2022级二调（数学）

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吉林地区普通高中 2024-2025 学年度高三年级第二次模拟考试

数学试题

说明：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，贴好条形码。

2.答选择题时，选出每小题答案后，用 2b 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，用 0.5 毫米

的黑色签字笔将答案写在答题卡上。字体工整，笔迹清楚。

3.请按题号顺序在答题卡相应区域作答，超出区域所写答案无效；在试卷上、草纸

上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有

一个是符合题目要求的。

1. 命题

p

，

2≥x

，则

p

为

Rx 

，

20x＜

Rx 

，

2≥x

Rx 

，

20x＜

Rx 

，

20x＜

2. 设全集

ZU 

，

}

{,,A 



，

{ || |x





≤

}

，则图中阴影部分表示的集合是

}1{

}

{

}

{

}

{

3. 在

ABCΔ

中，点

为

的中点，点

为

ABCΔ

的重心，则

 OBOA





2CO



2DO



4. 已知随机事件

和

，下列表述中错误的是

A．若

AB 

，则

)()( BPABP 

B．若

AB 

，则

)()( APBAP 

C．若

，

互斥，则

1)( ABP

D．若

，

互斥，则

)()()( BPAPBAP 

5. 已知双曲线

的右焦点为

(2 , 0)

，点

在双曲线上且满足

xPF 

轴，若

3|PF|

，则双

曲线

的实轴长为

高三数学试题第1页（共 6页）

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6. 定义：到定点

( , )a b

的距离为定值

的直线系方程为

( )cos ( )sin ( )x a y b d R

  

    

，

此方程也是以

( , )a b

为圆心，

为半径的圆的切线方程. 则当



变动时，动直线

cos 2 sin 2 2cos ( )x y R

   

  

围成的封闭图形的面积为

4π

7. 已知等差数列

}{

的首项为

，且

，

a

，

成等比数列，则数列

}1){( n

na

的前

2025

项和为

1013

505

505

1013

8. 定义：

][ x

为不超过

的最大整数，区间

][ b,a

（或

)( b,a

，

)[ b,a

，

]( b,a

）的长度记为

ab 

.若关于

的不等式

[ ] ln[ ]k x x

＜

的解集对应区间的长度为

，则实数

的取值范围是

0k＜

ln2

≤

＜

ln5

≤

＜

ln3

ln2

≤

＜

ln3

二、多项选择题：本大题共

小题，每小题

分，共

分。在每小题给出的四个选项中，有多

项符合题目要求。全部选对的得

分，部分选对的得部分分，有选错的得

分。

9. 设复数

1 iz 

，则

A. 在复平面内

对应的点位于第一象限

2i 1 i

z  

2 zz

D. 若

是关于

的方程

22 0( )x px p R   

的一个根，则

2p

10. 数学与音乐有紧密的关联，每个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数

xAy



sin

. 像我们平时听到的音乐不只是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合

音. 复合音的产生是因为发声体在全段振动，产生频率为

的基音的同时，其各部分，如

二分之一，三分之一，四分之一部分也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数，

如

，

等，这些音叫谐音，因为振幅较小，我们一般不易单独听出来. 所以我

们听到的声音的函数是

 xxxy sin3

sin2

sin

，记

nsin

)(





)( 

Nn

，

则

高三数学试题第2页（共 6页）

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吉林地区普通高中2024-2025学年度高三年级第二次模拟考试数学试题说明：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，贴好条形码。2.答选择题时，选出每小题答案后，用2b铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，用0.5毫米的黑色签字笔将答案写在答题卡上。字体工整，笔迹清楚。3.请按题号顺序在答题卡相应区域作答，超出区域所写答案无效；在试卷上、草纸上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.命题Rxp:，0...

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