边分别为，且，若，则 __________.

14.已知函数在区间上存在零点，则的取值范围为______

____.

四解答题：本题共､5小题，共 77 分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤､.

15.（本题满分 13 分）

已知，函数 .

（1）求的单调递减区间；

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摘要：

2024年秋季普通高中11月份高三年级阶段性联考数学本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟.★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，先将自己的姓名准考证号考场号座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号､､､条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效､.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷草稿纸和答､题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将答题卡上交.一选择题：本题共､8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有...

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