云南省云南师范大学附属中学2024-2025学年高考适应性月考卷（五）数学答案

2025-08-23 0 0 737.42KB 11 页 10玖币

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数学参考答案

一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项符合题目要求）

题号 12345678

答案 D A C A B B C C

【解析】

1．因为所以，故选 D．

2．因为，，所以，充分性成立；

若，则，必要性不成立，故选 A．

3．.A选项，直线在同一平面才能推出，故 A错误；B选项，若为一底面

为的圆锥的两条母线，则与所成角相同，此时相交，故 B错误；D选项，

若，则平行或异面，故 D错误；C选项，在平面中分别存在直线

（异于），使得，则，可推出，从而得到，故，

故选 C．

4．用水在 10.2t 以下的居民用户所占比例为，故．

由得，故选 A．

5．是偶函数且在上单调递增，所以，而

，所以；，所以，故选 B．

6．因为直线分别过点，且两直线垂

直，所以点的轨迹为圆心在，半径的圆(除去点 )．因为，

所以最大值为，故选 B．

7．取中点，的三等分点（靠近），则，分别为平面，平面

数学参考答案·第1页（共10页）

与球截面圆的圆心．由可得，再由余

弦定理得，所以，在

中可得，故，所以球的表面积为，故选 C．

8．设右焦点坐标为，因为所

以所以．在直角中，由直线可得

，所以，又因为，所以

．在中，，设，

则，又，解得，所以，

，故，故选 C．

二、多项选择题（本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有

多项符合题目要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分）

题号 9 10 11

答案 ACD BD BC

【解析】

9．由五点作图法知，，解得，于是，故选项 A正确；由于

，，故选项 B错误；的图

象关于点对称，故点也在的图象上，故选项 C正确；

的图象关于对称，故点在的图象上，故选项 D

数学参考答案·第2页（共10页）

正确，故选 ACD．

10 ．设，则，化简得：，所以点的轨迹为以

为焦点的椭圆，，A错误；当 P为短轴端点时，

面积取到最大为：，B正确；若，点在以 AB 为

直径的圆上，因为该圆在椭圆：内部，所以这样的点不存在，C错误；作

，则，，即当点为右顶点

时，取到最小值 4，D正确，故选 BD．

11．由，其中可知，点在底面

上，当，在上，且，如图

1，平面截正方体所得截面为五边形，所以 A错误；当

时，，点与点 C重合，在正方体中，

平面，所以此时平面，所以 B正确；当时，点上，

将等边三角形向下翻折到正方形 ABCD 所在的平面，当共线时，

取得最小值为，所以 C正确；当时，以点为球心，半径

为作球，该球与底面的截面圆如图 2，P的轨迹为

，，，

，，所以动点的轨迹长度为

，D错误，故选 BC．

三、填空题（本大题共 3小题，每小题 5分，共 15 分）

数学参考答案·第3页（共10页）

图1

图

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摘要：

数学参考答案一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）题号12345678答案DACABBCC【解析】1．因为所以，故选D．2．因为，，所以，充分性成立；若，则，必要性不成立，故选A．3． A选项，直线在同一平面才能推出，故A错误；B选项，若为一底面为的圆锥的两条母线，则与所成角相同，此时相交，故B错误；D选项，若，则平行或异面，故D错误；C选项，在平面中分别存在直线（异于），使得，则，可推出，从而得到，故，故选C．4．用水在10.2t以下的居民用户所占比例为，故．由得，故选A．5．是偶函数且在上单调递增，所以，而，所以；，所以，故选...

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