云南省昭通市2025届高三上学期1月毕业生诊断性检测数学答案

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昭通市 2025 届高中毕业生诊断性检测

数学参考答案

一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项符合题目要求）

题号 12345678

答案 B A B D C C A D

【解析】

1．由集合 A得，所以，故选 B．

2．，故选 A．

3．由知，所以，故选 B．

4．该组数据的中位数为，极差为 15，故，则，，则

第60 百分位数为 10，故选 D．

5．方法一：整理为，则

则直线恒过定点（3，1），而，定点在

圆内，则直线与圆必有 2个交点，故选 C．

方法二：联立直线与圆的方程，判别式大于 0，故选 C．

6．经分析函数在上单调递增，由题意又因为

，则或若

，由零点存在性定理若，而

，由零点存在性定理

综上所述，则 C一定正确，故选 C．

数学参考答案·第1页（共10页）

7．设，则 . 因为该四棱台为正四棱台，所以各个侧面都为等腰梯形，

上、下底面为正方形，如图 1，在四边形中，过点作于点，

，所以，解得

.在平面中，过点作于点，则

，故选 A．

8．，因为函数在处取得极值，所以

，即，A错误；的对称轴为，所以

是的极小值点，B错误；因为，又因为，

所以，故 C错误；因为（当且仅当即

时，取等号），即，所以 D正确，故选 D．

二、多项选择题（本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有

多项符合题目要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分）

题号 9 10 11

答案 ACD ABD BD

【解析】

9．由题意得，由图象可得又，所以，

由五点法可得，所以 . A ：由以上解析可得

，，故 A正确； B：由以上解析可得，故 B错误； C：

的对称中心的横坐标为，则对称中心为

数学参考答案·第2页（共10页）

图

，令 C正确；D：当时，

，所以最小值为，故 D正确，故选 ACD．

10．对于 A：，故 A正确；对于 B：

，故故当时，，故 B正确；另解：由

A选项可知为椭圆的上焦点，则 ( 本题中 ) ，则

，故 B正确；对于 C：经分析当轴时，PQ 最短为 3，故

C错误；对于 D：

，则 EF 垂直平分 AC，则 EA=EC，FA=FC，经分析 C，D为曲线

的上，下焦点，

，故 D正确，故选 ABD．

11．

为奇函数，则关于点中心对称，则，

又因为，令，则

故则关于直线轴对称 . 又因为

，故，则的周期为 8.

对于 A：则，又因为在区间上单调递增，则

故A错误；对于 B：关于点中心对称，则，

而在上也单调递增，故，则，故 B正确；对

于C：在上也单调递增，

故C错误；对于 D：

数学参考答案·第3页（共10页）

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摘要：

昭通市2025届高中毕业生诊断性检测数学参考答案一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）题号12345678答案BABDCCAD【解析】1．由集合A得，所以，故选B．2．，故选A．3．由知，所以，故选B．4．该组数据的中位数为，极差为15，故，则，，则第60百分位数为10，故选D．5．方法一：整理为，则则直线恒过定点（3，1），而，定点在圆内，则直线与圆必有2个交点，故选C．方法二：联立直线与圆的方程，判别式大于0，故选C．6．经分析函数在上单调递增，由题意又因为，则或若，由零点存在性定理若，而，由零点存在性定理综上所述，则C一定正...

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