数学 答案版
2025-08-23
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天水一中 2024-2025 学年高三上学期 12 月模拟检测试题
数 学
（本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）
第I卷（非选择题 共 60 分）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求
的.
1．已知数列 是公差不为 0的等差数列，其前 项和为 ，若 ，则 （ ）
A．3 B．C．-3 D．
【答案】D
2．在数列 中， ， ，则 （ ）
A．B．C．D．3
【答案】A
3.设 ，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
4．函数 的定义域是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
5．已知各项均为正数的等比数列{ }，=5，=10，则 =
A．B．7 C．6 D．
【答案】A
6．已知
n
a
是各项均为正数的等比数列，其前
n
项和为
n
S
，且
n
S
是等差数列，则下列结论错误的是（ ）
A．
n n
a S
是等差数列 B．
n n
a S
是等比数列
C．
2
n
a
是等差数列 D．
n
S
n
是等比数列
【答案】B
7．已知点
F1
是抛物线
C
：
x2=2py
的焦点，点
F2
为抛物线
C
的对称轴与其准线的交点，过
F2
作抛物线
C
的切线，
切点为
A
，若点
A
恰好在以
F1
、
F2
为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为( )。
A、
√
2−1
B、
√
6−
√
2
2
C、
√
6+
√
2
2
D、
√
2+1
【答案】D
8．如图所示，
ABCD−A1B1C1D1
是棱长为
6
的正方体，
E
、
F
分别是棱
AB
、
BC
上的动点，且
AE=BF
。当
A1
、
E
、
F
、
C1
共面时，平面
A1DE
与平面
C1DF
所成锐二面角的余弦值为( )。
A、
1
5
B、
1
2
C、
√
3
2
D、
2
√
6
5
【答案】B
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的
得5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分.
9．某停车场的收费标准如下：临时停车半小时内（含半小时）免费，临时停车 1小时收费 5元，此后每停车 1小时收
费3元，不足 1小时按 1小时计算，24 小时内最高收费 40 元．现有甲、乙两车临时停放在该停车场，下列判断正确
的是（ ）
A．若甲车与乙车的停车时长之和为 小时，则停车费用之和可能为 8元
B．若甲车与乙车的停车时长之和为 小时，则停车费用之和可能为 10 元
C．若甲车与乙车的停车时长之和为 10 小时，则停车费用之和可能为 34 元
D．若甲车与乙车的停车时长之和为 25 小时，则停车费用之和可能为 45 元
【答案】ACD
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天水一中2024-2025学年高三上学期12月模拟检测试题数学（本卷满分150分，考试时间120分钟）第I卷（非选择题共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．已知数列是公差不为0的等差数列，其前项和为，若，则（）A．3B．C．-3D．【答案】D2．在数列中，，，则（）A．B．C．D．3【答案】A3.设，则下列不等式中恒成立的是（）A．B．C．D．【答案】A4．函数的定义域是（）A．B．C．D．【答案】D5．已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=A．B．7C．6D．【答案】A6．已知na是各项均为正...
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